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文档简介

用方程解相遇问题用方程解相遇问题 教学目标 1 结合具体事例 经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程 2 能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答 感受解题方法的多样化 教学重点 正确地寻找数量之间的相等关系 教学难点 掌握列方程解具有两积之和 或差 的数量关系的应用题的解法 教学过程 一 激趣导入 1 在相遇问题中有哪些等量关系 板书 甲速 相遇时间 乙速 相遇时间 路程 甲速 乙速 相遇时间 路程 2 出示复习题 甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出 相向而行 甲车每 小时行 122 千米 乙车每小时行 87 千米 经过 7 小时相遇 北京到上海的路 程是多少千米 生做完后 指名说一说自己是怎样解答的 师画出线段图 并板书出两种 解法 第一种解法 用两车的速度和 相遇时间 122 87 7 第二种解法 把两车相遇时各自走的路程加起来 122 7 87 7 3 揭示课题 如果我们把复习准备中的第 2 题改成 已知两地之间的路程 相遇 时间及其中一辆车的速度 求另一辆车的速度 要求用方程解 又该怎样解答 呢 这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题 板书课题 二 探究尝试 1 出示例题示意图 教师口述 北京到上海的路程是 1463 千米 甲乙两 列火车分别同时从北京和上海开出 相向而行 乙车每小时行 87 千米 经过 7 小时相遇 甲车每小时行多少千米 2 指名读题 你了解了哪些数学信息和要解决什么问题 生汇报 引导学生根据复习题的线段图画出线段图 3 7 小时相遇是什么意思 两车相遇时 一共行的路程和北京到上海的距 离有什么关系 汇报 7 小时相遇就是 7 小时两车走完了全程 一 共行的路程就是北京到上海的路程 4 根据线段图学生找出数量间的相等关系 可能出现甲车 7 小时行的路程 乙车 7 小时行的路程 1463 千米 甲车 7 小时行的路程 1463 千米 乙车 7 小时行的路程 甲乙的速度和 相遇时间 1463 千米 5 设未知数列方程并解答 解 设甲车平均每小时行 x 千米 87 7 7x 1463 609 7x 1463 7x 1463 609 7x 856 x 856 7 x 122 答 甲车平均每小时行 40 千米 还可以列式 7x 1463 87 7 或 x 87 1463 6 汇报时启发学生用不同方法列方程 并说说方程所表示的数量间相等关系 表示相遇时 两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度 三 应用实践 1 请同学们完成试一试 学生审题 试着列出三种方程 如 32x 32 7 480 480 32x 32 7 32x 32 7 480 四 生活体验 练一练 1 2 题 学生读题理解题意 试着列方程解答 订正时 重点让学生说 一说数量间相等的关系式 练一练 4 题 帮助学生理解题意 鼓励学生尝试解答 五 全课总结 师 这节课你有哪些收获 学生汇报 教师小结 相遇问题中求速度的应用题
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