数学北师大版五年级下册分数与除法

师 同学们 上节课我们学习了分数的产生和意义 在进行测量 分物或计算时 往往不能正 好得到整数的结果 这时 我们常用分数来表示 那么什么是分数呢 学生回答分数的意义 把一个整体平均分成几份 其中的一份或几份 可以用分数表示 那我们来看一下这两道复习题 看看你还会不会 课件出示练习题 复习 把 6 块蛋糕平均分给 2 人 每人分得 块 根据除法的意义 把一个数平均分成几份 根据除法的意义 把一个数平均分成几份 每份是多少 可以列式为 每份是多少 可以列式为 结果是 结果是 3 把 1 块蛋糕平均分给 2 人 每人分得 块 根据除法的意义 列式为 根据除法的意义 列式为 结果为 结果为 1 2 或或 0 5 引入 这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题 计算的都是把一个整体平均分成几份 求每份是多少 我们可以发现 知识与知识之间存在着许多密切的关系 那这节课我们就来研 究一下分数与除法之间的关系 板书课题 师 下面我们再来看一下你的小研究的第二题 根据昨天你完成的小研究 在小组之内进行讨 论第 1 小题和第 2 小题 把你的分法在小组之内进行交流 并说说怎样用除法列式计算 小组 交流之前来看一下小组交流的要求 1 以小组为单位 每个成员在小组内说一说自己的分法 以小组为单位 每个成员在小组内说一说自己的分法 2 小组中选择其中一种方法 用准备好的圆纸片代表蛋糕和月饼 小组中选择其中一种方法 用准备好的圆纸片代表蛋糕和月饼 折一折 画一画 折一折 画一画 3 由小组长主持整个活动 看哪个小组完成得又快又好 由小组长主持整个活动 看哪个小组完成得又快又好 4 选一个小组说出分一分的过程 并上台演示 选一个小组说出分一分的过程 并上台演示 选一个小组进行小组汇报 师 请大家看一看 今天这两道除法算式的结果都是什么数 分数 请大家想一想 分数与 除法有什么关系呢 学生小组讨论 选取一个小组代表进行汇报 师 同学们真棒 帮老师总结出了分数与除法的关系 老师也总结了一份 一起来看一看跟 你们总结的一不一样 师 那么想一想分数与除法有什么区别呢 请学生观察黑板算式 和同学讨论 学生汇报 教师总结 除法和我们学过的加法 减法 乘法一样 是一种运算 而分数是一种数 同时分 数也可以表示两个数相除 师 那我们认识了分数与除法的联系和区别后 来看看你能不能完成下面的小练习 师 你们真的是解题小能手 一下子就把题目解决了 观察一下这些计算的结果 有没有什么 共同点或不同的地方 既有带分数又有假分数 师 有没有同学知道带分数跟假分数的关系是什么呢 带分数是假分数的另一种写法 师 你知道怎样把 7 3 化成带分数吗 又应该怎样把 2 又 1 3 化成假分数呢 完成小研究的第 三题想一想 填一填 并在小组之内说一说你的做法 总结假分数和带分数的互化方法 试一试 练一练 检查你的学习情况 完成小研究第四题基础练习和第五题拓展练习 出示例 1 把 1 个蛋糕平均分给 3 个人 每个人分得多少个 师 这道题该怎样列式呢 学生列式 师板书 1 3 师 1 3 表示什么意思 生 1 3 表示把一个蛋糕平均分给 3 个人 求一个人分得多少 师 好 这道题也是把一个整体平均分成 3 份 求一份是多少 也是平均分的问题 所以也要 用除法来计算 那么 你知道每人分得多少个吗 生 1 3 个 师板书 师 大家都认为是这样吗 是 谁来说说你是怎么想的 学生边说边演示 我们把这个圆看 作这个蛋糕 把它平均分成 3 份 每人得到其中的一份 也就是这个蛋糕的 1 3 每份都是 所以每个人得到的是 1 3 个蛋糕 师 请大家看 每个人得到的是多少个蛋糕呢 生 1 3 个 师 在分物时 不能正好得到整数的结果 我们就可以用分数来表示 所以每个人分得的蛋糕 就是 个 教师说明 1 3 表示把一个蛋糕平均分给 3 个人 求每人得到多少个 而我们通过演示知道了 每人得到 1 3 个 所以 1 3 的结果就是 1 3 板书 齐读算式 师 一个蛋糕平均分给 3 个人 我们知道了每人分得 1 3 个 现在要分一些其它的物品 你会 吗 课件出示例 2 指名读题 师 谁能列出算式 生 3 4 师板书 师 这道题是把一个整体平均分成 4 份 求每份是多少 也是用除法来计算的 究竟每人分得 多少块月饼呢 老师为每个小组都准备了学具 3 个圆片 现在请大家利用手中的学具一起 动手分一分 看看到底每人分得多少块月饼 小组操作 教师巡视指导 师 大家都有了结论了 哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么 小组边汇报 边演示 小组 1 汇报 我们小组是一个一个分的 我们先把一个圆平均分成 4 份 每人得到其中的 1 份 也就是 1 4 块 师 你能用一个式子表示一下吗 小组 1 1 4 1 4 块 师 好 请接着汇报吧 小组 1 接下来 我们按照同样的方法分其他两个圆 最后每个人分到的是 3 个 1 4 块 也就 是 3 4 块 师 大家认为他们的方法可以吗 可以 我们再来一起回忆一下他们的方法 教师边叙述 方法 边进行课件演示 师 还有没有和这组方法不同的 小组 2 汇报 我们小组是把 3 个圆叠放在一起 把它们一起平均分成 4 份 每人得到其中的 1 份 拼在一起就得到了 3 4 块 师 课件演示方法二 这种方法是把 3 块月饼放在一起 把它们看成一个整体 平均分成 4 份 每人得到了其中的一份 也就是 3 块月饼的 1 4 拼在一起就是 3 4 块 师 通过大家操作我们知道了每人得到了 3 4 块月饼 板书 3 4 块 有些同学是一块一块分 的 有些同学是 3 块一起分的 但这两种不同的方法都得到了 3 4 块 也就是说 3 4 的结果就 是 3 4 师 请大家看一看 今天这两道除法算式的结果都是什么数 分数 请大家想一想 分数与 除法有什么关系呢 师 好 通过观察思考 我们知道了分数与除法存在着这样的关系 齐读分数与除法的关系 师 我们知道 两个整数相除 商可以用分数来表示 反过来看看 分数能不能表示两个整数 相除呢 学生观察算式 思考 生 可以 比如 3 4 3 4 课件出示 齐读 两个整数相除 商可以用分数来表示 要用除数作分母 被除数作分子 反 之 一个分数也可以看作两个数相除 分数的分