高中数学-习题精选

湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 41 高中数学习题精选高中数学习题精选 第三部分 解析几何 一 选择题 一 选择题 1 直线的倾斜角是 3y3x A B C D 6 3 3 2 6 5 2 直线 m l 关于直线 x y 对称 若 l 的方程为 则 m 的方程为 1x2y A B C D 2 1 x 2 1 y 2 1 x 2 1 y 2 1 x 2 1 y 2 1 x 2 1 y 3 已知平面内有一长为 4 的定线段 AB 动点 P 满足 PA PB 3 O 为 AB 中点 则 OP 的最 小值为 A 1B C 2D 3 2 3 4 点 P 分有向线段成定比 若 则 所对应的点 P 的集合是 21P P 1 A 线段 B 线段的延长线 C 射线 D 线段的反向延长线 21P P 21P P 21P P 21P P 5 已知直线 L 经过点 A与点 B 则该直线的倾斜角为 0 2 3 5 A 150 B 135 C 75 D 45 6 经过点 A且与直线垂直的直线为 1 204yx3 A B C D 05y3x 05y3x 05y3x 05y3x 7 经过点且与直线所成角为 30 的直线方程为 0 1x3y A B 或01y3x 01y3x 1y C D 或1x 01y3x 1x 8 已知点 A和点 B 直线 m 过点 P且与线段 AB 相交 则直线 m 的斜率 k 3 2 2 3 1 1 的取值范围是 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 42 A B C D 4k 4 3 k 或 4 3 k4 5 1 k 4k 4 3 9 两不重合直线和相互平行的条件是 0nymx 01myx A B 或C D 1n 1m 1n 1m 1n 1m 1n 1m 1n 1m 10 过且倾斜角为 15 的直线方程为 2 0 A B C D 2x 23 y 2x 12 y 2x 32 y 2x 1 2 3 y 11 a 1 是直线和互相垂直的 08y a41 x 2a3 07y 4a x 2a5 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也非必要条 件 12 与曲线关于直线对称的曲线方程是 1xy 2x A B C D x5y 5xy 2xy x2y 13 曲线关于点对称的曲线的方程是 0 y x f 2 1 A B C D 0 2y 1x f 0 4y 2x f 0 y2 x1 f 0 y4 x2 f 14 实数 a 0 是和平行的 01ay2x 01ay2x2 A 充要条件B 必要不充分条件C 充分不必要条件D 既不充分也非必要条 件 15 已知 m 和 n 的斜率分别是方程的两根 则 m 和 n 所成角为 01xx6 2 A 15 B 30 C 45 D 60 16 直线的倾斜角为 0ab 0cbyax A B C D b a arctan b a arctan b a arctan b a arctan 17 a 为非负实数 直线不通过的象限是 01yax 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 43 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 18 点到直线的距离为 3 2 A B C 4D 20 5 16 5 18 19 已知点 A B 在 x 轴上找一点 P 使得最大 则 P 点坐标为 3 1 2 5 BP AP A B C D 0 34 0 13 0 10 0 5 20 若 a b 满足 则直线必过定点 1b2a 0by3ax A B C D 2 1 6 1 6 1 2 1 6 1 2 1 2 1 6 1 21 光线由点 P射到直线上 反射后过点 Q 则反射光线方程为 3 201yx 1 1 A B C D 01yx 031y5x4 016y5x4 01y5x4 22 直线和相交 且交点在第二象限 则 k 为 1k2ykx k2xky A B C D 1k 2 1 k 2 1 k0 1k 2 1 23 直线 l 过点且它的倾斜角等于由 P Q所确定的直线的倾斜角的两倍 则 2 1 5 3 9 0 直线 l 的方程为 A B C D 027y5x17 047y9x29 041y8x25 038y7x24 24 C 60 且 cosA cosB 1 是 ABC 为正三角形 的 条件 A 充要条件 B 充分非必要条件C 非充分而必要条件 D 既非充分也不必要条件 25 是 的 ysinxcos 2 yx A 充分不必要条件B 必要非充分条件C 充要条件 D 既非充分也不必要条件 26 若 A 是 B 的充分条件 B 是 C 的充要条件 D 是 C 的充分条件 则 D 是 A 的 A 充分不必要条件B 必要非充分条件C 充要条件 D 