财务管理计算题试题和答案

1 财务管理财务管理 作业一作业一 1 假设圣才工厂有一笔 123 600 元的资金 准备存入银行 并希望 7 年后能利用这笔款项的本利和购买一 套生产设备 目前银行存款利率为复利 10 该设备的预计价格为 240 000 元 要求 用具体数据说明 7 年后 圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备 解 由复利终值的计算公式可知 ni FVIFPVFV 7 元 32 2408599487 1 123600 从上述计算可知 7 年后这笔存款的本利和为 240859 32 元 比设备价值高出 859 32 元 故圣才工厂 7 年 后可以用这笔存款的本利和购买设备 2 王先生希望在 15 年后拥有 10 万元的存款 为了实现这一目标 他准备每年年底在银行存入一笔等额的 资金 存款的年利率为 7 且按复利计息 第一笔存款在今年年底存入 设现在为年初 问 1 为实现既定目标 王先生每年需要存入多少钱 2 如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱 而不是每年存入等额的资金 在 15 年后实现 10 万元存款的目标 他需要存入多少钱 假定年利率仍为 7 3 如果在第五年年底王先生可额外获得 2 万元现金 并将其存入银行 年利率仍为 7 以帮助实现最 初的存款目标 那么王先生每年应等额地存入多少钱 解 1 已知年金终值 要求年金 元 47 3979 100000 15 7 FVIFAFVIFA FVA A ni n 2 这里需注意期限问题 年末存入 实际只有 14 年 元 387803878 0 100000 nin PVIFFVPV 3 15 7 10 71 20000100000 FVIFA A 元 37 2417 129 25 9672 1 20000 100000 作业二作业二 1 华新股份有限公司拟以 500 万元投资筹建电子管厂 根据市场预测 预计每年可获得的收益及其概率 如下表所示 华新公司预计收益及概率表 市场状况预计年收益 万元 概率 繁荣 1200 2 一般 1000 5 衰退 600 3 若电子行业的风险价值系数为 6 计划年度利率 时间价值 为 8 要求 2 1 计算该项投资的收益期望值 2 计算该项投资的标准离差和标准离差率 3 导入风险价值系数 计算该方案要求的风险价值 4 计算该方案预测的风险价值 并评价该投资方案是否可行 解 1 该项投资的收益期望值为 万元 923 0605 01002 0120 K 2 该项投资的标准离差和标准离差率为 万元 27 223 092605 0921002 092120 222 21 24 100 92 27 22 V 3 导入风险价值系数 该项投资要求的风险价值为 要求的风险收益率 45 1 21 24 6 要求的风险收益额 万元 21 14 45 1 8 45 1 92 4 预期的风险收益率 4 10 8 500 92 预期的风险收益额 万元 52 4 10 8 4 10 92 由于预期的风险价值大于要求的风险价值 故方案可取 2 假定无风险报酬率 Rf 等于 10 市场投资组合报酬率 Km 等于 15 而股票 A 的贝塔系数 A 等于 1 2 问 1 股票 A 的必要报酬率 KA 应该是多少 2 如果Rf由 10 上涨到 13 而证券市场线的斜率不变 则对Km 与KA各会产生什么影响 3 若Rf仍为 10 但Km由 15 降为 13 又会对KA产生什么影响 解解 1 股票 A 的必要报酬率为 16 10 15 2 1 10 FMFA RKRK 2 证券市场线的斜率是 由于斜率不变 故而 FM RK 18 51 13 M K 19 13 18 2 1 13 A K 3 此时的必要报酬率为 6 13 10 13 2 1 10 A K 3 天元基金公司拟于下一年度投资 5 亿元于下列 5 种股票 股票投资额 亿元 股票 系数 A1 60 5 B1 22 0 3 C0 84 0 D0 81 0 E0 63 0 假设天元基金的 系数采用加权平均法求得 无风险报酬率为 6 市场报酬率及其概率分布预计如下表 概率市场报酬率 0 17 0 29 0 411 0 213 0 115 要求 1 用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率 2 总裁王明收到新股投资建议 该股预计报酬率为15 5 估计 系数为2 0 问是否应进行投资 请 说明理由 教材 P67 7 8 9 解 解 1 由于市场报酬率为 11 151 0 133 0 114 0 92 0 71 0 M K 故而五种股票的必要报酬率分别为 5 8 6 11 5 0 6 A K 16 6 11 0 2 6 B K 26 6 11 0 4 6 C K 11 6 11 0 1 6 D K 21 6 11 0 3 6 E K 2 由于该新股的必要报酬率为 16 6 11 0 2 6 K 而投资的预期报酬率只有 15 5 所以不应进行投资 作业三作业三 1 GCP 公司去年发放的普通股每股股利为 1 32 元 预计今后将以 8 的固定比率逐年递增 问 1 如果 GCP 公司股票的现行市价为 23 50 元 那么其预期的报酬率是多少 2 如果投资者要求的报酬率为 10 5 该股票的价值应是多少 3 如果你是投资者 