四年级奥数列方程解应用题.docx

列方程解应用题知识框架一、 等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值这个含有未知数的等式就是方程列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为，用含的代数式来表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案例题精讲一、 直接设未知数解应用题【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？【例 2】 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是，求这三个连续整数.【巩固】 已知三个连续奇数之和为，求这三个数。【例 3】 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？【巩固】 一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有只羊”山上的羊群共有_只【例 4】 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为)和华氏度(记为)，它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大【巩固】 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为)和华氏度(记为)，它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好是摄氏度的倍【例 5】 重阳节那天，延龄茶庄请来25位老人品茶，这25位老人的年龄恰好是25个连续自然数，并且年龄之和恰好是2000。问：其中年龄最大的老人多少岁？【巩固】 678除以一个数的不完全商是13，并且除数与余数的差是8，求除数和余数。【例 6】 将16填入右下图的中，要求四条直线上的数字之和都等于10。【巩固】 小明玩布阵游戏，他要用360名士兵守卫一座城池（见左下图，图中间表示城区，四周表示城墙，方格中的数表示兵力分布），要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好每边有100名士兵，如果小明想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布？二、 间接设未知数解应用题【例 7】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？【巩固】 大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？【例 8】 修一条水渠，若每天多修8米，则可提前4天完成；若每天少修8米，则要推迟8天完成。求这条水渠的长度。【巩固】 甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍。问：甲车是何时从A站出发的？【例 9】 平行四边形的周长是80厘米，以边为底时，高为12厘米；以边为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积【巩固】 一个长方形的长与宽的比是，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形的面积就减少22500平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？【例 10】 甲、乙、丙共有100本课外书甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1乙有书 本【巩固】 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元问：每个篮球多少元？课堂检测【随练1】 八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。如果第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是几？【随练2】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是 (精确到，)【随练3】 水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？【随练4】 甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比甲晚1天吃完；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？家庭作业【作业1】 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？【作业2】 有10个连续的自然数，第8个数的7倍与第2个数的9倍相等，求这10个数的和。【作业3】 一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米时，求轮船在静水中的速度。【作业4】 教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？【作业5】 两年前，甲的年龄是乙的年