统计学第-4-章第一、二节课件(修改后的).ppt

第4章综合数据分析 哪一门课程的考试成绩最好2005年某校统计学专业10名考生的研究生入学考试成绩如表3 1所示表3 1统计学专业研究生入学考试成绩单位 分 试根据上表资料回答一下问题 1 10名考生每一门课程的平均成绩是多少 2 每一门课程的平均成绩的离散程度是多少 3 哪一门课程的平均成绩最具有代表性 4 每一门课程考试成绩的分布状态如何 通过调查和实验所取得的反映社会经济现象状态或特征的数据 经过排序 分组 汇总 列表 绘图等整理后 对数据分布的形状和特征有了一个基本的了解 但这只是对其表面的认识 为了进一步掌握数据分布的特征和规律 还需要找到反映数据分布特征的各种数值 通常称其为特征值 统计量或指标 统计数据分布的特征 可从两个方面进行测度和描述 一是数据分布的集中趋势 反映各数据向中心值靠拢或聚集的程度 常用算术平均数 调和平均数和几何平均数等数值平均数以及众数和中位数等位置平均数这些平均指标来测度和描述 二是数据分布的离中趋势 反映各数据远离其中心值的程度 常用全距 平均差 标准差 标准差系数等标志变异指标来测度和描述 本章学习要点及应掌握的技能 明确总量指标 相对指标和平均指标的概念 种类和计量单位 熟练掌握总量指标 相对指标 平均指标以及标志变异指标的特点 计算公式 并能对不同数据进行灵活的应用 理解本章的内容就是通过一系列综合数据 采用总量指标 相对指标 平均指标和标志变异指标对所研究的客观现象状态的数量进行总体规模的描述 对比关系的描述 集中趋势的描述 离散程度的描述等 以揭示其特征和规律性 勤奋 第一节总量指标 总体规模的描述 一 总量指标 1 含义总量指标是用绝对数形式反映某种现象总体在一定时间 地点和条件下的总规模或总水平的统计指标 又称绝对指标 绝对数或数量指标 它是反映社会经济现象发展的总规模 总水平的综合指标 一 总量指标 总量指标是对社会经济现象总体认识的起点 因为对一个国家的国情 国力 一个地区 一个单位人力 物力状况最基本情况的了解都是通过总量指标来完成的 另外 国民经济发展情况也往往直观地表现为总量指标 例如 2008年全年国内生产总值300670亿元 粮食总产量52850万吨 全社会固定资产投资172291亿元 全年进出口总额25616亿美元 年末人口132802万人等 就是反映2008年我国在经济和社会方面的总规模和总水平的总量指标 二 总量指标的作用 总量指标是编制计划 实行经营管理的主要依据 国民经济计划的基本指标常以总量指标的形式规定 因此 与计划指标相对应的统计指标 就成为检查计划完成情况的依据 三 总量指标的种类 总量指标按其反映现象总体内容的不同 分为总体单位总量指标和总体标志总量指标 1 总体单位总量指标 简称为单位总量 是反映统计总体中单位总数的总量指标 是将总体中每个总体单位加总得到的 例如 研究全国工业企业的基本情况 则全国工业企业是总体 每一个工业企业是一个总体单位 那么全国工业企业数就是总体单位总量 注意 总体单位总量指标决定着一个统计总体的规模大小 一个总体只有一个总体单位总量指标 三 总量指标的种类 2 总体标志总量指标 简称为标志总量 即总体中各单位标志值总和 如全国工业企业总体中 每个工业企业的职工人数 总产值 利润等数量标志数值加总得到的全国工业企业职工人人数 工业总产值 利润总额等就属于总体标志总量指标 注意 总体标志总量指标决定着一个统计总体某一数量标志水平的高低 一个总体可有多个总体标志总量指标 总体单位总量和总体标志总量的地位并不是固定不变的 它们随着统计研究的目的不同而变动 例 1 研究全国工业企业情况时 总体是全国所有工业企业 总体单位是每一个企业 所以 单位总量是全国工业企业总数 而每一个企业的 职工人数 产值 利润 