你会投资 GCP 公司的股票吗 为什么 解解 1 利用股票估价公式转换可得 1 14 8 50 23 81 32 1 1 0 0 g P gD K 4 2 直接利用股票估价公式 得 万元 20 57 8 5 10 81 32 1 1 gK D V 3 因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率 或由于股票的价值高于股票的现行市价 股票明 显被市场低估 所以应该投资 2 目前 短期国库券的收益率为 5 假定一 系数为 1 的资产组合市场要求的期望报酬率为 12 根据 CAPM 模型 问 1 市场资产组合的预期报酬率是多少 2 系数为 0 的股票的预期报酬率是多少 3 假定某投资者正考虑买入一种股票 目前每股价格为 40 元 预计下一年可派发每股红利 3 元 投 资者可以每股 41 元的价格卖出 若该股票的 系数为 0 5 问该股票是被市场高估还是低估了 解 解 1 市场组合的1 市场组合的预期报酬率 12 M K 2 0 5 F RK 3 投资的必要收益率为 5 8 5 12 5 0 5 K 而投资的预期收益率为 10 40 4041 40 3 K 投资的预期收益率高于必要报酬率 所以该股票被市场低估了 3 假设有一风险资产组合 预计年末来自该资产组合的现金流量可能是 7 万元或 20 万元 两者发生的概 率相等 均为 0 5 目前 市场可供选择的无风险国库券的年利率为 6 问 1 如果投资者要求 8 的风险报酬 则其愿意支付的最大投资额是多少 2 如果投资者按上述结论去投资 其投资的预期报酬率是多少 3 如果投资者要求的风险报酬率提高至 12 其愿意支付的购买价格又将是多少 教材 P68 10 11 12 解解 1 元预期现金流量1350005 02000005 070000 且 14 8 6 RF RRK 而这也就是投资者愿意支付的最大投资额元资产组合的现值118421 141 135000 2 141 118421 135000 投资的预期报酬率 3 而其他条件不变 18 12 6 K 元资产组合的现值114407 181 135000 作业四作业四 5 1 某公司上年的损益表如下 单位 万元 销售收入 5 000 000 变动成本 1 000 000 固定成本 2 000 000 EBIT2 000 000 利息 500 000 税前利润 EBT 1 500 000 所得税 税率 40 600 000 净利润 EAT 900 000 优先股股息 100 000 可供普通股东分配的利润 800 000 公司发行在外的普通股股数为 400 000 股 要求 1 计算公司的 DOL DFL 和 DTL 2 如果销售额增长至 5 500 000 元 则 EPS 将为多少 解 1 2200000 20000002000000 DOL 33 115000002000000 DFL 66 233 12 DFLDOLDTL 2 如果销售额增长至 5500000 元 则 元 1100000 5000000 1000000 5500000 变动成本总额 元 2400000200000011000005500000 EBIT 元 19000005000002400000 EBT 元 1140000 401 1900000 EAT 元 股 6 2400000 1000001140000 EPS 2 某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下 并可视为目标资本结构 长期负债 2000 万元 占全 部资本的 1 3 普通股本 4000 万元 占全部资本的 2 3 本期按票面价值新发行债券 票面利率为 8 普通股 每股发行价格 30 元 公司从中可得筹资净额 27 元 预计下一年的每股股利为 1 20 元 股东期望以后按 10 的 比率递增 若公司适用所得税税率为 25 要求 1 发行新股的资本成本是多少 2 公司保留盈余资本化的成本是多少 3 按上述结论 公司综合资本成本又分别是多少 解解 1 发行新股的资本成本为 44 14 10 27 20 1 0 1 g P D Ke 2 公司保留盈余资本化的成本为 6 14 10 30 20 1 0 1 g P D Ke 3 按上述结论 公司综合资本成本分别为 63 11 44 14 3 2 251 8 3 1 1 n i iiK WK 33 11 14 3 2 251 8 3 1 K 3 某公司目前的资本结构为 40 为普通股或留存收益 10 为优先股 50 为长期负债 该公司从多年的 经营中断定这一资本结构是最佳的 公司管理层认为明年最佳资本预算为 140 万元 其来源如下 按面值发行利率为 10 的债券 70 万元 发 行股息率为 11 的优先股 14 万元 其余部分用明年的留存收益来支持 公司当前普通股市价为每股 25 元 明年普通股红利预计为每股 2 元 目前公司流通在外的普通股为 25 万 股 预计明年可提供给普通股股东的净收益 包括明年资本预算的净收益 为 106 万元 该公司过去 10 年的 股利和收益增长率均为 5 7 但在可预见的将来 两者的增长率估计仅为 5 公司所得税率为 25 要求 1 计算该公司明年预计的留存收益 2 假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同 