基于MATLAB的恒力吊优化设计

基于 MA T L A B的恒力吊优化设计 六 口冷真龙 四川工程 职业技术学院 机 电工程系 四川德 阳6 1 8 0 0 0 摘要 在分析恒力 吊机构的基础上 建立 了恒 力吊机构优化数学模型和弹簧优化数 学模型 利用 M A T L A B遗传 算 法工具 优化出机构参数 弹簧参数 经对比显示 性能显著提高 成本降低 同时对其它机械产品设计提供 了有益的参考 关键词 恒力吊 优化设计MA T L A B 遗传算法 中图分 类号 T H1 3 6 T P 3 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 4 9 9 8 2 0 0 9 0 2 0 0 1 3 0 3 热 力 发 电 设 备 中很 多 装 置 热 力 发 电 厂 的气 管 水 管 烟 管 风 管 燃 烧 器 及 空 气预 热器 等 在 高 温 下工 作 由 于 热 胀 冷 缩 的 原 因 在 冷 态 和 热 态 间 管 道 系 统 内悬 吊 点 的 热 位 移 很 大 可 达 几 毫 米 到 几 百 毫 米 当 热 位移 大 于 1 0 mm就 要 求 采用 恒 力 吊架 以避 免 管道 系 统产 生危 险 的弯 曲应 力及 不利 的应力 转 移 德 阳是 中 国重 装 基 地 发 电设 备 是重 装 基 地 的拳 头 产 品 恒 力 吊是 火 力 发 电设 备 的 重 要 辅 件 且 价 格 昂 贵 其性 能直 接 影 响到 火 力发 电设 备 安 全性 可 靠性 因此进行 恒力 吊机构 的优 化设 计 对 提 高其性 能 恒 定 度 起 着 重 要 作 用 1 恒力吊机构分析 四连 杆 机 构 恒 力 吊是 基 于 力 矩 的 平 衡 原 理 而 设 计 的 图 1 所 示 为 四 连 杆 机 构 恒 力 吊结 构 图 其 弹 簧 拉 杆 由两 根 连杆 组成 一根 弹 簧连 杆 只作 平 动 以保 证 弹簧 在整 个行 程 中不 作 摆 动 另一 根 弹 簧连 杆一 端 与 只作 平 移 的弹簧连 杆连 接 另一端 与 弹簧力 矩杠杆 连 接 在 整 个行程 中作平 面运 动 2 恒力吊受力分析 图2 所 示 为 恒 力 吊 受 力 分 析 图 厶为 载 荷 连 杆O A 长 度 厶为 弹 簧 力 矩 连杆OC 长 度 厶为 弹簧 组 作平 面运 动连 杆 C D长度 s为 弹簧 的压缩 量 D D 为 额定 载荷 为 弹簧 刚度 O A与 OM 的夹 角 a为初 始 状 态 载 荷 连杆 与 水 平 夹 角 3 0 OC 与 OC 夹 角 的 口为 载 荷 连 杆 瞬 时 状 态 与 初 始 状 态 夹 角 C D 与C D 的 夹 角 为 弹 簧 组 连 杆 瞬 时 状 态 与 初 始 状 态 夹 角 H C1 上 HD 0V上 D 1 Cl PCl 上 DC 根据 力矩平 衡原 理 Mt 德 阳市工业项 目 编号 2 0 0 3 G G 0 0 3 1 收稿 日期 2 0 0 8 年9 月 机械制造4 7卷 第5 3 4 期 得 w a s i n fl c o s 0 S o a c o s 口一0 L c o s 卢一a C O 8 0 1 式 中 S o 为恒 力 吊初 始状 态 时的 弹簧压 缩量 3 MA T L A B遗传优化 MA T L AB是 从 概 念 设 计 算 法 开 发 建 模 仿 真 出 发 实 时 实 现 理 想 的集 成 环 境 遗 传算 法 以 达尔 文 的适 者 生存 优 胜劣 态 的进 化 原则 为基础 使 用群体 搜 索技术 通 过对 当前 群体施 加 遗传 学 的基 本操 作 即选 择 交 叉 变异 等 从 而产 生 出 新 的一 代 群体 并逐 步使 群 体 进化 到 包 含或 接 近最 优 2 0 0 9 2 回 解 的 状 态 由于遗传 算 法 的优点 和 广泛 的应 用 MAT L A B 7 专 门设 计遗 传算 法 与直 接搜 索 工具 箱 G e n e t i c A l g o r i t h m a n d Di r e e t S e a r c h T o o l b o x 可用 图形界 面 和命 令 行 函 数快速描 述 问题 设 置算法 选项 及监控 进程 另外遗 传 算 法 和 直 接 搜 索 2 1 