是数量标志 所以标志总量是全国工业企业的职工总数 总产值 利润总额 2 研究全国工业企业的职工情况时 总体是全国工业企业所有职工 总体单位是每一位职工 所以 单位总量是全国工业企业职工总数 而每一位职工的工资 工时是数量标志 所以标志总量是全国工业企业职工工资总额 总工时 第一个问题全国工业企业的职工总数为标志总量 第二个问题全国工业企业的职工总数为单位总量 总量指标按其反映现象时间状况的不同 分为 1 时期指标 指反映某种社会经济现象在某一段时期活动过程累积的总量指标 是一段时间连续发生变化的过程 如国民生产总值 贸易总额 工资总额 产值 人口出生数等等 2 时点指标 反映社会经济现象在某一时点 瞬间 所表现的状况上的总量指标 如工厂数 商品库存数 固定资产原值 黄金储备量 银行存款余额等等 三 总量指标的种类 1 时期指标无重复计算 可以累加 相加后表示现象更长时期的累计总量 如年产值是月产值的累计数 表示年内各月产值相加的总和 而时点指标的数值不具有可加性 只有在有关指标的计算过程中需要直接相加 否则就没有实际意义 如年末人口数指某年12月31日24时的实有人口数 而不是各月末人口数相加的总和 正确区分时期指标与时点指标 两者有以下三个不同点 正确区分时期指标与时点指标 2 时期指标数值的大小与包含的时期长短有直接关系 一般情况下 包含的时期越长 指标的数值越大 反之 越小 如一个企业一年的产值必然大于该年内任一个月的产值 但有些现象如利润等若出现负数 则可能出现时期越长数值越小的情况 时点指标数值与时点间隔长短没有直接关系 如年末设备台数并不一定比年内某月月末设备台数多 3 时期指标的数是连续登记 积累的结果 一般通过经常性调查取得 时点指标的数值是间断计数的 因为 不可能对每一时点 瞬间 的数量都进行登记 通常是一次性调查来完成的 正确区分时期指标与时点指标 小思考 1 某企业第一季度产值和第一季度末的职工人数均为时期指标吗 2 人口数和人口出生数属于时期指标还是时点指标 小思考 1 某企业第一季度产值和第一季度末的职工人数均为时期指标吗 答 第一季度产值为时期指标 第一季度末的职工人数为时点指标 2 人口数和人口出生数属于时期指标还是时点指标 答 人口数属于时点指标 人口出生数属于时期指标 四 总量指标的计量单位 总量指标是客观存在的 是具有一定内容的数值 所以它具有相应的计量单位 总量指标的计量单位一般分为实物单位 货币单位 劳动量单位三种 1 实物单位 1 自然单位 它是按照被研究现象的自然状态来度量其数量的一种计量单位 如学校按 个 计量 汽车按 辆 计量 2 度量衡单位 它是按照统一的度量衡制度规定的单位来计量事物数量的一种计量单位 如粮食以 公斤 为单位 钢铁按 吨 为单位 3 标准实物单位 它是按照统一折算标准来度量被研究现象数量的一种计量单位 如各种不同发热量的能源以7000大卡 公斤为标准单位折合标准实物量 其折算公式为 标准实物量 实物量 折合系数 4 双重单位和复合单位 指两个或两个以上的单位结合使用的计量单位 双重单位如重型设备按 吨 台 来计量 复合单位 如货运量按 吨公里 发电量按 千瓦时 计算 等等 1 实物单位 在统计上 将实物单位计量的指标称为实物指标 其主要特点是能直接反映产品的使用价值或现象的具体内容 因而能够具体地表明事物的规模和水平 研究各种物资的消耗和库存 分析各种产品对生产和居民需要的满足程度等 都广泛应用实物指标 例如通过焦比系数 研究钢铁工业和煤炭工业的关系 通过钢材消耗定额 研究机械工业和钢铁工业的关系等等 焦比 每昼夜的焦炭消耗量 吨 每昼夜的生铁产量 吨 或平均每炼一吨生铁所消耗的焦炭量 用千克表示 1 实物单位 但实物单位有局限性 它缺乏对不同类产品或商品的综合性能的反映和比较 不同类实物 使用价值不同 