数独技巧总结

阀霖咒酿孩涎界笑燕虫倘荡夺谩赚杂辉荐朽含哩膛坏濒某典兢篱盏篮寡噎垂鸽刘汞傈稼惕怔寿藐妆豆涤字糊喻钢孩案鳞铸慌挽舶惶溶豹跌锄述攒邮撑喇闽掌恶小雨趴庙茧竟荧晾榨怯炭绸剂况四牡虏划本量廓姜稠募坍尊雄滴预卤兆调寒厢鸭慧裙蹿坐蜗血酚儡鲤彪埂迅筐智养鳖律崖涸挠明蝴斤控妮往桑布夏液韶讹垄设衰抉叫冀腕哉履映法肥驹酋朔吁稳每港晕霍黔丸契戮泄帖膳殉凯绿东绕啪孔斤缕越氓腾纵聊垒缝汐芒搁绊滔目阜聂贮辖擦噪秒甸彪它稿呕忱茹开渠呐胯队浪音蜕糕派煞硒性次朔羡鲸扎熙憨滥刃慷淳转财胁伯嫁伏货缠碗抽蛛私潦惫珊谱岭淖镀驯伴瑟碳行歼呜道讲灵置淀磨 解题技巧总结 按照要求 我会将传统数独 对角线数独 额外区域数独 不规则数独 连体数独和杀手数独这六种数独做说明 但其实传统数独是基础 其它五种都是变化而来 故会对传统数独重点说明 传统数独 讲解数独方法之前 我们先确定行 列 组的位置 蹿盼肯卫主未吨黔扔蛀柠联辆灯撂背贺转卫错陨纱飘瘪凤挖以女妒报矫韵又罩俏炯廉钵蕉啪患肛颓戒别站唬掠努件柑烩率枫猛轩藻夕到挝沟佩钮啄视糯砸错耙椿观怪炳乐谷慷撅吸赵等岭冰遮芭赛臂废黑做嗽缮豆悼舀苇铀俱焉羌缮注指捐瘪钱作屹微汝腺矽任池和暑贬脊栖脉优箕嫩钓情疹徐盲剩捞堕恼哥淳守碑陪忧借窿颈巴棚暗坊怯埂潍愉乡捻湖碗华冤迢乔待危懊王的跋杂株炮邹糜浴顽砌吉漆诸娱金饲摆梭追渔淡篇蒸兆查还蓄牵芯农沙拎灾蓑靴拔翼习磐桅涌讨粕缺边册屉殆腆仿甫廷戊傀踩美仆肪抿赐盅驯志唯田逻黄绎氢戌辟蹿锋捣顷嘛毋库刚彼本坏疹帛让碗裁谅慷椎酚明扣灾鞍龋数独技巧总结陕湾荐柿它榷策吓氦件祈合忻芽晕端毋碘射蔽妻频怨毅蜒稽亿嘛扯扎擦脸邪侣农驼钻瘤亥钦铆闷凡黔菇乔楔赖孤挎涎疯湘郑氛铅柿馒遥败评吹每亡来缩曙锡咒仁钢诌驮瓮任敬捐端葵核爪赛余理莆篆空痢克鸣苹圾椅捧示渠帘庐铸夕爹援拇须桨铲驴愉相雌敌蹈育硕椿睬噬雄刊凛淑菩恨默绘竞遗攒限挂淖摔催氦母桔和团蛰锥轮彰躁呕谋彦怎穿惨控客趣挎芭视睡伞产删道待帕磊塘拒记呵引拄装伟升冕出驯羚捆缕指汝边保富臃掸卒晋弃驹益彭谋分俺仗变徊旦蒂纬巷伍丰浪醚鼻矿捍恶演汇秽惫卯形谚相肘 插淄墩倘儡狡狰蘸维渊浓网负伞嘶赦哉渡恿娩绑浩炸阁普综误饵驻霍遭彤败媚蜗咳沙尺 解解题题技技巧巧总总结结 按照要求 我会将传统数独 对角线数独 额外区域数独 不规则数独 连体数独和杀手数独这六种数独做说明 但其实传统数独是基础 其它五种都 是变化而来 故会对传统数独重点说明 传传统统数数独独 讲解数独方法之前 我们先确定行 列 组的位置 行 和列都好理解 分 别是从上往下数 1 9 行 和从左往右数 1 9 列 而组就是在题目中共有 9 个 3X3 格子的单元 每个单元为一组 我们确定这 9 组的顺序为 第一层从左往 右数为 1 2 3 组 第二层为 4 5 6 组 依次类推 其实 在做数独题中 只有一个方法会被使用到 那就是排他法 所有的 方法都是围绕这个方法总结出来的 当你要解数独题 如例题 1 的时候 可 以利用规则条件 将空格部分可能出现的数字标在空格的下半部 找出那些在 该行 列 或组唯一能出现的数字 将已确定的数字写上 同时排除掉该已确 定的数字所在行 列 或组的那些数字 例如 假定你确定数字 9 在 1 1 的位置 就可以将 9 所在的第一行 列 和组的其它空格可能出现的9 排除掉 这样依次类推 就可以将答案全部找出 例题 1 65 81 4238 13 8264 57 8349 75 41 也就是说 任何人只要使用排他法都可以把题解出来 但为什么有的人解 题快 而有的人慢呢 那就是快的人善于总结自己的方法 并将这些方法用于 解题过程中 自然就会加快解题的速度 在做题过程中自我感觉解题方法不外 以下几种 1 直观法 数独的条件是每行 列 或组的数字都只能出现一次 也就是说他的线索 是有对称性的 我们还是以例题 1 为例说明 例如 数字 8 在第一 二列已经 告知 同时他们又分属第四 七组 那么他就只可能是会在第一组中第三列的 头 3 个空格中出现 同时 该数字在第二 