既非充分也不必要条件 27 命题甲 命题乙 则下列判断正确的是 Rx 1x 0 x1x1 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 44 A 甲是乙的充分条件 而不是必要条件B 甲是乙的必要条件 而不是充分条件 C 甲是乙的充要条件D 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 28 甲 m n 乙 则甲是乙的 nm kk A 必要条件B 充分条件C 充要条件D 既非充分也不必要条 件 29 已知圆 C 与 x y 0 相切 圆心为 1 3 则圆 C 的方程为 A B 4 3y 1x 22 2 3y 1x 22 C D 2 3y 1x 22 2 3y 1x 22 30 直线 L 的方程为 圆 C 的方程为 则 L 与 C 的关系为 01yx 0a ayx 22 A 相切或相交B 相交或相离C 相离或相切D 相交 相切或相离 31 过点 2 1 的直线中 被圆截得的弦长为最大的直线方程为 0y4x2yx 22 A B C D 1 2x 3y 1 2x 3y 2 1x 3y 2 1x 3y 32 圆心在 半径为 r 的圆经过原点的充要条件是 sin cos A B C D 1r 1r 2r 2r 33 M 是圆上的点 则 M 到的最短距离为 9 3y 5x 22 02y4x3 A 9B 8C 5D 2 34 椭圆上一点 P 到椭圆右准线的距离为 10 则 P 到左焦点的距离为 1 36 y 100 x 22 A 14B 12C 10D 8 35 方程所表示的曲线的焦点坐标为 0ba 0abbyax 22 A B C D ba 0 0 ba ab 0 0 ab 36 椭圆焦点为 P 为椭圆上一点 且是与的等差中项 0 1 F1 0 1 F2 1 F F2 PF 1 PF 2 则该椭圆方程为 A B C D 1 9 y 16 x 22 1 12 y 16 x 22 1 3 y 4 x 22 1 4 y 3 x 22 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 45 37 椭圆上一点 P 到左焦点距离为 6 则 P 到右准线的距离为 1 9 y 25 x 22 A B C D 5 4 9 4 15 4 30 38 中心为 0 0 一焦点为 截得直线所得弦的中点的横坐标为的椭 25 0 F2x3y 2 1 圆方程为 A B C D 1 75 y 25 x 22 1 25 y 75 x 22 1 25 y2 75 x2 22 1 75 y2 25 x2 22 39 椭圆 a b 0 的两个焦点把 x 轴夹在两条准线间的线段三等分 则此椭圆的离1 b y a x 2 2 2 2 心率为 A B C D 2 1 3 1 3 3 3 2 40 直线与双曲线交点的个数是 2 7 x 3 1 y 1y 9 x 2 2 A 0B 1C 2D 4 41 过双曲线一个焦点作垂直于实轴的弦 PQ 若为另一焦点 PQ 90 则双曲线 1 F 2 F 2 F 的离心率为 A B C D 12 212 1 2 2 42 曲线与有相同的 1 9 y 16 x 22 1t0t Rt t 9 y 16 x 22 且 A 顶点B 焦点C 准线D 渐近线 43 双曲线的两条渐近线含双曲线的一个夹角为 1 3 y 9 x 22 A 30 B 60 C 120 D 60 或 120 44 椭圆 a b 0 和双曲线 m 0 n 0 有公共焦点 1 b y a x 2 2 2 2 1 n y m x 2 2 2 2 0 c F1 c 0 P 为两曲线的交点 则 P P 之值为 0 c F2 F1 2 F 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 46 A B C D 以上均不对 22 ma 22 nb 或 22 ma 22 nb 45 下列各组曲线中 既有相同离心率又有相同渐近线的是 A 和B 和1y 3 x 2 2 1 3 x 9 y 22 1y 3 x 2 2 1 3 x y 2 2 C 和D 和1 3 x y 2 2 1 3 y x 2 2 1 3 x y 2 2 1 9 x 3 y 22 46 方程表示的图形为 01yxxy A 双曲线B 椭圆C 两条直线D 一点 47 双曲线的共轭双曲线为 1 16 y 9 x 22 A B C D 1 9 y 16 x 22 1 16 y 9 x 22 1 9 y 16 x 22 1 16 y 9 x 22 48 过点 2 2 且与有公共渐近线的双曲线方程为 1y 2 x 2 2 A B C D 1 2 y 4 x 22 1 2 y 4 x 22 1 4 y 2 x 22 1 4 y 2 x 22 49 双曲线的一个焦点为 0 3 则 k 8kykx8 22 A 1B C D 1 65 3 1 65 3 1 50 双曲线的渐近线方程是 