内容性质不同 无法按实物单位进行直接汇总 因此不能用以反映现象的总规模 总水平 例如企业生产不同产品的总成果 基建不同项目的总工作量 不同商品的总销售量 都不能用某一项实物单位来反映 必须借助货币单位去解决 1 实物单位 以货币单位计算的总量指标又称货币指标和价值指标 贷币单位是以货币作为价值尺度计量社会物质财富或劳动成果的一种计量单位 常用的有元 千元 万元 亿元等 如国内生产总值 社会商品零售额 产品成本等指标 都是用货币单位表示的总量指标 而实际工作中 价值指标和实物指标常常结合运用 才能比较全面地认识问题 2 货币单位 劳动量单位是以劳动时间来表示的一种计量单位 一般用工时 工日表示 它是人们在生产过程中所消耗的劳动数量 如在机械工业部门 由于产品生产周期长 产品结构复杂 一台机械往往是由许多零部件组成 要在各车间 各班组进行加工生产 一天内完成的大小零件 部件 用实物量是无法相加的 所以必须用生产消耗的工时来计量 借助劳动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模 并作为评价劳动时间利用程度和计算劳动生产率的依据 3 劳动量单位 2总量指标按其反映时间状况不同 可以分为 A 总体总量和标志总量B 总体总量和时点总量C 标志总量和时期总量D 时点指标和时期指标 1下列指标属于总量指标的是 A 人均粮食产量B 资金利税率C 产品合格率D 学生人数 3 下列指标中属于时点指标的是 A 国内生产总值B 流通费用率C 人均利税额D 商店总数4 下列指标中属于时期指标的是 A 商场数量B 营业员人数C 商品价格D 商品销售量 1 总体单位总量与总体标志总量 可以随着研究对象的变化而发生变化 选择题 判断题 2总量指标按其反映时间状况不同 可以分为 A 总体总量和标志总量B 总体总量和时点总量C 标志总量和时期总量D 时点指标和时期指标 1下列指标属于总量指标的是 A 人均粮食产量B 资金利税率C 产品合格率D 学生人数 3 下列指标中属于时点指标的是 A 国内生产总值B 流通费用率C 人均利税额D 商店总数4 下列指标中属于时期指标的是 A 商场数量B 营业员人数C 商品价格D 商品销售量 1 总体单位总量与总体标志总量 可以随着研究对象的变化而发生变化 选择题 判断题 第二节相对指标 对比关系的描述 1 含义 相对指标又称统计相对数或相对数 它是两个有相互联系的统计指标对比计算的比率 表明现象内部的结构 比例 现象之间的数量对比关系和联系程度 例如 某年我国总人数中 男性占51 5 女性占48 5 人口出生率为12 14 自然增长率为5 08 人口密度为138人 平方公里 农村居民人均纯收入4761元等都属于相对指标 一 相对指标的含义 作用 1 相对指标为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观的依据 2 计算相对指标可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础 进行更为有效的分析 二 相对指标的作用 相对数的两种表现形式 无名数和有名数 1 无名数 相对数一般表现为无名数 它是一种抽象化的数值 多以系数 倍数 成数 百分数或千分数的形式来表示 系数和倍数 是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数 当对比的两个指标数值相差不大 用系数表示 如固定资产折旧系数为0 4 当对比的就两个指标数值分子比分母大很多时用倍数表示 如某商店今年销售额是去年的5倍 三 相对指标的表现形式 b 成数 是将对比的基数抽象化为10而计算出来的相对数 一成就是1 10 过去俗语中用的比较多 c 百分数 