钢结构习题解答2015

习题习题 4 1 试验算图 4 67 所示牛腿与柱连接的对接焊缝强度 荷载设计值 F 270kN 钢材 Q235B 焊条 E43 型 手工焊 无引弧板 焊缝质量三级 提示 假定剪力全部由腹板上 的焊缝承受 解 1 焊缝截面上所受的力 F 270kN 37 270 103008 1 10MF eN mm AA 2 焊缝计算截面的几何特性 全部焊缝计算截面的惯性矩 3 24 1 1502 1010 195283802 8131017362 7 12 w Imm 腹板焊缝计算截面的面积 2 3802 882912 w w Amm 3 验算焊缝强度 最大拉应力 满足 7 22 maxmax 8 1 10 200123 6185 131017362 7 w t w M yN mmfN mm I A 1 点 7 2 11 8 1 10 190117 5 131017362 7 w M yN mm I A 3 2 270 10 92 7 2912 w w F N mm A 222222 1 3117 53 92 71991 11 1 185 203 5 w t N mmfN mm 满足 习题习题 4 3 试验算习题 4 2 连接中节点板与端板间的角焊缝 B 的强度 轴心拉力设计值 N 420kN 钢材 Q235B 手工焊 焊条 E43 型 解 1 焊缝截面上所受的力 1 2 1 5 4200 832349461 1 1 1 5 NNkNN 2 1 4200 5547232974 1 1 1 5 FNkNN 1 349461 1 5017473055MN eN mm AA 2 焊缝有效截面的几何特性 2 2 0 7 74002 73782 8 w f Amm 3 4 1 20 7 74002 746968505 73 12 w f Imm 3 焊缝强度验算 危险点为 A 点 轴力 N1作用下 2 1 349461 1 92 3816 3782 8 N f w f N N mm A 剪力 F 作用下 2 232974 1 61 5877 3782 8 f w f F N mm A 弯矩 M 作用下 2 4002 717473055 71 7992 46968505 732 M f w f M yN mm I 2 2 2222 92 381671 7992 61 5877148160 1 22 NM ffw ff f N mmfN mm 满足 习题习题 4 8 试计算图 4 72 所示连接中 C 级普通螺栓的强度 荷载设计值 F 45kN 螺栓 M20 钢材 Q235 解 1 简化力 F 至螺栓群形心 O 处 坐标轴 x 为水平向 y 为竖向 4 450 836 5 x NFkNkN 3 450 627 5 y NFkNkN 150100 36271307560 22 xyyx TN eNekNmmkNmmkN mm AAA 2 单个受剪螺栓的抗剪和承压承载力设计值 22 3 14 20 114043 96 44 bb vvv d NnfkN 20 10 30561 bb cc NdtfkN min 43 96 b NkN 3 受力最大的 1 号螺栓的受力计算 作用下 x N 1 36 9 4 x x N NkN n 作用下 y N 1 27 6 75 4 y y N NkN n 作用下 T 1 1 22 22 7560 75 17 45 75504 T x ii Ty NkN xy 1 1 22 22 7560 50 11 63 75504 T y ii Tx NkN xy 22 22 11111min 9 17 456 75 11 6332 343 96 TTb xxyy NNNNNkNNkN 满足 习题习题 4 9 试计算习题 4 2 连接中端板与柱连接的 C 级普通螺栓的强度 螺栓 M22 钢材 Q235 解 1 由习题 4 3 可知 力 F 简化到螺栓群形心处可得 1 2 1 5 4200 832349461 1 1 1 5 NNkNN 2 1 4200 5547232974 1 1 1 5 FNkNN 对形心轴的弯矩 1 349461 1 5017473055MN eN mm AA 2 单个螺栓的抗剪和抗拉承载力 22 3 14 22 114053 2 44 bb vvv d NnfkN 22 20 305134 2 bb