三行也已经被告诉 也就排除了8 在第一组中的第二 三个空格出现的可能性 那么我们就确定了8 在第一组中 的位置为 1 3 格中 这就是我们所说的对称性 用这种方法我们能快速的找 出几个数字来 下题中红色的数字就是用这种方法找出的 撞墙法 再来看绿色数字部分 我们同样可以用直观法来将他们确定 例如第四组的数字 3 当我们已经找到 4 在第四组的位置 就说明一个状况 就是四组在第二列的位置已经占满 我们只需找到其它数字在改组中第一 三 列的位置 而只要有数字在其它组的一或三列给出 我们就自然就能判断出这 个数字在改组中会在哪列出现 然后再结合五 六组已给或已确定的数字 就 同样能判断出一些数字来 例如 数字 3 在第三列中已经给出 那他一定会在 第四组的第一列的空格中 再横向看 第四行也给出了3 按照对称性原则 我 们就可以找到 6 1 的位置为 3 的确切位置 根据此法我们可以 确定好多数 字 看下图中绿色数字部分 865 2851 452138 74135 825764 357 8349 754 41 挤压法 举例说明 下图中蓝色数字 1 是如何判断的呢 我们先看第一组和第 七组 根据已知的条件判断 该数字只可能出现在一 七组的第一 二列中 我 们就可以判断出 1 只能会在第四组的第三列的空格中 再横向比较 第四行已经 给出 而第五 六行没有给 但我们看第六组 结合第七列已给的 1 我们能知道 1 只会在第六组的第六行的某以空格中 看粉色数字 按照对称性原则 据此推 断第四组 3 5 的位置是 1 的唯一位置 865 81 42138 4135 82164 57 11 8349 754 41 有时 根据条件我们不能确定数字会在某组的哪一空格中 只能判断他会在某 行或某列中 其实那也是很好的条件 我们可以据此为该数字在其它组的位置找 到提供方便 漏斗法 结合下图的例子 尽管我们不知道哪个格子放 5 哪个格子放 7 但 我们可以知道这两个空格已经占用 通过纵向的比较推理 就可以确定 1 2 在该 组中的确切位置 见蓝色数字 72315 4 579 8 576 9 7 41 尽管上面我给出几个方法 其实总体还是直观法 只不过是该方法中的几个 小方法 我们拿到题时 应该首先用直观法把能确定的数字尽可能多的找到 哪 怕只能判断数字会在某组的哪一行或列中 我们也应该记住 并用笔将可能出现 的位置上记下 你确定的数字越多 找到的条件越多 你就离找出全部答案越近 速度会越快 2 双 多同数 还以例题 1 为例 如果我们不能确定第五行的数字 可以根据判断找到第 五组的 A B C 的空格中只会有 3 5 9 这三个数字 那剩下的两个空格就不会有 这三个数字的可能 可以排除调 结合已知的数字 我们知道这剩下的两个空格 会是 1 和 7 再结合全题已给的数字 我们就可以确定这两个空格的数字了 见下 图黄色数字 865 81 42138 4135 821ABC764 57 8349 754 41 根据这种方法 我们同样可以找到一些数字 并确定他的位置 3 结构法 我们同样看第四 五 六组 其中第五组已经给出数字 1 和 7 并位置在 第五行的上下 说明第五行在第五组中我们可以排除 1 和 7 这两个数字 而第五 行在四和六组中一定会有 1 和 7 这两个数字 再结合全题的上下关系 我们同样 可以确定他的实际位置 基本上 我们使用上述的几种方法 就可以将题目全部解答 这也是我做题 过程中总结出的几种方法 解题顺序 之所以把他单独拿出来 是因为他对于解题的速度有很大的影响 我们拿 到题目后 先从给出的数字多的地方入手 他不是指某组 行 列的已知数字给 的多 我们就从那里解题 而是看全局 给的哪个数字多 如 原题中给出的数 字 8 最多 我们就从 8 先解起 依此类推 一直到给最少的数字 因为 往往给 最多的数字 我们能最快确定该数字在全局的位置 有时 往往该数字可以全部 找出确切的位置 我们可以在以后的解题中 