2 具 箱 函 数 还 有 与 MAT L AB 的 优 化 工具箱 或其 它 MA T L AB程序 有机 地结 合使 用 的特点 应用越 来越 多 MA T L AB 7 的遗传 算法 工具 有两 种使 用 方 式 1 以 命 令 行 方 式 调 用 遗 传 算 法 函 数 2 通 过 图形 用 户 界 面 使 用 遗 传 算 法 工 具 3 1 恒 力 吊机 构 优 化 数 学 模 型 为了 满足 恒力 吊的使 用要 求 提高恒 力 吊的工 作 精 度 使 恒 定 度 值 最 小 须 对 恒 力 吊 机 构 进 行 优 化 首 先 建 立 数 学 模 型 1 设 计 变 量 选 取 载 荷 连 杆 长 度 L l 弹 簧 力 矩 连 杆 长 度 弹 簧 刚 度K 3 个 独 立 变 量 为 设 计 变 量 即 x l 2 3 l K 2 约 束 条件 根 据 恒力 吊的工 作要 求 工作 条 件 确 定 如 下 约 束 条 件 为 了保 证恒 力 吊能在要 求 的工作范 围 内可靠 地 工 作 并 要 求 有 2 0 的 位 移 余 量 即 y 2 L l s i n 3 0 1 2 y 2 式 中 y为 特 定 型 号 恒 力 吊 的 工 作 位 移 载荷 连 杆 长 度 L l 必 须 为 正 且 在 一 定 范 围之 内 假 设 在 6 内 即 0 l b 3 弹 簧力 矩杠 杆 长度 必 须 为正 且在 一定 范 围 之 内 假 设 在 c d 内 即 C 2 d 4 弹簧 的刚 度 K必须 为正 且 在 一 定 范 围之 内 假设 在 e 厂 内 即 e 3 厂 5 3 目标 函 数 为 了 保 证 恒 力 吊 的 恒 定 度 值 最 小 提 高恒 力 吊的工作 精 度 选择 恒 力 吊 的工作 载荷 与额 定 标 定 载 荷 的最 大 差 值 为 最 小 即 ma rx l 一 I ma xI K a s i n 3 c o s 0 s 0 厶C O 8 卢一l9 L C O S 卢一 C O S 0 一 r0 I mi n 且 F ma xI 3 2 s i n 口 C O 8 0 S 0 X 2 C O 8 卢一 l C O S 卢一 C O S 一Wo l mi n 6 式 中 d 口 0等 角 度 见 图 2 为恒 力 吊 理 论 额 定 工 作 载 荷 3 2恒 力 吊弹 簧 优 化 为 了 降 低 恒 力 吊 的 制 造 难 度 减 轻 恒 力 吊 圆 柱 弹 簧重 量 降低 成本 对 恒 力 吊 弹簧进 行 优化 建 立如下 数 学 模 型 1 设 计变 量 选 取恒 力 吊弹簧 的簧丝 直 径 d 弹 2 11 1 1 9 2 簧 的 中 径 D 弹 簧 的 圈数n 3 个 独 立 变 量 为 设 计 变 量 且 口 X l 2 3 d D 2 n 2 目标 函数 目标 函数 可 以 以不 同 的 目的作 为 目 标 在 此 以 弹簧 的 重 量 最 轻 作 为 优 化 目标 F 1 9 5 X0 0 0 0 O 1 2 2 2 mi l l 3 约 束 条 件 根 据 恒 力 吊 弹 簧 需 满 足 强 度 刚 度 旋 绕 比等 要 求 列 出约 束 条 件 弹簧强度 条件 r 7 式 中 C为 弹簧指 数 或旋绕 比 C D d 奶 为 弹簧 曲度 系数 考 虑弹簧 丝升角 和 曲率对应 力 的影 响 同时 也 考 虑 剪 切 力p产 生 的 应 力 影 响 4C 一 1 0 625 坳 一 当 C 4 9 时 经 曲线 拟 合 幻 8 幻 育 L J 式 中 F为弹 簧 的最 大工作 载 荷 为弹 簧簧 丝 的许 用 剪 切应 力 强 度 约 束 条 件 为 l 1 4 4 1 3 0 0 0 x 2 叮 r X 2 1 n 一 r 0 9 弹 簧 指 数 或 旋 绕 比 C C D d 要 求 在 b 范 围 内 弹 簧 指 数 约 束 条 件 为 g 2 口 l 一 2 l 0 1 O g x 2 1 一b l 0 1 1 为 了保证 压缩 弹 簧 的稳 定性 弹簧 的 高径 比不 应 超 过 许 用 值 风 D b 0 1 2 式 中 为 弹簧 的 自由高度 I t 凡 1 5 d 1 1 6 6为 弹簧 最 大 的变 形 量 b 为 高 径 比许 用 值 常规 下 b o 5 3 弹簧稳 定性 约束条 