试计算项目的加权平均资本成本 3 如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为 80 万元 而非 106 万元 而公司坚持其 140 万元 的资本预算不变 问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化 假设股利政策不变 解 1 万元明年预计的留存收益56252106 2 长期负债资本成本为 10 优先股资本成本为 11 13 5 25 2 留存收益资本成本 13 140 1470140 11 140 14 251 10 140 70 项目加权资本成本 05 10 3 会发生变化 因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付 2 25 50 万元的股利 这样 公司明年的留存收益仅为 80 50 30 万元 少于资本预算中的留存收益额 140 40 56 万元 因此 公司必 须加大优先股或长期负债的融资比例 进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化 而且是降低 4 某公司下年度拟生产单位售价为 12 元的甲产品 现有两个生产方案可供选择 A 方案的单位变动成本 为 6 72 元 固定成本为 675000 元 B 方案的单位变动成本为 8 25 元 固定成本为 401250 元 该公司资金总 额为 2250000 元 资产负债率为 40 负债利率为 10 预计年销售量为 200000 件 企业正处在免税期 要求 1 计算两个方案的经营杠杆系数 并预测当销售量下降 25 时 两个方案的息税前利润各下降多少 2 计算两个方案的财务杠杆系数 并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的 3 计算两个方案的联合杠杆系数 对比两个方案的总风险 解解 1 两个方案的经营杠杆系数为 77 2 675000 72 6 12 200000 72 6 12 200000 A DOL 7 15 2 401250 25 8 12 200000 25 8 12 200000 A DOL 息税前利润的变动为 故而销售量下降 25 后 A B 两方案的息税前利润将分 vpQEBIT 别下降 元 264000 72 6 12 25200000 EBIT 元 187500 25 8 12 25200000 EBIT 2 两个方案的财务杠杆系数 31 1 10 402250000675000 72 6 12 200000 675000 72 6 12 200000 A DFL 35 1 10 402250000401250 25 8 12 200000 401250 25 8 12 200000 B DFL 在资本结构与利率水平不变的情况下 财务杠杆与息税前利润负相关 在息税前利润与资本结构不变的情 况下 财务杠杆与利率正相关 在息税前利润与利率水平不变的情况下 财务杠杆与资产负债率正相关 3 两个方案的复合杠杆系数 63 3 31 1 77 2 A DTL 90 2 35 1 15 2 B DTL 由于 A 方案的复合杠杆系数大于 B 方案的复合杠杆系数 因此 A 方案的总风险较大 5 湘水股份公司目前的资本结构为 总资本 1000 万元 其中 债务 400 万元 年平均利率为 10 普通股 600 万元 每股面值 10 元 目前市场无风险报酬率为 8 市场风险股票的必要报酬率为 13 该公司股票的 贝塔系数为 1 6 假定该公司年息税前利润为 240 万元 适用所得税税率为 25 要求 1 计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本 2 如该公司计划追加筹资 400 万元 有两种方式以供选择 等价发行债券 400 万元 年利率为 12 发 行普通股 400 万元 每股面值 10 元 试计算两种筹资方案的每股收益无差别点 后面 4 题就是教材 P198 9 10 11 12 解 1 按资本资产定价模型 16 8 136 1 8 投资的必要报酬率 元 5 937 16 251 10400240 股票市场价值 元 5 1337 5 937400 股票价值债券价值公司市场总价值 46 13 16 5 1337 5 937 251 10 5 1337 400 综合资本成本 2 计算每股收益无差别点 因为 60 251 12400 10400 4060 251 10400 EBITEBIT 8 所以 万元 160 EBIT 作业五作业五 1 发达电机股份公司拟筹资 5000 万元 投资某一高新技术项目 计划采用三种方式筹资 甲 向银行借 款 1750 万元 借款利率 16 按年付息 到期一次性还本 乙 等价发行企业债券 1250 万元 票面利率 18 按年付息 发行费用率为 4 5 丙 等价发行普通股 2000 万元 预计第一年的股利额为 337 5 万元 以 后每年递增 5 股票发行费用为 101 25 万元 预计项目寿命周期 12 年 投产后公司每年从中可获营业现金净 流量 945 万元 若公司适用税率为 25 问 1 项目的平均报酬率是多少 按现金流量计 2 项目的净现值是多少 贴现率按四舍五入原则取整数 3 如果你是公司老总 你会投资吗 为什么 解 1 项目的平均报酬率为 