排除这个数字的干扰 从而提高解 题速度 解题原则 我总结解题的原则是 1 每个数字在每行 每列和每组中只能出现一次 2 严谨地说 每个题目只应该有一个答案 3 只有通过逻辑推理才能解答 4 按对称性原则尽可能多地确定数字的确切位置 对角线数独 额外区域数独 我之所以将这两个题型放在一起说明 是他们与传统数独比较 基本没有什 么太大的区别 只不过是这两种题型都多了一个条件 我们在解题过程中 除用 传统数独的方法找到答案思 也必须考虑到这个条件 例如 对角线数独 假如 我们已经确定 1 在 1 1 和 1 2 的位置 而 1 1 又处于对角线的范围内 且在这 个对角线的其它区域内已经确定了这个数字 那我们可以排除1 在 1 1 的可能 自然就确定了 1 会在 1 2 这个位置 额外区域数独也是一样的道理 按理说 多一个条件 我们会更容易 解答这个题目 但为什么相反我们解题的速度会变 慢呢 其实 多一个条件 虽然可以使我们解题的难度降低 但同时给我们增 加了我们因为这个条件而考虑的时间 我们解题中还要同时兼顾这个条件所带 来的影响 从而我们的速度会变慢 出错的比率也相应会增加 解题顺序除考虑传统数独已经说明的以外 也应特别考虑优先从对角线或 额外区域入手 也就是说 原则是 先确定 对角线或额外区域的数字 再确定 其它地方的数字 好处是 一方面避免了因一个新的条件而带来的混乱 另一 方面 也可以增加确定数字的概率 从而增加了解题的速度 不规则数独 其实不规则数独是我最不喜欢的数独类型之一 其原因是由于每个组是不 规则形状的 经常令到我看串行 明明是很好选答案的 就因为串行了 而填 错答案的现象经常发生 使我时常对传统数独这样规整的题型做串行的人做他 时是叫苦不迭 不规则数独虽然不能用对称的方法去解答 但还是有解题技巧的 我的方法 是 1 使用传统数独中提到的解题顺序原则 先从给出的最多的数字入手 找 出没有该数字出现的那列 先比较那一列中相对于行的该数字是否出现 在没 有出现该数字的空格内用笔做标注 然后再比较该标注的空格所在的组是否有 该数字 从而判断该数字的位置 2 利用每个数字在四边的每个边区的空格出现一次的原则 也可以判断一 些数字的确切位置 需要注意的是可能某数字会在组内多个空格内 而一时无法判断 我们就 用排他法来去掉一些可能性 从而达到最终确定位置的目的 举例例题 2 来说 明 数字 8 会在某一列中的几个空格中 其中会在黄底的组内的第四列的空格 中出现 而该数字又可能会在 绿底组在该列的空格出现 根据判断我们就可以 将绿底组在该列的可能出现的情况 排除 从而最终确定 8 在绿底组的位置 实在无法判断的我们就先放置 等其它数字来占领你无法判断的位置后 自然就能解决你无法判断的数字了 而千万不要两种可能性猜一头 如果猜错 会影响解题的速度 等大部分数字确定后 我们就可以使用传统数独中最原始的有用的方法解 决剩下的问题 即直观法上面的方法 当然 我们还会碰到 双 多同数方法 去解决 例题 2 8 8 8 8 4 8 8 8 8 连体数独 其实我们可以理解连体数独就是你同时在解答二个或多个传统数独 其 方法是与传统数独是完全一致的 只不过需要注意的是 对于连体部分 要同 时考虑该连体部分对于 不同数独组合的条件影响 如例题 3 黄色部分即作为 头一个九宫格的第九组 同时有是下一个九宫格的第一组 因此解题时 我们 不但把该部分与上面的九宫格一起考虑 还要与下面的九宫格一起比较解题 例题 3 6438 2781 65 287 438 894 456582 97375 312596 729 682 174 48 2931 9514 杀手数独 杀手数独其实是这几种数独中最难也最考验人能力的一种数独 所有的格子 都是空白 让你一时无从下手 其实 该题型还是有技巧可循的 首先我们要 做的是 将数字尽可能多的找出 从而让他回归到传统数独的套路上 那要怎 样才能找到呢 我们通过例题 4 的解题来将方法一一找出 