件为 g 4 6 0 一b o 0 1 3 弹簧受 载后 的轴 向变 形 即刚度 条件 可根据 材 料 力 学 的 公 式 求 出 8 FD n 占 1 4 式 中 G为 弹簧 材 料 的 剪 切 弹 性 模 量 钢 为 8 X 1 0 MP a 刚 度 约 束 条 件 为 g 5 一6 0 1 5 弹簧 丝直径界 限条件 c d d l 1 6 其约束 条件为 机械制造4 7 卷 第5 3 4 g 6 C I l 0 g7 X l dI 0 弹簧 中径 界限条 件 e l D2 其 约 束 条 件 为 g 8 e l X 2 0 g 9 X 2 一 0 弹 簧 工 作 圈 数 界 限 条 件 gl n I 其 约 束 条 件 为 g l o g l X 3 0 g n X 3 一h i 0 3 3优 化 结 果 比较 分 析 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 按 MAT L AB的要 求 编 制 主 程 序 目标 函数 程 序 约 束 函 数 程 序 惩 罚 函 数 程 序 段 通 过 GU I使 用 遗 传 算 法工 具 如 图3 在 使 用遗 传 算法 时 采 用罚 函数法 求 解 以最 大 位 移 6 3 mm 载 荷 1 2 0 1 0 N 的 恒 力 吊 为 例 进 行 优 化 优 化 结 果 与 原 设 计 比较 如 表 1 表 2 表1 机构参数优化对比 L i mm mm N 1 11 恒定度 原设计 l 4 0 1 2 O 9 9 4 1 I 遗 传 优 化 设 计 1 5 0 1 0 1 9 5 O 5 表2 弹簧参数优化对比 l d m m D 2 m m 质 量 k g l 原设计 2 4 2 9 0 9 2 8 6 5 遗传优化设计 2 2 2 7 0 9 2 2 O 8 从 表 1 中得知 经 过 遗 传优 化设 计 的恒力 吊 在 恒 定 度 方 面有显 著 提 高 由原来 的4 1 提 高 到 现在 的 0 5 从 表 2 中 得 知 经 过 遗 传 优 化 设 计 的 恒 力 吊 与 原 设 计 比较 弹 簧 重 量 减 少 了 2 2 9 成 本 节 约 1 4 5 效 果 是 明显 的 3 7 7 0 项商品出口退税率提高 为落实国务院的决定 财政 部 国家税务总局 日前发布通知 指 出在2 0 0 8 年 下半年两次 提高 出 口退税率 的基础上 自2 0 0 8 年 1 2 月 1 日 进一 步提高部分劳动密集型产品 机电产 品和其他受影响较 大产 品的出口退税率 通 知明确了3 7 0 项提高退税 率商品的具体 范围 将 轮胎等部 分 橡胶制品 主体或全部 以人工速 生材为原料的部分林产 品的退税率 由5 提高到9 将金属挤压用模 等部分模具 玻璃器皿 的退税率 由 5 提高到 I 1 将冻对虾仁 冻蟹等部分水产品的退 税率由5 ok提高 到1 3 将箱包 鞋 帽 伞 家具 寝具 灯具 钟表等商品的退税率由 l l 提 高到1 3 将牙 膏等部分化工产 品 石材 铝板带等有色金属 加工材的商品退税率分别由5 9 提高到l l 1 3 将部分机电 产品退 税率 分别 由9 提 高到 l l l 1 提高 到 1 3 1 3 提 高到 l 4 李丽云 a 圈 4 7 卷 第 5 3 4 期 参 考 文 献 l 沈重光 恒力 吊架 电站辅 机 2 0 O 2 2 3 1 3 4 f 2 胡家秀 冷真龙 机械设计基础 M 北京 机械工业 出版 社 2 0 0 1 3 王红强 基于过程 的优化算法的研究及应用 J 1 机械设 计 2 0 0 3 6 f 4 姚如一 恒力弹簧吊架的优化设计 J 机械科学与技术 1 9 9 5 2 8 1 1 5 陈立周主编 机械优化设计方法 M 北京 冶金工业出版 社 1 9 8 8 6 雷英杰 MA T L A B遗传算法工具箱及应用f M 西安 西安 电子科技大学 出版社 2 0 0 5 7 周明 遗传算法原理及应用 M 北京 国防工业出版社 2 0 0 2 编 辑 禾 禾 四大产业得益于铁路建设 今后3 年 我 国铁路计划投资规模 将超 过3 5 万亿元 2 0 0 9 年计划 完成投资6 0 0 0 亿元 新开工铁 路项 目投资规模达1 万亿元 据铁道部 发展计 划司司长杨忠 民介绍 在铁 路建设 的拉动下