基于MATLAB的高速冲床系统振动分析及平衡策略研究

第 7期 2 0 1 3年 7月 机 械 设计 与制造 Ma c hi ne r y De s i g n Ma n u f a c t ur e 基于 MA T L A B的高速冲床 系统振动分析及平衡策略研究 金旭 星 无锡职业技术学院 机械系 江苏 无锡2 1 4 1 2 1 摘要 为获取 高速冲床的系统振动特性及减振策略 对高速冲床各运动构件的惯性力特点进行分析 并建立振动系 统的动力学模 型 利用 MA T L A B软件 获取 了不 同惯性力阶型及不 同激励源下的幅频特性 最后提 出了惯性 力的平衡 策略 算例结果表明 冲头是影响冲床系统响应特性的主要激励源 曲柄是次激励源 一阶惯性力是核心的激励频率阶 型 其余阶型的惯性力对 系统振动的影响可以忽略 不计 为减振而进行平衡配重的布置 时 应 充分权衡 各阶惯性 力的 权重及冲床的实际工作条件 关键词 高速冲床 惯性力 幅频特性 平衡配重 中图分类号 T H1 6 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 3 0 7 0 2 6 9 0 4 S t u d y o n S y s t e m Vi b r a t i o n An a l y s i s a n d B a l a n c i n g St r a t e g y o f Hi g h Sp e e d P r e s s B a s e d o n MATL AB J I N Xu x i n g D e p a r t m e n t f Me c h a n i c a 1 E n g i n e e r i n g Wu x i I n s t i t u t e o f T e c h n o 1 g Y J i a n g s uWu x i 2 1 4 1 2 1 C h i n a A b s t r a c t I n o r d e r t o o b t a i n b o t h t h e v i b r a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f h i g h s p e e d p r e s s a n d t h e acc o r d i n g b a l a n c i n g s t r a t e g y for r e d u c i n g v i b r atio n t h e i n e r t i a f o r c e c h a r act e r is t i c s oft h e m o v e me n t c o m p o n e n t i n t h e h i g h s p e e d p r e s s ace a n a l y z e d a n d U d y n am i c m o d e l oft h e v i b r ati o n s y s t e m i s e s t a b l i s h e d B y u s i n g MA T L A B S O W are t h e a m p l i t u d e fre q u e n c y c h aract e r is t ic s ar e o b t ain e d w h ic h i n c l u d e s t h e d if f e r e n t o r d e r t y p e s ofi ner t i a l for c e a n d t h e e x c i t ati o n s o u r c e s a l s o t h e b a l a n c i n g s t r a t e gy o ft h e i ner t i a for c e is p u t for w ard T h e c o u n t c 傩e r e s u l t s s h o w t h at t h e p u n c h is t h e m a i n i nce n t i v e s o u r c e a ff e c t i n g t h e p r e s s s y s t e m r e s p o n s e c h a r a c t e r is t i c s a n d t h e c r ank is t h e s e c o n d a r y s o u r c e Me anw h i l e t h e fi r s t o r d e r i n e rt i a l f o r c e is t h e c o r e e x c i t atio n f r e q u e ncy