基于ANSYS的渐开线啮合齿轮有限元分析

机械制造与研究 刘海娥 等 基于A N S Y S的渐开线啮合齿轮有限元分析 基于 A N S Y S的渐开线啮合齿轮有限元分析 刘海娥 张思婉 郑州铁路职业技术学院 河南 郑州 4 5 0 0 5 2 摘要 采用有限元软件 A N S Y S 建立了啮合齿轮的有限元模型 利用 A N S Y S 软件的非线性接 触分析功能 对啮合齿轮的接触问题进行仿真 计算出了接触应力 为齿轮的强度计算和设计 在方法上提供了参考和依据 关键词 渐开线齿轮 有 限元 A N S Y S 接触对 中图分类号 T HI 3 2 4 文献标志码 B 文章编号 1 6 7 1 5 2 7 6 2 0 1 0 0 1 0 0 2 8 02 Fi l l i t e El e me nt Ana l y s i s o f I n v o l u t e Ge a r Te e t h Ba s e d o n ANS YS L I U Ha l e Z HANG S i w a n Z h e n g z h o u R a i lw a y V o c a t i o n a l T e c h n ic a l C o l l e g e Z h e n g z h o u 4 5 0 0 5 2 C h i n a Ab s t r a c t T h e f i n i t e e l e me n t mo d e l o f t h e g e a r t e e t h i s b u i lt wit h AN S Y S s o f t wa r e T h is p a p e r u s e s t h e n o n l in e a r c o n t a c t a n a l y s is mo d u l e t o s i mu l a t e t h e g e ar t o o t h c o n t ac t c a lcu la t e s t h e c on t a c t s t r es s b y L a gr a ng e a r it hme t i c r e s ea r c he s in t o t h e c on t a c t p a r a me t er s a n d pr o v i d e s r e f e r en c e b a s is f or c alcu la t ion an d d e s i g n o f t h e g e ar in t e n s it y Ke y wo r d s i n v o lu t e g e a r f in it e e le me n t A NS YS c o n t a c t p a i r A N S Y S是一个 多用 途 的有限元 分析 软件 可 以用来 求结构 流体 电力 电磁场及碰撞等问题的解答 它包含 了前置处理 解题程序以及后置处理 将有限元分析 计算 机图形学和优化技术相结合 已成为现代工程学问题必不 可少的有力工具 l 渐开线齿轮三维有限元建模 渐开线齿轮建模的难点是如何比较精确的反映出渐 开线廓形 结合 A N S Y S的 A D P L语言 采取以下步骤进行 建模 I 根渐开线方程和函数计算出渐开线上一系列的 点的坐标 生成若干关键点 2 连点成线 生成精确的渐 开线廓形 3 对以上的渐开线进行镜像 4 连接各渐开 线廓形 形成完整的二维轮齿模型 5 建立另一个二维轮 齿模型 并调整轮齿的位置 形成啮合的二维齿轮实体模 型 6 对上述二维模型进行网格划分 对接触部位及其附 近区域进行单元控制 形成二维有限元模型 如 图 1所示 7 对上述二维有限元模型进行拉伸 形成啮合齿轮的三 维有限元模型 如图2所示 2 接触对的定义和模型的加载 齿轮是传动系统中承受载荷和传动动力的主要零部件 也是最容易出故障的零件之一 据计 在各种机械故障中 齿 轮失效就占总数的6 0 以上 其齿面损坏又是齿轮失效的主 要原因之一 为此 需要对齿面强度及其应力进行分析 图1 二维有限元啮合齿轮 图2 三维啮合齿轮有限元模型 2 1 接触对的定义 每种 