正方形教学反思张国平

18 2 3 正方形 学习目标 1 了解正方形与矩形 菱形的联系与区别 2 知道正方形的定义 性质及判定 3 初步会运用正方形的定义 性质及回答简单的问题 学习重点 掌握正方形的性质 判定方法 学习 难点 运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算 一 自学导航 请认真阅读课本第 58 页到 59 页 完成下列问题 1 ABCD 是正方形 ABCD 即是 又是 2 ABCD 是正方形 边的性质 角的性质 对角线的性质 3 选择填空 1 若 ABCD 是矩形 请选出所有能使得 ABCD 是正方形的条件 2 若 ABCD 是菱形 请选出所有能使得 ABCD 是正方形的条件 AB BC ABC 900 AC BD AC BD 四 预习检测 1 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A 四个角相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角互补 D 对角线相等 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质 A 四条边相等 B 对角线互相垂直平分 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等 3 如图 ABCD 是正方形且 AB 2cm 求 ABCD 的周长 面积 及对角线长 二 活动探究 探究活动一 A BC D 问题 1 我们到目前为止学过哪些特殊的平行四边形 问题 2 操作 画出一个有一组邻边相等的矩形和一个有一个角为直角的菱 形 问题 3 观察画出的图形 它们是什么图形 归纳定义 的平行四边形是正方形 理解定义 1 有一组邻边相等的平行四边形 且有一个角是直角的平行四边形 2 四边形 ABCD 是正方形 四边形 ABCD 即是 又是 基础训练 1 根据平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 在下图中适当位置上分 别填入这四种图形的名称 探究活动二 问题 1 根据正方形与矩形 菱形的关系归纳正方形的性质 边 角 对角线 问题 2 从对称性上考虑正方形是什么图形 思考 你还有方法能判定一个四边形是正方形并有什么发现 判定方法 基础训练 2 如图 ABCD 是正方形且 AB 4cm 连结对角线 AC BD 则 AC cm ABD 周长 面积 请写出图中所有 等腰直角三角形 探究活动三 A B D CM N 1 已知 如图 在Rt ABC 中 ACB 900 CD 是 ACB 的平分线 DE BC DF AC 垂足分别是 E F 求证 四边 形 CFDE 是正方形 2 已知 如图 正方形 ABCD 中 对角线的交点为 O E 是 OB 上的一点 DG AE 于 G DG 交 OA 于 F 求证 OE OF 归纳小结 1 正方形是平行四边形也是矩形还是菱形 2 正方形的性质 矩形的性质 菱形的性质 3 正方形的判定 矩形 一个菱形特有的特征 菱形 一个矩形特有的特征 四 拓展提升 已知在正方形 ABCD 中 1 如图 1 如果 M 是 BC 上一点 AN 平分 DAM 交 CD 于 N 那么 AM BM DN 2 如图 2 如果 M 在 BC 的延长线上 AN 平分DAM 交 CD 于 N 那么 线段 AM BM DN 的长度关系是 直接写出结论 3 如图 3 如果 M 在 BC 的延长线上 AN 平分DAM 交 CD 于 N 那么 线段 AM BM DN 的长度关系是 写出结论 并证明 F F E E D D C C B B A A A B D C N M A C B D M N 五 课堂检测 1 判断题 1 对角线相等的菱形是正方形 2 对角线互相垂直的矩形是正方形 3 正方形是轴对称图形 一共有 2 条对称轴 4 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 5 四边相等 有一角是直角的四边形是正方形 2 下列说法中 正确的是 A 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B 正方形的对角线是正方形的对称 C 矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D 菱形的对角线相等 3 在四边形 ABCD 中 O 是对角线的交点 能判断这个四边形是正方形的条件是 A AC BD AB CD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BD D AO CO BO DO AB BC 4 如图 正方形 ABCD 的周长为 15cm 则矩形 EFCG 的周长是 5 如图 在边长为 2cm 正方形 ABCD 中 点 Q 为 BC 边上的中点 点 P 为对角线 AC 上的一动点 连接 PB PQ 则 PBQ 周长的最小值为 6 已知 如图 正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上 连接 BE DG 1 求证 BE DG A B D E C G F 第第 4 题题第第 5 题题 2 求证 BE DG 正方形教学反思 本节课是在已积累了几何中平行四边形 矩形 菱形等知识 在取得一定的经 验的基础上 认知正方形的性质与判定 本节课主要体现 本节课设计的以问题为主线 培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力 并重视培养学生语言描述 然后进行引导交流形成规范语言 正方形判定条件的应用是本节课的关键 我通过一道拓展延伸练习题 鼓励学生 大胆尝试 同时鼓励其他同学进行互帮互助 交流自己解决问题的过程及成功的体验 给学生留下了充分的空间 不断激发学生的探索精神 培养了学生的动手操作 合作交 流和逻辑推理能力 提高学生分析和解决问题的能力 使学生有成功体验 对于上好这节课 给自己建议几点 1 正方形的知识 学生在小学时接触过一些 可由小学学过的知识作为引入 2 正方形在现实中的实例较多 在讲解正方形的性质和判定时 教师可自行准备或 由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定 既增加了学生的参与感又 巩固了所学的知识 3 在对性质的讲解中 教师可将学生分成若干组 每个学生分别对事先准备后的 图形进行边 角 对角线的测量 然后在组内进行整理 归纳 4 由于正方形的性质定理证明比较简单 教师可引导学生分析思路 由学生来进 行具体的证明 5 在正方形性质应用讲解中 为便于理解掌握 教师要注意 题目的层次安排 本节的优点是学习过程中学生采用合作交流 发现 归纳的方式来解决重点问题 突破难点 特别是在交流中这样充分的调动了学生的学习积极性 体现了自主意识 讨 论交流比较热烈 大大提高了学生的学习兴趣 本节小结时 我采用表格形式把平行四 边形 矩形 菱形 正方形的性质让学生进行了对比 在对比中学生更能清楚的认识到 他们之间的区别与联系 加深了印象 在展示环节