宜城市中考适应性考试数学试题含答案.doc

宜城市2017年中考适应性考试试题数学 姓名 报名号 考试号 选择题（10小题，共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1. -2的倒数的绝对值为（ ）A B C-2 D22.如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=35，则C的度数为（ ） A55 B45 C35 D253.下列运算结果为的是（ ）A B C D4.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ）A312104 B3.12106 C0.312107 D3.121075.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( )A39 B29 C24 D196.有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）A方差 B平均数 C众数 D中位数7.某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人下面所列的方程组正确的是（ ）A B C D 第9题图第8题图8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是（ ） A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边9.如图，已知AB是O的直径，CAB =50，则D的度数为（ ）A20 B40 C50 D7010.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD非选择题（15小题，共84分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）11.方程的根是x= 12. 若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限 13.小明用S2 = （x15）2+（x25）2+（x105）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10= 14. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 15.如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则ABC的周长为cm 16. 如图，ABC中，C=90，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为第15题图第16题图三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x满足方程18.（本题满分6分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为700万平方米，2016年达到了1183万平方米若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2017年该市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标？19（本题满分6分）某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）在ABP中，已知PAB=30，PBA=45，一辆轿车通过AB段的时间8.1秒，请判断该车是否超速？（参考数据：1.41，1.73，60千米/时=米/秒）频数（人数）50 60 70 80 90 100 测试成绩16128420.（本题满分6分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010 请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为 ； 频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是 .（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率21（本题满分7分）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式22. （本题满分7分）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.(1)求证：AC是O的切线；(2)若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）23. （本题满分10分）某厂家生产的一种新型节能灯，为了打开市场出台了相关政策：由厂家协调，厂家按成本价提供产品给经营户自主销售，成本价与出厂价之间的差价由厂家承担李明按照相关政策投资销售本产品已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始销售的第一个月将销售单价定为20元，那么厂家这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么厂家为他承担的总差价最少为多少元？24. （本题满分11分）如图，在正方形ABCD中，点E是AD上的点，点F是BC的延长线上一点，CF=DE，连结BE和EF，EF与CD交于点G，且FBE=FEB（1）过点F作FHBE于点H，证明：；（2）猜想：BE、AE、EF之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若DG=2，求AE值25. （本题满分13分）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BDCA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由宜城市2017年中考适应性考试试题数学参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1. A 2. C 3.D4.B5. C 6. D7.B 8.A9.B10. C二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上11. 2;12.一、三;13. 50;14. 18或21;15. 16;16. 三、解答题（9小题，共72分）17.（本题满分6分）解：原式= 1分= 2分= 3分=， 4分当时，原式=6分18.（本题满分6分）解：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，1分 2分解得，x1=0.3，x2=2.3（舍去）， 3分即这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为30%； 4分（2）由题意可得，1183（1+30%）=1537.9， 5分1537.91500，2017年该市能完成计划目标. 6分19（本题满分6分）解：过点P作PCAB于点C1分在RtAPC中，tanPAC=，AC=5086.5（米），2分同理，BC=PC=50（米），3分AB=AC+BC136.5（米），4分60千米/时=米/秒，则136.58.28.15分故这辆车通过AB段超速6分20.（本题满分6分）解：（1）由题意和表格，可得:a=50681410=12，即a的值是12； 1分补充完整的频数分布直方图如下图所示，2分（2）测试成绩不低于80分为优秀， 本次测试的优秀率是：； 3分（3）设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D， 则所有的可能性为：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD）， 5分(如果是用树状图或列表法表示这六种等可能结果，一样累计得5分）所以小明和小强分在一起的概率为： 6分（如果没有用任何方法表示所有的6种等可能结果，但最终结果为正确，要扣一分）21（本题满分7分）解：（1）过点M作MCx轴，MDy轴，AM=BM，点M为AB的中点，1分MCx轴，MDy轴，MCOB，MDOA，点C和点D分别为OA与OB的中点，2分MC=MD，则点M的坐标可以表示为（a，a），3分把M（a，a）代入函数中，解得a=3，则点M的坐标为（3，3）；4分（2）点M的坐标为（3，3），MC=3，MD=3，OA=OB=2MC=6，A（6，0），B（0，6），5分设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（6，0）和B（0，6）分别代入y=kx+b中得，6分解得：，则直线AB的解析式为y=x+67分22. （本题满分7分）（1）证明：如图，连接OD ，1分，2分ABC=90， 3分OD为半径，AC是O的切线；4分（2）解：， 在中， 5分 6分 7分23. （本题满分10分）解：（1）当x=20时，y=10x+500=1020+500=300，300（1210）=3002=600，即厂家这个月为他承担的总差价为600元2分（2）依题意得，w=（x10）（10x+500）=4分a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润40005分（3）由题意得：，解得：x1=20，x2=406分a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w30007分又x25，当20x25时，w30008分设厂家每个月为他承担的总差价为p元，p=（1210）（10x+500）=20x+10009分k=200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，厂家每个月为他承担的总差价最少为500元10分24. （本题满分11分） （1）证明：在正方形ABCD中，ADBC，AEB=EBF，1分又FHBE，A=BHF=90，2分ABEHFB；3分（2）BE2=2AEEF4分证明如下：FBE=FEB，BF=EF，FHBE，FH是等腰FBE底边上的中线，BH=BE，5分由（1）得，BE2=2AEBF；6分BF=EF，BE2=2AEEF；7分（3）解：DG2，正方形ABCD的边长为4，8分设AE=k（0k4），则DE4k，BF=8k，在RtABM中，BE2=AB2+AE2=16+k2，由BE2=2AEBF，得16+k2=2k（8k），9分即3k216k+16=0，解得 10分k4，AE=11分25. （本题满分13分）解：（1）A（1,0），C（0，1）在抛物线上，将=1，y=0和=0，y=1分别代入解得：=-1，b=11分抛物线解析式为：2分抛物线的对称轴为y轴，B与A关于y轴对称，即B（-1，0）3分（2）过D作DF轴于点E， D点在抛物线上，设D（，）， OF=,DF=| 4分 A（1,0），B（-1，0），C（0，1） OA=OB=OC=1，AOC、BOC、ABC为等腰Rt， AC=BC=，CAB=45。 由BDCA得：DBF=CAB=45,BF=DF5分 BF=OF+OB=+1，|=+1， 由于D在第四象限，2-1=+1，解之得1=-1（不合题意，舍去），2=2 . D（2，-3），BF=DF=3，BD=6分又AF=OF-OA=2-1=1，所以AD=即四边形ABCD的周长为：AC+BC+BD+AD=+3+=5+7分（3）存在8分 设P（，），其中 -11,由此可得：BE=+1，EP=