钢结构计算题(含答案)

1 某 6m 跨度简支梁的截面和荷栽 含梁自重在内的设计值 如图所示 在距支座 2 4m 处有翼缘和腹板的拼接连接 实验算 其拼接的对接焊缝 已知钢材为 Q235 采用 E43 型焊条 手工 焊 三级质量标准 施焊时采用引弧板 解 解 计算焊缝截面处的内力 mkNmkNqabM 8 1036 4 20 6 4 2240 2 1 2 1 kNkNalqV1444 23240 2 1 计算焊缝截面几何特征值 46433 10289810002401032250 12 1 mmmmIW 3636 10616 5516102898mmmmWW 363 1 10032 2 50816250mmmmSW 363 1 10282 3 25010500mmmmSS WW 计算焊缝强度 查附表得 2 185mmNf w t 2 125mmNf w v 22 6 6 max 185 6 184 10616 5 10 8 1036 mmNfmmN W M w t W 22 6 63 max 125 3 16 10102898 10282 3 10144 mmNfmmN tI VS w v wW W 2 max 0 1 9 178 6 184 1032 1000 mmN h h 2 6 63 1 1 1 10 10102898 10032 2 10144 mmN tI VS wW W 折算应力 22222 1 2 1 5 2031851 11 1 8 179 1 103 9 1783mmNfmmN w t 2 设计图示双盖板对接连接 已知钢板宽a 240mm 厚度 t 10mm 钢材为 Q235 钢 焊条为 E43 手工焊 轴力设计值 N 550kN 解 解 1 确定盖板尺寸 为了保证施焊 盖板 b 取为 b 240mm 40mm 200mm 按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度 取 t1 6mm mmt6 2002 10240 1 2 计算焊缝 按构造要求确定焊角高度 hf mmthf74 4 5 1 maxmin t1 6mm hfmax t1 6mm 因此取 hf 6mm 若只设侧面角焊缝 则每侧共有四条焊缝 每条角焊缝长 度为 mmmmmm fh N l w ff w 20510 16067 04 10550 10 7 04 3 取 所需盖板全长 mmmmlw200210 mmmmll w 430102 若采用三面围焊 则端缝承载力为 KNNfbhN w ffe 32832793616022 1 67 020022 1 每条焊缝的长度为 mmmmmm fh NN l w ff w 885 16067 04 10 328550 5 7 04 3 1 取 所需盖板全长 mmlw90 mmmmll w 190102 3 3 如图所示支架 支柱的压力设计值 如图所示支架 支柱的压力设计值 柱两端铰接 柱两端铰接 kN1600 N 钢材为钢材为 Q235Q235 容许长细比 容许长细比 截面无孔眼 截面无孔眼 2 mmN215 f 150 削弱 支柱选用焊接工字形截面 已知面积削弱 支柱选用焊接工字形截面 已知面积 验算此支柱的整体稳定 验算此支柱的整体稳定 cm 6 63 cm13 12 cm90 2 yx iiA 0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9 4040 0 80 8 9999 0 80 8 9595 0 80 8 9191 0 80 8 8787 0 80 8 8282 0 80 8 7878 0 80 8 7474 0 80 8 7070 0 80 8 6565 0 80 8 6161 解 整体稳定和长细比验算 长细比 2 分 150 5 49 3 121 6000 0 x x x i l 2 分 150 2 47 6 63 3000 0 y y y i l 取长细比较大值 故由计算得 于是 2 分 x 859 0 4 分 22 2 3 215 0 207 1090859 0 101600 mmNfmmN A N 截面无孔眼削弱 不必验算强度 4 图示简支梁 不计自重 Q235 钢 不考虑塑性发展 密 铺板牢固连接于上翼缘 均布荷载设计值为 45kN m 荷载分 项系数为 1 4 f 215N mm2 问是否满足正应力强度及刚度要 求 并判断是否需要进行梁的整体稳定验算 已知 25 N mm1006 2 384 5 250 E EI qll x 6000 xx 10 150 10 150 8 500 解 解 1 正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为 22 11 45 6202 5 88 MqlkN m 234 1 2 15 1 0 25 50 8 5027841 12 x Icm 3 2 027841 1071 26 x x I Wcm h 22 3 33 max 215 1 189 101071 1010 5 202 mmNfmmN W M x 所以 正应力强度满足 2 刚度验算 44 54 55 45 6000 9 5 3841 4 384 2 06 1027841 10 x ql mm EI 1 24 250 mm 所以 刚度满足要求 3 整体稳定性验算 由于密铺板牢固连接于上翼缘 所以不必进行整体稳定性验 算 5 5 图 图 3 3 所示简支梁长所示简支梁长 12m12m 钢材为 钢材为 Q235Q235 2 mmN215 f 采用如图所示焊接工字形截面 已知单位长度得 采用如图所示焊接工字形截面 已知单位长度得 2 mmN125 v f 质量为质量为 149 2kg m149 2kg m 梁的自重为 梁的自重为 149 2 9 8149 2 9 8 1463N m1463N m 截面积 截面积 A A 158 4cm 158 4cm2 2 cmcm4 4 cmcm3 3 cmcm3 3 mmmm268193 x I5128 nx W2987 x S8 w t 梁上集中荷载如图所示 单位 梁上集中荷载如图所示 单位 kNkN 试验算此梁的正应力和 试验算此梁的正应力和 支座处剪应力 荷载分项系数为支座处剪应力 荷载分项系数为 1 21 2 截面塑性发展系数 截面塑性发展系数 05 1 x 1515 分 分 20 1 y 解 梁自重产生的弯矩为 N m 2 分 316001214632 1 8 1 2 1 M 外荷载在跨中产生的最大弯矩为 kN m 2 分 4 10913 9 181685 272 2 M 总弯矩为 kN m 1 分 1123 6 31 4 1091 x M 验算弯曲正应力 N mm2 215 N mm2 97 204 10521805 1 101123 3 6 nxx x W M f 4 分 验算支座处最大剪应力 支座处的最大剪力按梁的支座反力计算 V 181 9 2 103 1463 1 2 6 N 2 分 剪应力为 N mm2 125 N mm2 4 1 52 810268193 102987374300 4 3 w x It VS v f 分 6 6 某双轴对称焊接工字型截面压弯构件 其受力状态 支撑 某双轴对称焊接工字型截面压弯构件 其受力状态 支撑 布置和截面尺寸如图所示 承受的荷载设计值为布置和截面尺寸如图所示 承受的荷载设计值为 跨 跨kN880 N 中横向集中力为中横向集中力为 构件长度 构件长度 材料用 材料用kN180 Fm10 l Q235Q235 B FB F 钢 试校核截面的强度 刚度 钢 试校核截面的强度 刚度 50005000 NN F 10000 400 14 500 14 xx y y b 8 解 解 跨中截面 mkNFlM 45010180 4 1 4 1 1 截面几何特征 2 1522cmthbtA wwn 4 3 3 82327 12 1 12 1 cmhtbbhI wwx 43 14933 12 1 2cmtbIy cm A I i n x x 27 23 cm A I i n y y 91 9 在弯矩作用平面内 mlml cmhIW yx xx 5 10 3118 2 00 3 1 翼缘板为剪切的焊接工字型截面 对 x 轴屈曲时属 b 类截面 对 y 轴屈曲时属 c 类截面 4 065 0 65 0 2 1 M M tx Q235 钢的强度设计值 2 215mmNf 2 强度验算 故13 235 1314 2 y w ft tb