9 18 100 5000 945 100 初始投资额 年均报酬额 平均报酬率 2 项目的融资成本 也就是项目的贴现率为 5 25 1012000 5 337 5000 2000 5 41 75 0 18 5000 1250 75 0 16 5000 1750 K 17 108 9 375 3 2 4 万元 962 28550009884 4 945 1 0 12 1 C K NCF NPV t t t 3 本投资项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本 18 9 17 但由于项目的净现值小于零 NPV 285 962 万元 所以不应投资 2 加诚实业公司拟投资 15500 元购买一台设备 该设备预计可使用 3 年 到期残值为 500 元 按直线法计 提折旧 设备投产后预计每年销售收入增加额分别为 10000 元 20000 元和 15000 元 除折旧外的费用增加额 分别为 4000 元 12000 元和 5000 元 公司适用所得税税率为 25 要求的最低报酬率为 10 目前公司税后利 润为 20000 元 要求 1 假设企业经营无其他变化 预测未来 3 年每年的税后利润 2 计算该投资方案的投资回收期 3 计算方案的净现值 解 1 元 年折旧额5000 3 50015500 元 第三年税后利润 元 第二年税后利润 元 第一年税后利润 23750 251500050001500020000 22250 2515000120002000020000 20750 251500040001000020000 2 投资方案各年的经营现金净流量为 元 57505000 2000020750 1 NCF 9 元 72505000 2000022250 2 NCF 元 9125 251 5005000 2000023750 3 NCF 年 投资回收期27 2 9125 2500 2 3 该投资方案的净现值为 15500 101 9125 101 7250 101 5750 32 NPV 元 34 2574155007513 0 91258264 0 72509091 0 5750 3 假设有两个投资项目 它们有相同的风险特征 资本成本都是 10 各自的现金流量如下表所示 要求 预期现金流量 单位 元 年份项目 A项目 B 0 1 2 3 2000000 200000 1200000 1700000 2000000 1400000 1000000 400000 1 计算两个项目的净现值 2 计算两个项目的投资回收期 3 计算两个项目的内含报酬率 4 计算两个项目的现值指数 5 根据上述计算 若两个项目是独立的 企业应如何选择 若是互斥的 又该怎样选择 教材 P238 7 8 9 解 1 2000000 101 1700000 101 1200000 101 200000 32 A NPV 元 449700 2000000 101 400000 101 1000000 101 1400000 32 B NPV 元 399000 2 为计算两个项目的回收期 首先要计算它们累计的现金流量 项目 A项目 B年份 现金流量累计现金流量现金流量累计现金流量 0 1 2 3 2 000 000 200 000 1 200 000 1 700 000 2 000 000 1 800 000 600 000 1 100 000 2 000 000 1 400 000 1 000 000 400 000 2 000 000 600 000 400 000 800 000 10 故 年 的回收期项目35 2 1700000 600000 2 A 年 的回收期项目60 1 1000000 600000 1 B 3 由于项目的现金流量不等 故采用逐步测试法 项目 A 试算贴现率 净现值 18 66 300 20 16 300 所以 61 19 1630066300 66300 18 20 18 A IRR 项目 B 试算贴现率 净现值 20 91 800 25 35 200 所以 61 23 3520091800 91800 20 25 20 B IRR 4 22 1 2000000 2449700 A PI 20 1 2000000 2399000 B PI 5 只要目标是接受能够创造价值的项目 普遍采用的唯一判断标准是净现值法则 这样 因为两个项 目的净现值都为正数 若它们是独立项目 则都可接受 若它们是互斥项目 则应选择项目 A 因为其净现值 更大 作业六作业六 1 湘沙制造股份公司两年前购入一台机床 原价 42000 元 期末预计残值为 2000 元 估计仍可使用 8 年 现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案 新机床售价为 52000 元 使用期限为 8 年 期末残值为 2000 元 若购入新机床 可使公司每年的营业现金净流量由目前的 36000 元增加到 47000 元 目前该公司原有机床的账面价值为 32000 元 如果现在立即出售 可获价款 12000 元 若公司综合资本成 本为 16 要求 采用净现值法对该项售旧购新方案的可行性作出评价 解 1 计算企业采纳 售旧购新 方案后的净现值 对未来各年的现金净流量进行预测 1 8 年每年现金流量为 47000 元 第八年末的残值为 2000 元 第一年