1 2 1x 4 3y 2 2 2 A B C D 0 2 1x 4 3y 0 2 1x 4 3y 0 4 3y 2 1x 0 16 3y 2 1x 51 双曲线的渐近线中 斜率较小的一条的倾斜角为 1 3 y x 2 2 A 30 B 60 C 120 D 150 52 设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半 则该双曲线的离心率为 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 47 A B C D 223 2 3 53 设双曲线的左右焦点为 左右顶点为 M N 若 P的顶点 P 在双曲线上 则 1 F 2 F 1 F 2 F P的内切圆与边的切点位置是 1 F 2 F 1 F 2 F A 不能确定 B 在线段 MN 内部 C 在M 或N 线段内部 D 点 M 或点 N 1 F 2 F 54 抛物线上一点 M 到焦点距离为 3 则 P 点的纵坐标为 0y4x2 A 3B 2C D 2 5 2 55 已知与抛物线上的一点 P 若点 P 到准线 L 的距离为 d 当 PA d 取得最 3 10 3Ax2y2 小值时 P 点坐标为 A B C D 0 0 2 0 2 2 1 2 1 56 抛物线的焦点坐标为 3xxy 2 A B C D 2 5 2 1 3 2 1 4 11 4 1 4 11 0 57 当 在第二象限时 抛物线的焦点为 04ycos2x4x2 A B C D 4 cos 0 2 cos 2 2 cos 2 2 cos 2 58 直线被抛物线截得的线段的长是 2 3 xy 2 x y 2 A B C D 41292452 59 抛物线的准线方程是 1x 4y2 A x 0 B x 1C x 2D x 3 60 若顶点为的抛物线 以 y 轴为准线 则该抛物线的方程为 1 2A 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 48 A B 2x 4 1y 2 2x 8 1y 2 C D 1y 8 2x 2 1y 4 2x 2 61 M 为抛物线上的一个动点 连 OM 以 OM 为边作正方形 MNPO 动点 P 的轨迹方 2 xy 程为 A B C D xy2 xy2 xy2 yx2 62 过的焦点作直线交抛物线于 两点 若 则弦 ABx4y2 11 y xA 22 y xB6xx 21 的长 AB 为 A 10B 8C 5D 6 63 已知曲线 的离心率为 曲线 的离心率为 且 1 C 22 y1x2 1 e 2 C32xy8 22 2 e 则有 2 1 e e p A p 1B C D 1p 1p0 1p 64 已知点 F 是抛物线的焦点 点 P 在抛物线上移动 为使有最小 2 3Ax2y2 FPAP 值 P 点坐标应为 A B C D 0 0P 1 1P 2 2P 1 2 1 P 65 直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的 A 必要条件B 充分条件C 充要条件D 不充分也不必要条件 66 抛物线的焦点坐标为 0p pxy2 A B C D p4 1 0 4 p 0 p4 1 0 4 p 0 67 抛物线的焦点到准线的距离是 x10y2 A B 5C D 10 2 5 2 15 68 若曲线 C 表示的图形与所表示的图形关于对称 则 C 的方程为3x4y2 0yx 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 49 A B C D 03y4x2 03y4x2 03y4x2 03y4x2 69 若一直线的参数方程为 则此直线的倾斜角为 t t 3 3 yy t 2 1 xx 0 0 为参数 A 60 B 120 C 300 D 150 70 参数方程表示的图形为 t t1 t5 y t1 t 3 x 2 2 2 2 为参数 A 直线B 圆C 线段D 椭圆 71 已知曲线上的点 A B 所对应的参数为 且 0 则 t pt2y pt2x 2 为参数 1 t 2 t 1 t 2 t A B 两点间的距离为 A B C D 21 ttp2 2 2 2 1 ttp2 21 ttp2 2 21 ttp2 72 直线与圆的位置关系为 t 2 t 3y 2 t 3 1x 为参数 sin2y cos2x 为参数 A 相切B 相离C 直线过圆心D 相交但不过圆心 73 曲线的图形是 sinacosay cosasinax 为参数 A 第一 三象限的平分线 B 以 为端点的线段 a a a a C 以 为端点的线段和以 为端点的线段 a2 a2 a a a a a2 a2 D 以 为端点的线段 a2 a2 a2 a2 74 已知 90 180 方程表示的曲线是 1cosyx 22 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 