数学2.2.3二项分布及其应用独立重复试验新人教A版选修2-3ppt课件.ppt

新课标人教版课件系列 高中数学 选修2 3 2 2 3 二项分布及其应用 独立重复试验 教学目标 知识与技能 理解n次独立重复试验的模型及二项分布 并能解答一些简单的实际问题 过程与方法 能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算 情感 态度与价值观 承前启后 感悟数学与生活的和谐之美 体现数学的文化功能与人文价值 教学重点 理解n次独立重复试验的模型及二项分布 并能解答一些简单的实际问题教学难点 能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算授课类型 新授课课时安排 1课时教具 多媒体 实物投影仪 独立重复试验的定义 一般地 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复实验 在n次独立重复试验中 在相同的条件下 等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响 即 掷一枚图钉 设针尖向上的概率为p 则针尖向下的概率是q 1 p 连续掷一枚图钉3次 仅出现1次针尖向上的概率是多少 类似可以得到 可以发现 一般地 在n次独立重复试验中 设事件A发生的次数为X 在每次试验中事件A发生的概率是P 那么在n次独立重复试验中 这个事件恰好发生k次的概率 此时称随机变量X服从二项分布 记作X B n p 并称p为成功概率 说明 1 每一次独立重复试验只有两种结果 即某事件要么发生 要么不发生 并且任何一次试验中发生的概率都是一样的 2 此公式仅用于独立重复试验 二项分布公式 例1设一射手平均每射击10次中靶4次 求在五次射击中 击中一次 第二次击中 击中两次 第二 三两次击中 至少击中一次的概率 由题设 此射手射击1次 中靶的概率为0 4 n 5 k 1 应用公式得 事件 第二次击中 表示第一 三 四 五次击中或击不中都可 它不同于 击中一次 也不同于 第二次击中 其他各次都不中 不能用公式 它的概率就是0 4 n 5 k 2 第二 三两次击中 表示第一次 第四次及第五次可中可不中 所以概率为0 4 0 4 0 16 设 至少击中一次 为事件B 则B包括 击中一次 击中两次 击中三次 击中四次 击中五次 所以概率为 P B P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 0 2592 0 3456 0 2304 0 0768 0 01024 0 92224 1 P 0 例1设一射手平均每射击10次中靶4次 求在五次射击中 击中一次 第二次击中 击中两次 第二 三两次击中 至少击中一次的概率 例4某射手每次射击击中目标的概率是0 8 求这名射手在10次射击中 1 恰有8次击中目标的概率 2 至少有8次击中目标的概率 解 设X为击中目标的次数 则X B 10 0 8 1 在10次射击中 恰有8次击中目标的概率为 2 在10次射击中 至少有8次击中目标的概率为 例1 设3次独立重复试验中 事件A发生的概率相等 若已知A至少发生一次的概率等于19 27 求事件A在一次试验中发生的概率 1 有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹 如果每门炮的命中率都是0 1 则目标被击中的概率约是 A0 55B0 45C0 75D0 65 D 练习 2 一射手对同一目标独立地进行4次射击 已知至少命中一次的概率为 则此射手射击一次的命中率是 ABCD B 3 甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 甲队与乙队实力之比为3 2 若比赛时均能正常发挥技术水平 则在5局3胜制中 打完4局才能取胜的概率为 ABCD A 4 一批产品共有100个 次品率为3 从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是 ABCD A 无放回抽取 例2 甲 乙两个篮球运动员投篮命中率为0 7及0 6 若每人各投3次 试求甲至少胜乙2个进球的概率 B队队员胜的概率 例4 有10道单项选择题 每题有4个选支 某人随机选定每题中其中一个答案 求答对多少题的概率最大 并求出此种情况下概率的大小 例2 有译电员若干员 每人独立破译密码的概率均为 若要达到译出密码的概率为0 99 至少要配备多少人 lg2 0 3010 lg3 0 4771 袋中有12个球 其中白球4个 甲 乙 丙三人接连从袋中取球 甲先取然后乙 丙 再又是甲 如