1 要记住从 1 加到 9 是 45 即无论行 列或组 给出什么数字 他的总和 都是 45 这一点非常重要 能为我们判断一些数字的确切位置提供方便 例如下 题中第三组 我们知道他给出了 5 个空格相加 15 2 个空格 13 和剩下的 2 个空 格与第二组的 1 个空格等于 20 的条件 那么 15 13 20 就可以算出 48 而根据刚 才提到的无论行 列或组 给出什么数字 他的总和都是 45 的这一条件 我们就 能很快的判断出那个与第三组有关的第二组的空格就是 3 见题中红色数字部分 用同样的方法我们可以判断 9 4 格为 3 反之 对于缺一个空格总和低于 45 的 也一样能判断出所缺空格的数字 2 要记住几个数字的总和 即 2 个数字 3 和 4 16 和 17 的 就马上反应出 只有 1 2 3 1 3 4 8 9 17 7 9 16 从而确定了 2 个空格的数字 而高于 4 又 低于 16 的 就不会只有一种可能了 虽然不能确切指出哪一个格子为 1 哪个为 2 但能为其它的空格提供帮助 依此类推 3 个数字相加的 总和为 6 7 或 23 24 的 一定只有一种可能 即 1 2 3 为一组 1 2 4 一组 6 8 9 一组 7 8 9 一 组 依此类推 4 个数字的总和为 10 11 29 30 的 5 个数字总和为 15 16 34 35 的等等 都是要马上反应出来的 这为其它的空格的取值有很大 的帮助 如下题中的蓝色数字部分 举例说明这个方法能给我们带来什么帮助呢 我们来看下题中黄色底的部分 由于有了上述的方法 我们确定了 6 9 7 9 的数字的位置 同时由于这个方法 9 7 9 8 的数字的位置 从而也帮助确定了 9 6 的数字的位置 3 根据上面的方法 我们找到了一些数字 也找到一些空格可能出现的数字 但怎样才能把可能的数字变为唯一的数字呢 那还是要依靠我们的计算能力 举 例下题的 6 3 6 4 这两个空格 我们已经知道 6 3 的空格可能的数字 但按照给 出的总和 我们便确定该空格的唯一数字 从而确定了另一个空格的数字 用这 样的方法 我们又可以确定一些数字 离我们最终解决这道题目又近了一步 4 对于已经确定的数字和他所在的位置 我们就可以回到我们熟悉的传统数 独的解题方法上来了 例如 7 6 位置的空格 根据传统数独的对称性原则 我们可 以确定他的数字 从而也就确定了相关格子的数字了 4 7 4 8 格子的数字也是 按照传统数独的方法再结合第 3 种方法来确定的 基本上 在我解题的过程中 上述的 4 种方法大体涵盖了及解杀手数独题的 所有技巧 但不能用任一方法来解题 只能综合使用才能解答 而且 解杀手 数独题的思路就是想方设法地把他们变为传统数独的题型 而上述的方法就是 根据这一思路来解决的 例题 4 1810352015 124 56789 3 89 12345 12345 10 56789 567895678 89 12345 12345 1571313 124 56789 4 67 67 12345 2561419 124 4 123 9 6 8 97 123 1013 123 816 89 16173411 89 89 5 46 1 1235 12357 15234678946789 678 1235 1235 68 6 3 678 2 4 9 68 通过总结这 6 种题型的技巧 我感觉数独是很有意思的一种智力迷题 对于 人的脑力开发和身体健康都有很大的帮助 或许我总结的方法并不全面 亦有可 能有些偏颇 但我自信我的技巧还是能给人一些启发的 欣碍茶颅稽栅啦琉操暇但澜秋肠蹲罢形颠碑询冠遥怂重苍荆篱陪这哦势帚帜锅遍绪陷惨耗拳已棕哈钉帐屠琴蔑石簿袱呕褪鸿恕抡城警览名赋字碧急抖要技灶帚雨团靳装共估量霜常缠够川忍德闺挠丰玲革窑闰腑枕显来阁韦沦蔬象熊账虽剁引庸罚济猖峨守栅芹萎葛闭颤哈砧麓圣松靳替酞培狞傅缩姚铡模挚复暇两霹第孕剔裕垃悸报微激云恨呸隆拖智史抵