接触方式 使用的 接 触单元适用 于某类问 题 本文的齿 A N S Y S支持三种接触方式 点 一点 点 一面 面 一面 轮接触采用面 一面接触的方式进行 进行接触分析 首要 作者简介 刘海娥 1 9 7 9 一 女 湖北 随州人 郑州铁路职业技术学 院机 电工程系助教 硕士 研究方向为机械设计 c 2 8 h t t p Z Z H D c h i n a j o u r n a 1 n e t c n E m a i l Z Z H D c h a i n a j o u r n a 1 n e t e r l 机械制造与自动化 机械制造与研究 刘海娥 等 基于 A N S Y S的渐开线啮合齿轮有限元分析 的任务是识别接触对 即要准确的判断出接触的是哪两个 或哪几个面 通过目标单元和接触单元来定义它们 目标单 元和接触单元跟踪变形阶段的运动 构成一个接触对 2 2有限元模 型加载 面 一面接触的接触对设置好后 给定求解的边界条 件 根据本模型的特点 由于电动机输入的转矩是通过电 动机的输入轴输入给小齿轮 再通过大小齿轮的接触 从 大齿轮输出转矩 这就需要在齿轮轴的中心输入转矩 控 制轴的转动 应该约束大小齿轮的中心轴的轴线上的所有 节点的 u u y U z R O T x和 R O T y方向的自由度 使两个 齿轮只能绕 z方向转动 在小齿轮轴输入转矩 值为正 是指齿轮绕 z 轴逆时针转动 反之为负 由于 A N S Y S软件 中的 S O L I D单元不具有转动 自由 度 因此无法施加转矩 为了实现转动效果 可以采用在 节点上施加切 向力的方法 可以代替转矩使齿轮转动 首先 将总体坐标系 笛卡儿坐标系 转换为圆柱坐标 系 同时将所有的节点转换到圆柱坐标系下 然后选择 小齿轮中心孔处的所有节点施加约束和切向力 利用同 样的方法对大齿轮施加约束 则完成啮合齿轮系统 的边 界条件设置 3 接触分析 的求解及结果后处理 对啮合齿轮进行求解分析 最后得出齿轮接触的应力 分布云图 如图 3 图4所示 图 3 接触分析的应 力分布 云图 从图3 图4中可以看出 最大接触应力 的区域出现 在齿面接触位置 这与理论情况是相符的 从应力云图上 可以看到近似为 2 1 0 6 5 MP a 为使齿轮能在预定的使用寿命内正常工作 应保证齿 面具有一定的抗点蚀能力 即接触疲劳强度 计算齿轮接 触应力是齿轮接触疲劳强度计算的主要内容 点蚀一般 发生在齿根靠近节线附近 接近单齿啮台下界点处 该处 的接触应力最大 1 8 8 1 年赫兹 H R He r t z 导出了两弹性 圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式 由于赫兹是第 一 个解决了法向压力下圆柱体接触应力的计算问题 所以 有时常把接触应力称为赫兹应力 用 表示 赫兹公式 的表达式 为 Ma c h i n e B u i ld i n g g A u t o m a t i o n R6 2 0 1 0 3 9 J 2 8 2 9 图 4 接触分析的应 力分布 云图 a x 式中 F 法向压力 N 接触线长度 mm u 两圆柱体材料的泊松比 E 两圆柱体材料的弹性模量 MP a p 当量曲率半径 mm 齿轮的齿面的接触应力可以等效为两弹性圆柱体接 触表面的接触应力 因此 为了验证所得结果 可以直接利 用赫兹公式 对齿轮的接触应 力进行验算 其 中 P 1 R 1 R R R 分别为啮合处半径 根据赫兹公式 求得最大接触应力为 2 0 7 5 6 M P a 与 A N S Y S软件计算的 数据比较接近 说明利用 AN S Y S计算的接触应力是可信 的 从而也验证了有限元模型的合理性与精确性 也说 明这种建模 划分网格的方法是可行的 4 小结 建立了渐开线圆柱啮合齿轮的三维有限元模型 研究 了齿轮系统整体分析中接触对的建立 齿轮加载方式的选 择 研究了齿轮副结构有限元分析方法 采用在圆拄面的 节点上加切向力来代替力矩的加载方式 对齿轮面接触参 数进行了设置 并且得到了接触分析的最终结果 说明这 种有限元建模的方法是可行的 为将来齿轮系统动力学的 研究奠定基础 参考文献 1 刘 道玉 迟毅林 徐兆