图形---正方体与长方体的体积四种题型分类复习

正方体与长方体的体积 一 复习旧知 1 长方体有 个面 都是 形 也可能两个相对的面是 形 相对面 的面积 2 正方体有 个面 都是 形 面积 长 宽 高都相等的长方体 叫做正方体也叫 3 长方体的表面积 4 长方体的前 后 左 右四个面的面积 5 长方体的前 后 左 右 上 或下 五个面的面积 6 长方体的前 后 上 下四个面的面积 7 长方体的上 下 左 右四个面的面积 8 正方体的表面积 9 长方体的棱长之和 10 正方体的棱长之和 二 教学内容 共四种类型 题型一 已知体积 求题型一 已知体积 求 挖一个菜窑 长 6 米 宽 3 5 米 要使这个菜窑的容积为 42 立方米 应挖多深 练习 1 一个长方体的体积是 30 立方厘米 长 6 厘米 宽 5 厘米 高 厘米 2 一个长方体的体积是 96 立方分米 底面积是 16 立方分米 它的高是 分米 3 挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖 要使菜窖的容积是 50 立方米 应该挖 深 4 把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯 锻造成长 16 厘米 宽 5 厘米的长方体钢板 这钢 板有多厚 损耗不计 5 把一块棱长 8 分米的正方体钢锭 熔铸成横截面积是 0 1 平方米的长方体钢材 熔 铸后的钢材有多长 题型二题型二 甲容器倒入乙容器甲容器倒入乙容器 在甲箱中装入水 深度为 15 厘米 若将这些水 倒入乙箱 水深为几厘米 练习 1 把 60 升水倒入一个长 6 分米 宽 2 5 分米的长方体水箱内 正好倒满 这个水箱深 多少分米 2 长 30 厘米 宽 20 厘米 深 10 厘米的水箱容积为几升 在这里装入 3 升水 水深为 几厘米 3 一个正方体水箱的容积是 125 立方分米 把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱 内 已知长方体水箱长 10 分米 宽 5 分米 这个水箱内的水深多少分米 4 有一个棱长是 6 分米的正方体水箱 装满水后 倒入一个长方体水箱内 量得水深 3 分米 这个长方体水箱得底面积是多少 5 一个长方体鱼缸 从里面量长 50 厘米 宽 30 厘米 高 40 厘米 水面离缸口边 5 厘 米 鱼缸内共有水多少升 6 一个棱长是 5 分米的正方体水池 蓄水的水面低于池口 2 分米 水的容量是 升 题型三题型三 放入石头或金鱼放入石头或金鱼 在一个棱长是 3 分米的正方体水箱中装有半箱水 现把一块石头完全浸没在水中 水面 上升 6 厘米 这块石头的体积是多少 练习 1 有一个长方体玻璃缸 长 3 分米 宽 2 分米 放入一块不规则的石头后水深 1 5 分 米 捞出这块石头后 水面下降了 0 5 分米 这块石头的体积是多少 2 一个棱长为 8cm 的正方体容器水平放在桌面上 里面装有 6cm 的水 现在把一块珊 瑚石放入水中并被淹没 水上升到 7cm 求珊瑚石的体积是多少 3 在一个长 120 厘米 宽 60 厘米的长方体水箱里 放入一块长方体的铁块后 水面就 比原 来上升 2 厘米 已知铁块的长和宽都是 20 厘米 求铁块的高 4 把一个体积为 460 立方厘米的石块放入一个长方体容器中 完全浸入水中后 水面 由 148 厘米上升到 150 厘米 这个容器的底面积是多少 5 一个长方体玻璃容器 从里面量长 宽均为 2dm 向容器中倒入 5 5L 水 再把一个 苹果放入水中 这时量得容器内的水深是 15cm 这个苹果的体积是多少 例 4 一个长 1 米 宽 8 厘米 高 5 厘米的长方体木料 锯成长度都是 50 厘米的两段 表面积比原来增加多少平方厘米 题型四题型四 切开表面积增加切开表面积增加 1 一个长方体高 26 厘米 沿着水平方向横切成两个小长方体 表面积增加了 80 平方 厘米 求原来长方体的体积 2 一个 7 分米高的长方体 横截成两个长方体 表面积增加 11 平方分米 原来这个长 方体 的体积是多少 3 一根长 6 米的长方体木料 把它从中间截成两段 表面积增加 12 平方分米 这根长 方体木料的体积是多少立方米 4 东山乡要挖一条长是 1 2 千米 上口宽 3 米 下底宽 1 2 米 深 1 5 米的灌溉渠 计划 15 天挖完 平均每天挖多少方 5 一个长方形水池口周长为 140 米 长比宽多 30 米 用每分钟进水 20 立方米的水管 进水 2 小时 这时池水深多少米 四 课后作业 1 每瓶酒精 50 毫升 装 200 瓶 需要酒精 升 如果有 3 5 立方分米酒精 一共可 以装 瓶 2 一种冷藏车的车厢是长方体 从里面量长 3 米 宽 2 米 高 1 8 米 如果里面的食 物只放到车厢一半的高度 食物的体积是多少 3 一列运煤火车有大小相同的车厢 18 节 每节车厢从里面量长 13 米 宽 2 5 米 装 煤高度为 1 2 米 如果每方煤重 1 34 吨 这列火车共运煤多少吨 得数保留一位小数 4 有一根 8 分米长的长方体