cc NdtfkN 303 4 17051 6 bb tet NA fkN 3 螺栓群受力计算 受剪力 F 满足 23 3134 2 b vc F NkNNkN n 受偏心拉力 先按小偏心计算 11 2 1 min22 17473 150 34 911 60 21502752 i NMy NkN nmy 是小偏心受拉 不满足 11 1max 2 22 17473 150 34 958 251 6 21502752 b t i NMy NkNNkN nmy 习题习题 4 11 若习题 4 7 的钢板拼接改用 10 9 级 M20 高强度螺栓摩擦型连接 接触面处理采 用钢丝刷清除浮锈 此拼接能承受的最大轴心力设计值 N 能增至多少 解 单个螺栓的抗剪承载力 0 90 9 2 0 3 15583 7 b vf NnPkN 整个螺栓群可以承受的剪力 9 83 7753 3 b vv NnNkN 构件毛截面可承担力 kNN 5 75225014215 被连接钢板 I I 截面的净截面积可以承受的拉力 1 3 1 0 52152503 22141 0 5665 9 n n NfAkN n 665NkN 习题习题 4 13 试将习题 4 12 端板与柱的连接改按 8 8 级高强度螺栓承压型连接设计 接触面处 理方法 螺栓直径和排列尺寸均另行选择 解 这里假定螺栓群的排列和个数不变 只改变螺栓的直径 试选用 M18 螺栓 0 20dmm 1 螺栓群所受的力 轴力 1 349NkN 剪力 233FkN 弯矩 17473MkN mm A 2 单个螺栓的抗剪和抗拉承载力 2 1 192 5 25048 1 4 bb e vvv d NnfkN 18 20 470169 2 bb cc NdtfkN 192 5 40077 bb tet NA fkN 3 螺栓群受力计算 1 号螺栓受力最大 受剪力 F kN n F Nv 3 23 1 受偏心拉力 ok 11 1 2 58 277 t i NMy NkNkN ny 4 验算 kN N kNN b c v 141 2 1 3 23 190 0 77 2 58 1 48 3 23 1 22 OK 解 这里假定螺栓群的形心位置和个数不变 只改变螺栓的直径和螺栓的间距 试选用 M18 螺栓 最小中距为 所以螺栓的中距取 60mm 0 20dmm 0 360dmm 1 由于形心位置不变 螺栓群所受的力与习题 4 9 相同 轴力 1 349NkN 剪力 233FkN 弯矩 17473MkN mm A 2 单个螺栓的抗剪和抗拉承载力 2 1 192 5 25048 1 4 bb e vvv d NnfkN 18 20 470169 2 bb cc NdtfkN 192 5 40077 bb tet NA fkN 3 螺栓群受力计算 受剪力 F 满足 169 2 23 3 141 1 21 2 b c v NF NkNkN n 受偏心拉力 11 1max 2 22 17473 120 34 964 21202602 i NMy NkN nmy 满足 22 22 23 364 0 9621 48 177 vt bb vt NN NN 习题 5 2 试选择图 5 63 所示平台梁格中的次梁截面 采用 H 型钢 与次梁焊接的钢筋混 凝土板和面层的自重为 3kN m2 标准值 活荷载标准值为 20kN m2 静力荷载 钢材为 Q345 钢 解 将次梁设计成简支梁 其计算简图如下 1 荷载及内力计算 均布荷载设计值 2 1 2 3 1 3 2029 6 d qkN m 次梁承受的线荷载 2 29 6 388 8qkN m 跨中最大弯矩 22 max 11 88 8 6399 6 88 MqlkN m 支座处最大剪力 max 11 88 8 6266 4 22 VqlkN 2 初选截面 次梁所需的净截面抵抗矩为 3 3 max 399 6 10 1227 6 1 05 310 nx x M Wcm f 查附表 4 选用 HW 104 6 9 81 025gkN m 4 27352 x Icm 3 1618 x Wcm 3 截面强度验算 梁自重产生的弯矩 22 11 1 025 1 2 65 535 88 g MqlkN m 总弯矩 399 65 535405 135 x MkN m 梁跨中最大弯曲应力 满足 6 22 3 405 135 10