50 A 圆B 椭圆C 双曲线D 抛物线 75 不论 为何实数 方程所表示的曲线都不是 1yxcos2 22 A 直线B 圆C 抛物线D 双曲线 76 已知圆 C 和圆 关于直线对称 则 sin45y cos44x 为参数 t t 10 103 3y t 10 10 x 为参数 圆 C 的方程为 A B 4 7y 2x 22 16 8y 3x 22 C D 16 7y 2x 22 16 8y 1x 22 77 参数方程所表示的曲线只能是 t t 1t y t 1 x 2 为参数 78 参数方程所表示的曲线是 m 22y 22x mm mm 为参数 A 直线B 双曲线一支C 椭圆一部分D 抛物线 79 曲线所表示的曲线是焦点在 1 3sin y 3sin2 x 22 A x 轴上的椭圆B y 轴上的椭圆C x 轴上的双曲线D y 轴上的双曲线 80 下列参数方程中 与 xy 1 表示相同曲线的是 t 为参数 A B C D t1y tx secy sinx secy cosx coty tanx 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 51 81 已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆 则 1myx 22 A B C D 1m 1m1 1m 1m0 82 当参数 变化时 由点所确定的曲线过点 sin3 cos2P A B C D 3 2 5 1 2 0 0 2 83 在直线参数方程中 用来表示直线上的任意一点到定点的 t t 3 1y t 3 2x 为参数 1 2P 距离是 A B 3C D ttt23t 2 2 84 曲线和曲线的交点坐标为 t ty tx 为参数 sin2y cos2x 为参数 A B 和C 和D 和 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 85 设 t 为参数 则曲线和 2 2 sin3y cosx tsin2y tcos2x A 只有一个交点B 无公共点C 有两个公共点D 有无数个公共点 86 设直线上两点 A B 对应的参数分别为 则 AB t btyy atxx 0 0 为参数 1 t 2 t A B C D 22 21 ba tt 22 21 ba tt tt 21 21 22 tt ba 87 曲线的准线方程为 0 cos1 4 A B C D 4cos 4cos 2cos 2cos 88 方程表示的曲线是 cos31 4 A 圆B 椭圆C 双曲线D 抛物线 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 52 89 椭圆的长轴长为 cose1 ep A B C D 2 e1 ep 2 2 e1 pe 2 e1 ep2 2 2 e1 pe2 90 极坐标方程所表示的曲线是 033 2 A 两个圆B 一条直线和一个圆 C 一条直线和一条等速螺线D 一个圆和一条等速螺线 91 极坐标方程所表示的曲线的左准线方程为 cos2 2 A B C D 2sin 2cos 2sin 2cos 92 极坐标方程所表示的曲线为 0k cosk21k k 2 A 圆B 椭圆或双曲线C 双曲线或抛物线D 椭圆或抛物线 93 极坐标方程表示的曲线是 sin 2 A 一条直线B 两条直线C 一个点和一条直线 D 一个点和一个圆 94 一个圆的圆心的极坐标为 半径为 2 则该圆的方程为 2 3 2 A B C D cos4 sin4 cos4 sin4 95 极坐标方程表示的曲线是 cos 2 A 一条直线B 一条直线和一个点 C 一个圆和一个点D 一条直线和一个圆 96 椭圆的极坐标方程为 e 0babayaxb 222222 离心率为 A B C D cose1 b 22 2 2 cose1 e 22 2 2 cose1 a 22 2 2 cose1 b 97 极坐标方程的图形为 0coslg1lg 湖北省黄石市第三中学 课题名 高中数学习题精选 53 98 极坐标方程所表示的曲线为 45sin 345cos2 1 A 圆B 椭圆C 双曲线D 抛物线 99 曲线的方程为 其焦点为 cos54 9 A B C D 0 90 0 与 90 0与 0 80 0与 100 0与 100 表示的曲线是 5 2 sin4 2 A 圆B 椭圆C 双曲线一支D 抛物线 101 曲线 为参数 P Q 分别为两曲 sin4cos3 5 C1为 sin1y cos2x C2为 线的点 则 PQ 的最小值为 A 2B 3C 4D 5 102 给定直角坐标系与极坐标系 且极轴与 Ox 轴重合 则曲线 与曲1kxy 2 1 k1k 且 线的交点个数为 2sinsin A 1B 2C 3D 4 103 三直线的位置关系为 0 R sinl cosl l 3 2 1 A B C D 21 ll 31 ll 21 l l 31