二次函数的图象

1 教学设计名称二次函数的图象课 名二次函数的图象 学科 版本 新人教实验版数学章 节二十六章第二节 学 时 1 年 级九年级 教学目标 1 掌握型二次函数图像的特征 经历二次函数图像平移的过程 理解函数图像平移 的意义 2 经历从特殊到一般的认识过程 学会合情推理 教学重点难 点以及措施 重点 二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 难点 对于平移变换的理解和确定 学生较难理解 学习者分析 学生在学习了一次函数 反比例函数的图象特征后 对函数图象的画法有了基本的 了解 基本具备了画函数图象的能力 并在一次函数图象的学习中了解了函数解析 式变化与图象平移的相互作用的关系 能有一定的迁移学习能力 但二次函数的图 象 平移和变换更加复杂多变 对学生的思维能力存在一定的挑战 需要通过具体 的演示实验 较好地建立式与形的对应关系 培养良好的数形结合能力 教学 环节 教学内容活动设计活动目标 媒体功能应用及 分析 一对一学生终端 设备 电脑 平 板 即时反馈等 交互白板 软 件平台等使用功 能 课前视 频学习 二次函数的图象 抛物线 顶点 开口的意义和抛 物线平移所对应 的解析式变化 总结出抛物线顶 点式的表达形式 学生在家观看视频 了解学习 内容 了解掌握 学习内容 建立直观 地数形结 合观念 使用电脑或平 板反复观看教 师发布的视频 课程 掌握基 本学习内容 在视频制作过 程中 使用几 何画板进行演 示 课前游 戏探索 顶点式的构成及 各参数的作用 利用 二次函数作图工具 顶 点式 在家中 pc 上动手操作 尝试通过改变顶点式 的 a h 与 k 值 khxay 2 产生抛物线形状和位置的变化 通过动手 操作 体 会 a h k 各 自的作用 使用 二次函 数作图工具 顶点式 亲自动手 提 高学生学习的 自主性 2 家中自 我测试 抛物线解析式中 a 的作用 平移 抛物线造成的顶 点式中 h 与 k 的 变化规律 独立完成简单的测试题 1 开口向 上 下 2 2xy 左 右 2 比开口 2 2 1 xy 2 5 1 xy 大 小 一样 3 是由向2 2 xy 2 xy 上 下 左 右 平移 2 个单位 长度形成的 4 是由向 2 1 3 2 xy 2 3 2 xy 上 下 左 右 平移 1 个单位 长度形成的 5 的顶点坐3 2 3 2 xy 标是 2 3 2 3 2 3 2 3 检测视频 观看的效 果 对学 生的回答 提供适当 反馈 为 教师了解 学生掌握 情况提供 依据 使用 QQ 空间 的投票功能 充当选择题 进行检测 课前引 入检测 以检测的形式 回顾前一天视频 学习的内容 二 次函数顶点 开 口 顶点式等 学生思考下列问题 教师遴选 好的代表上台展示 1 的开口向5 2 2 xy 顶点坐标是 2 请作出的示意图 2 xy 并说明 如何平移 能得到 2 2 xy 3 请作出的示意 2 3 xy 图 并说明它是怎样得到的 4 是由5 1 2 3 2 2 xy 先向 平移 个 单位长度 再向 平移 个单位长度得到的 1 对于 家中自 我测试 中受条件 限制难以 测试的部 分 进行 补偿性测 练 2 以好带 差 对视 频看不明 白的学生 再进行一 次讲解和 训练 使用白板的批 注功能 展示 正确答案 使用白板的复 制功能 进行 图象的平移 直观地进行展 示 自学阶 段总结 抛物线开口 对 称轴 顶点的特 征 在教师引导下 学生总结抛物 线开口方向 大小的规律 在 顶点式中 对称轴和顶点的确 定方法 利用顶点式进行平移 的规律 教师引导补充总结 开口向上时 顶点是最低点 学生通过 思考 形 成语言 对顶点式 的形式和 作用 建 使用白板的展 示功能 在学 生总结时配图 说明 直观形 象 3 左减右增 开口向下时 顶点 是最高点 左增右减 立明确的 认识 新问题 探索 探索抛物线 关 于 y 轴对称 绕 顶点旋转 180 关于 x 轴对称 关于原点对称 后的解析式变化 情况 小组合作 思考解答下列问题 并相互交流展示 与抛物线的图4 3 2 2 xy 象 关于 y 轴对称的函数是 绕顶点旋转 180 的函数是 关于 x 轴对称的函数是 关于原点对称的函数是 教师选拔学生代表上台展示说 明 进一步挖 掘顶点式 的作用 在对称 进行 180 旋转时 顶点式仍 可以产生 对应的变 化 使学 生意识到 顶点式是 研究抛物 线变换的 基本工具 使用 二次函 数作图工具 顶点式 即时作图 使 用几何画板对 照验证 回馈 迅速明显 新知应 用练习 抛物线的画法 顶点坐标 平移 对称 旋转练习 学生独立动手解答 组内交流 展示 1 画函数的图象 2 5 1 xy 2 确定函数 的顶点坐标 2 1 2 3 2 xy 并画出示意图 3 将一条抛物线 先向左平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度后 得到的新抛物 线解析式为 2 1 2 3 2 xy 则平移之前的抛物线解析式为 4 写出对应的函数解析式 与抛物线的图2 1 2 3 2 xy 象 关于 y 轴对称的函数是 绕顶点旋转 180 的函数是 关于 x 轴对称的函数是 关于原点对称的函数是 重现标准 的三步作 图法 提 高学生动 手能力 防止眼高 手低 完 全对应新 知进行针 对性练习 提高技能 熟练度 在学生做题思 考过程中 利 用白板的页面 保存功能 进 行回顾展示 起到及时提示 的作用 在学生解答完 成后 使用实 物投影 展示 学生典型答卷 进行点评 提 高效率 4 当堂检 测 检测本课所学内 容 独立完成下列各题 1 下列二次函数图像开口 按 从小到大的顺序排列为 2 1 4 f xx 2 1 2 f xx 2 1 3 f xx 2 3f xx 2 由的图像经4 2 3 2 xy 过怎样的平移变换 可以得到 的图