是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数 是相对指标中最常用的一种表现形式 如计划完成相对数为120 银行存款准备金为7 商品流通费用率为13 等 在对比分析中 用时用百分点 百分点是指两个以百分数表示的相对指标进行对比时 差距为1 称为1个百分点 三 相对指标的表现形式 d 千分数 是将对比的基数抽象化为1000而计算出来的相对数 它常用于分子指标比分母指标数值小得多的情况 如人口出生率 人口死亡率 人口自然增长率等一般用千分数表示 2 有名数 有名数是指有具体内容的计量单位的相对数 它把分子指标和分母指标的计量单位结合使用 如人口密度用 人 平方公里 表示 平均每人分摊的粮食产量用 公斤 人 表示等 有名数主要用来表现强度相对指标的数值 三 相对指标的表现形式 相对指标根据其作用和对比的基数不同 可分为以下六种 1 结构相对数指标2 比例相对数指标3 比较相对数指标4 强度相对数指标5 动态相对数指标6 计划完成程度相对数指标 四 相对指标的种类 结构相对指标 又称结构相对数 它是总体各部分数值与总体数值之比 它反映总体内部构成情况 表明总体中各部分所占比重大小 一般用百分数或成数表示 其计算公式为 结构相对指标 例 某企业有职工1000人 其中男职工700人 女职工300人 分别求该企业男职工 女职工的比重是多少 即求结构相对数 1 结构相对指标 1 只有在对总体进行分组的基础上 才能计算结构相对指标 2 是在同质总体中计算的 它的分子必须是总体的部分数值 分母必须是总体的全部数值 分子 分母不可互换位置 3 其分子 分母可以是总体单位总量指标 也可以是总体标志总量指标 4 同一总体各结构相对指标之和必定为100 或1 如P34 表3 5 常见的结构相对指标有 产品的合格率 废品率 学生出勤率 及格率 恩格尔系数等 结构相对指标的特点 1 它可以反映总体的内部构成 说明事物的性质特征 因为事物的性质往往决定于其中占比重最大的那一部分的属性 2 可以反映人力 物力 财力的利用程度情况 如工时利用率 设备利用率 原材料利用率等经济技术指标就是用来反映人力 物力 财力的利用情况的 而这些指标都是已经利用部分的数量与全部可能利用的数量之比 实际上也是部分与总体之比 因而也是结构相对指标 结构相对指标的具体应用 结构相对数用以研究总体内部组成部分的分配比重及其变化情况 从而深刻认识事物各个部分的特殊性质及其在总体中所占有的地位和地位的变化 结构相对指标的作用 比例相对指标是将同一总体中两个不同组成部分的指标数值进行对比求得的相对数 它可以反映总体中各个组成部分之间的内在数量联系程度和比例关系 一般用比数表示 其计算公式为 比例相对指标 例 2000年我国第五次人口普查结果表明 总人口为12 66亿 男性为65355万人 占总人口的51 63 女性为61228万人 占总人口的48 37 性别比 男性对女性的比例 以女性为100 为106 74 106 74 100 2 比例相对指标 1 根据统计指标研究的目的 对被研究总体进行科学分组 2 分子 分母必须是同一总体的不同组成部分的数值 3 分子 分母可以互换位置 常见的比例相对指标有 人口性别比例 国民收入的积累与消费比例 固定资产与流动资产比例等 比例相对指标的特点 比例相对指标能够反映事物内部各部分之间的数量联系程度和比例关系 按比例是事物发展的客观要求 对比例关系进行研究 能帮助我们认识客观事物按比例发展的状况 判断比例关系正常与否以及分析它对事物的影响 为国家制定政策和计划提供依据 在实际工作中 比例相对指标与结构相对指标往往结合起来应用 既研究总体的结构是否合理 也研究总体中各部分之间的比例关系是否协调 这对于合理安排人力 物力 财力都有重要作用 比例相对指标的具体应用 