o r d e r t y p e t he o t h e r s o r d e r s c o u l d b e i g n o r e d The b a l a n c i n g w e i g h t s h o u l d b e c a r r ie d o u t i n a r e a s o n able a r r ang e m e n t w h ich is a c c o r d i n gt o t h e i m p o rt a n c e o fi ner t i alfor c e o r d e r a n d t h e act u al c o n d i t io ns Ke y Wo r d s Hi g h S p e e d P r e s s I n e r t i a F o r c e Amp l i t u d e F r e q u e n c y Ch a r a c t e r i s t i c s Ba l a n c i n g W e i g h t 1引言 随着高速冲床加工速率的不断提高 由此产生的振动问题 也愈加严重 从而影响了冲床的动态精度和冲压件的品质 而且 还会降低模具的使用寿命 甚至引发人生安全事故 开展对高速 冲床的减振隔振研究就相当重要 l1 引起冲床振动的根本来源在 于其包含的曲柄滑块机构 其在运动时将产生较复杂的惯性力 主要包括三个方面 冲头作往复平动 曲柄作定轴转动以及连杆 作平面运动时所产生的惯性力 其中以连杆的惯性力最为复杂闭 另外 上下模具接触时的打击力也会引起冲床的振动 其相当于 上模给下模施加了一个瞬间冲量 但对高速冲床而言 这个力远 小于曲柄滑块机构的不平衡惯性力 并且其激励频率也远大于漩 性力的激励频率目 因此 该打击力可被视为静载荷 不会引起冲 床的振动 而只改变振动系统的静平衡位置 对于高速冲床的振动问题研究 目前学界更多的是先设计 三维模型 然后借助动力学仿真软件进行模拟分析 最后根据仿 真结果提出惯性力平衡方法的建议等 这些方法论并不具有一 般性 缺乏对振动系统理论模型的研究 实际上 高速冲床的振动 是受多阶惯性力及多个激励源共同作用下的综合响应 其本质上 是多种振动的合成 建立并分析不同阶型惯性力及不同激励源的 激励响应模型就显得尤为重要 以此不但可以检验及修正冲床的 运动参数 更能为惯性力的优化平衡策略提供有力支持 2动力学模型的建立 如图 1 所示 设冲床机体通过弹簧 和阻尼器 c连接于基 础上 在冲头B 曲柄 O A及连杆A B的周期性惯性力作用下 机 体将在基础上发生受迫振动 考虑到连杆惯性力最终将通过冲头 和曲柄传递给冲床机体 因此 重要的是它在两接头处的表现 设 连杆的质量可以足够准确地分成两部分 一部分集中在曲柄销 处 另一部分集中在冲头处 于是 整个运动机构的质量可用曲柄 的等效质量 m 和冲头的等效质量 m 来代表 来稿 日期 2 0 1 2 0 9 1 7 基金项目 江苏省首批高校优秀中青年骨干教师和校长境外研修计划项目 作者简介 金旭星 1 9 7 1 男 浙江浦江人 研究生 讲师 主要研究方向 机械创新与优化设计 2 7 0 金旭星 基于 MA T L A B的高速冲床 系统振动分析及平衡策略研究 第 7期 图 1高速冲床动力学模型 Fi g 1 Dy n a mi c Mo d e l o f t h e Hi g h S p e e d P r e s s 冲床工作时 设曲柄以角速度 作等速圆周运动 则它产生 的惯性 力为 一 m t o c o s t 1 冲头的纵向位移为 c o s p F C O S O 2 再将 c 0 s 展开成 0 的级数 6 1 有 1 2 一 1 1 s i n 0 一 1 2 l r s i n 0 一 l 旦 一 r 3 8 1 1 6 可见冲头的位移是曲柄转角的一个复杂函数 求傅立叶系 数时积分较困难 这里取头四项的位移近似值 再进行对时问的 二次求导 整理后得到冲头的惯性力为 3 f t 一 m M c o so t c o s2 w t f4 z f 1 j 于是 冲床系统垂直方向的总惯性 力为 fit 厂 t 1 2 一 n I m 2 c o s m t 一 2 2 3 o s 2 t 十 一 r T c o s 4 t o t 5 4 1 一 式 5 表明 若整个冲床系统的固有频率为 则当曲柄销 的角速度分别接近t O t o J 2及 o d 4时 系统将有j次共振的可能 性式 3 中只取头四项 实际上它有许多高次项 还有许多次共 振的可能性 但在高频激励力下的响应幅值很小 且衰减很快 因 此可略去不计 令冲床的机体等效质量为 纵向位移为 则系 统的动力学模型可表示为 2 C K 一 ml n 2 r o 9 c o s O t 一 2 