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12 5因式分解 2 分解因式 公式法 1 温故知新 因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解如 ma mb mc m a b c a2 b2 a b a b 1 提公因式法 如ma mb mc m a b c 公因式 如上式中m公因式的特征 1 2 3 公因式的特征 1 公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数 2 公因式中的字母 或因式 是多项式中各项的相同字母 或因式 3 公因式中字母 或因式 的指数取相同字母 或因式 的最小指数 温故知新 填空 把下列各式分解因式 要求直接写出结果 1 3a2 6a 2 8x 4 3 a x y 2b x y 4 2m a b 4m2 a b 5 5a3 5a2 1 3a a 2 4 2x 1 x y a 2b 2m a b 1 2m 5a2 a 1 12 5 2因式分解 公式法 整式乘法公式回顾 平方差公式a2 b2 a b a b 完全平方公式 两数和 差 公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 12 5 2因式分解 公式法 整式乘法公式回顾 a b a b a2 2ab b2 a2 2ab b2 1 上列各式 从左到右利用了 公式 像这种对多项式进行因式分解的方法就称为 公式法 a2 b2 a b 2 a b 2 12 2 1单项式与单项式相乘 例1 把下列各式因式分解 1 25a2 16b2 2 x2 4xy 4y2解 1 25a2 16b2 5a 2 4b 2 5a 4b 5a 4b 2 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 12 2 1单项式与单项式相乘 例1 把下列各式因式分解 1 4x3y 4x2y2 xy3 2 3x3 12xy2解 1 4x3y 4x2y2 xy3 xy 4x2 4xy y2 xy 2x y 2 2 3x3 12xy2 3x x2 4y2 3x x2 2y 2 3x x 2y x 2y 巩固练习 x 2 x 2 2x2 3y 2x2 3y 2x 3 2 x2 4 因式分解 4x4 9y2 4x2 12x 9 12 2 1单项式与单项式相乘 1 因式分解的运算过程与多项式的乘法运算过程刚好是互逆运算 不能混淆 更不能来回运算 2 第一项系数为负数时 提公因式法应将负号一
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