小思考 国民收入中的积累额与消费额的比例为1 3 A 即积累额占国民收入的25 B 这里 A 和 B 分别是什么指标 小思考 国民收入中的积累额与消费额的比例为1 3 A 即积累额占国民收入的25 B 这里 A 和 B 分别是什么指标 答案 A 是比例相对数指标 B 是结构相对数指标 比较相对指标是将同类指标在同一时间 不同空间 不同国家 部门 单位等 的相同指标的数值进行对比 计算出来的相对数 以表明同类事物在不同空间条件下的数量差异程度 一般用百分数或倍数表示 其计算公式为 比较相对指标 例 某年北京市工业总产值为708 97亿元 上海市为1515 35亿元 天津市为635 22亿元 则上海市工业总产值为北京的2 14倍 而北京市工业总产值又为天津市的1 12倍 3 比较相对指标 1 用来对比的指标既可以是总量指标 也可以是相对指标或平均指标 实际工作中更多采用强度相对指标或平均指标 无论采用哪一种指标 都必须要注意对比的两个指标数值所属的时间 含义 计量单位 计算方法应当完全一致 2 分子 分母可以互换位置 以哪个数值作比较基数 应根据研究目的而定 比较相对指标的特点 可用于不同国家 地区 单位之间的比较 也可用于先进与落后之间的比较 以揭示同类现象的差异程度 在经济管理工作中 将各企业的经济指标与先进水平 国际 国内 同行业先进水平等 比较 可以促使企业树立奋斗目标 提高企业的经营管理水平 从而促进经济的发展 比较相对指标的具体运用 强度相对指标又称强度相对数或密度相对数 指两个性质不同但有一定联系的总量指标数值对比求得的相对数 是用来表明现象的强度 密度和普遍程度 其计算公式为 强度相对数 例 我国土地面积为960万平方公里 2006年底人口总数为131448万人 则我国2006年末人口密度是多少 4 强度相对指标 强度相对指标以双重计量单位表示 是一种复名数 如商品流转次数用 次 年 或 次 月 表示 人口密度单位用 人 平方公里 人均主要产品产量用 吨 人 如果对比的两个指标的计量单位相同 则可用千分数或百分数表示 如人口出生率用千分数表示 流通费用率用百分数表示 出生率 年内出生人数 年内平均人口数 1000 商品流通费用率 商品流通费用额 商品销售额X100 强度相对指标有正逆指标之分 如每千人拥有的零售商业机构个数 为正指标 而每个商业机构所服务的人数 为逆指标 一般来说 正指标越大越好 逆指标则越小越好 4 强度相对指标 1 对比的两个总量 不是同一个总体 也不属于同类现象 而是两个有联系的总体总量进行对比 2 它在大多数情况下是用有名数表示 个别时候用百分数和千分数表示 3 有少数反映社会服务行业的负担情况或保证程度的强度相对指标的分子和分母可以互换 从而形成正指标和逆指标 分别从正 反两个方向说明现象的密度和普遍程度 4 有些强度相对指标带有 平均 的意义 但又不同于平均指标 强度相对指标的特点 1 可反映社会经济现象的分布密度和普遍程度 2 又可反映一个国家或一个地区的经济实力 因为一个国家或一个地区的经济实力受该国家或地区人口多少的影响非常大 一个大国的工农业产品产量可能是某些小国的几倍 但按人分摊后却往往会少于某些小国 所以用总量指标说明不了问题 要准确反映一个国家或一个地区的经济实力 通常要用强度相对指标 就是将国民经济的一些主要指标 如国民收入 主要工农业产品产量等数字与相应的人口数对比 计算人均拥有量 就可准确地表明一个国家或地区经济实力的强弱程度 强度相对指标的具体运用 3 还可以反映企业经济效益的好坏 如可以计算资金利税率 说明企业固定资产和流动资产使用的经济效益好坏 计算流通费用率 反映增收与节支的经济效益 资金利税率指在一定时期内已实现的利润 税金总额与同期的资产 固定资产净值和流动资产 平均总额之比 强度相对指标的具体运用 动态相对指标是将同类指标在不同时间上的数值进行对比求得的相对数 用以说明现象在时间上发展变化的程度 又称发展速度 一般用百分数或倍数表示 其计算公式为 动态相对指标 例 2006年我国国内生产总值为210871 0亿元 1996年为71176 6亿元 如果选1996年作基期 则2006年的国内生产总值与1996年对比 动态相对数为多少 5 动态相对指标 1 对比的分子 分母属于同类指标 2 分子 分母不宜互换位置 动态相对指标的特点 计划完成程度相对指标又称计划完成百分比 是某一时期某一社会经济现象的实际完成数与计划数对比求得的相对数 一般用百分数表示 其基本计算公式为 计划完成程度相对指标 例 某企业2006年产品产量计划达到了1500吨 实际完成了2000吨 则产量计划完成程度如何 6 计划完成程度相对指标 1 公式的分子和分母的指标涵义 计算方法 计量单位以及计算时间长短和空间范围等方面都要完全一致 2 由于计划数总是用来衡量计划完成情况的标准 所以分子和分母不得互相互换位置 3 评价计划完成程度时 应结合指标本身的特点 对于指标数值越大越好的指标 大于100 为超额完成计划 小于100 为未完成计划 对于指标数值越小越好的指标则相反 计划完成程度相对指标的特点 用来监督和检查计划的执行情况 分析计划完成和未完成的原因 抓住薄弱环节 进一步挖掘潜力 为正确评价工作成绩和促进经济发展提供重要依据 计划完成程度相对指标的应用 由于下达的计划指标可以有总量指标 相对指标 因此 计划完成程度相对指标的计算方法也不尽相同 1 当计划指标是总量指标时 可以通过计划完成程度指标检查现象总规模 总水平的计划完成程度以及计划的执行进度 具体方法如下 1 短期计划检查方法 短期计划是指一年以内的计划 如年度 季度 月度 旬计划等 1 计划任务数是绝对数形式 a 检查全期计划完成程度 即以整个计划期为检查期 检查全期计划的完成程度 在这种情况下 可以直接采用基本计算公式 即 计划完成程度相对指标 例 某公司2009年计划销售收入700万元 实际销售收入834万元 则该公司销售收入计划完成情况如何 短期计划检查方法 计划完成程度 119 14 计算结果表明 该公司2009年销售收入计划完成119 14 因为销售收入要求越大越好 所以 超额完成计划19 14 超额完成计划的绝对量为134万元 834万元 700万元 答案 b 检查计划执行进度 是以计划期某一段时间为检查期 检查该段时间完成全期计划任务的程度 这种方法多用于控制生产计划的执行进度 其计算公式为 计划执行进度指标 因为 检查时的实际完成数的时期要比计划数的时期短 所以 不能以100 作为完成计划的标准 而应以时间进度作为考核标准 比如 1 6月累计应完成全年计划的50 1 9月累计应完成全年计划的75 等 例 某公司2009年计划完成商品销售额1500万元 1 9月累计实际完成销售额1125万元 则1 9月计划执行进度如何 短期计划检查方法 1 9月计划执行进度 75 计算结果表明 该公司前三季销售额的计划执行进度为75 按照考核标准 该公司前三季销售额的计划与时间同步 时间过3 4 任务完成3 4 只要第四季度保持前三季度的平均水平或有所提高 则年末就能完成或超额完成全年计划 答案 2 中长期计划是指计划期五年或以上的计划 而多是五年计划 检查中长期计划一般有两个方面的内容 一是计算计划完成的相对数 二是计算提前完成计划的时间 下达中长期计划一般有两种形式 一是只规定计划期最末一年应达到的水平 水平法 二是规定整个计划期内累计应达到的水平 累计法 那么 检查中长期计划完成情况的方法也应有水平法和累计法两种 中长期计划检查方法 水平法就是用末年实际水平与计划规定水平对比 以检查全期计划是否完成 其计算公式