2 4 2 m2r 一 10s m2 r i w c o s 4 w t 6 4 1 得到系统 的激励响应为 一 j 一 竺 1 一 A A 如 l 一 4 A 鸳 A m r 4 o J tt O C O S 一 4 m r 一 4 J 一一一 一 二 二 1 3 l 一 1 6 A 2 7 j 式中 一冲床机体的弹簧刚度 一 阻尼比 A w w 系统的 固有频率 a r c t a n骘 一 i 1 2 4 1 一i A 3分析与讨论 为具体说明动力学模型 6 n J J 实用性 以下借助 MA T I A B软 件 以型号 Z 7 6 2 0 0 B高速精密冲床的部分结构及运动参数进行 计算分析 该冲床的相关参数值 如表 1 所示 表 1高速冲床的结构及运动参数 T a b 1 S t r u c t u r e a n d Mo t i o n P a r d me t e r s o f t h e Hi g h Sp e e d P r e s s 参数 值 曲柄等效质量 m 冲头等效质量 tr y 2 机体质量 M 曲柄转速 曲柄长度 r 连杆长度 z 机体弹簧刚度 阻尼 比 3 1不同阶型惯性力的幅频特性 式 7 得到的激励响应本质上是一系列方向相同 但频率阶型 及振幅不同的振动合成 求解响应幅值的规律比较困难 但这并不 妨碍对激励频率及响应幅值范围的判断 这里取振动合成的极限丁 况 即各阶贤瞌力的幅值的线性叠加作为系统的激励响应幅值 出 于定性而非具体定量确定响应幅值的目的 这样处理是可取的 依 据表 1 中的相关数据 可得系统响应幅值与角频率的关系式为 A 山 I l 一 了 一 V f 1 6 4 o d l 6 0 4 2 一 1 3 2 to 8 0 r 一 一 V 1 cJ 1 6 j o m m 8 上式中的三项依次代表了一阶 二阶及 四阶惯性力所产生 的激励响应幅值 将该表达式对应程序输入 MA T A B软件运算 可得各阶喷性力的幅频特性 如图 2所示 i 一F 砑 阶惯性力 一 四阶惯性力 一 总惯性力 端 t 0 2 0 4 0 6 0 8 O 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 激励频率 r a d s 图 2各阶陨性力的幅频特性 F i g 2 Amp l i t u d e F r e q u e m y Ch a r a c t e r i s t i c s Ac c o r d i n g t 0 Di ffe r e n t 0r d e r I n e r t i a l F o r c e 可以看出 各阶 性力的纵向响应幅值均随激励频率 的变 化而变化 在 w 1 6 0 r a d s 后 接近稳态值 2 6 9 mm 在 t o 6 6 7 r a d s 时 系统的总响应值为 5 7 5 m m 而其中一 阶魄性力最大响应值为 5 6 2 ram 占据了系统 9 7 7 的权重 二阶惯性力虽然在激励频率 3 3 4 r a d s 时达到最大响应值 0 2 6 m m 却远小于一阶魄性力响 应幅值 而且在此激励频率下一阶 性力的响应值也很小 导致 系统幅值仍很小 至于四阶陨性力的激励响应 几乎不起作用 这 也证 明了式 3 中只取 头四项的合理性 凶此 在确定惯性 力平衡 的有效策略时 将系统 的一阶愤性力平衡即可明显收效 3 2不同激励源的幅频特性 如前所述 冲床系统 的激励源可以简化为 曲柄和冲头两个 匕 2 No 7 J u l y 2 0 1 3 机 械 设 计 与 制 造 2 7 l 其中 曲柄的惯性力阶型为一阶 而冲头则包含了所有阶型 若将 式 7 按照激励源类型重新排列 可得到各激励源的幅频特性 如 图 3 所示 三鸯 由 专 二 葛兰 一 i i 卜 0 激励频率 r a d s 图 3各激励源的幅频杼 陛 F i g 3 Amp l i t u d e Fr e q u e n c y Ch a r a c t e r i s t i c s Ac c o r d i n g t o Di ffe r e nt Ex c i t a t i o n S o u r c e s 可以看出 与图 2 呼应 冲床系统将在激励频率 o 6 6 7 r a d s 时发生谐振 冲头惯性力的最大响应幅值达到了4 9 7 m m 曲柄惯 性力的最大响应幅值则为0 7 8 ra m 冲头占据了8 6 4 的系统响 应幅值 凶此 冲头的惯性力是引起冲床振动的主要激励源 4惯性力的平衡策略 综合上述分析可知 冲头的一阶质性力是影响高速冲床系 统振动 的核心因素 而一阶惯性力的理论激励频率 即为表 1 所确 定 的曲柄的角频率 o 6 2 8 r a d s 系统在激励频率 o 6 6 7 r a d s 时 的振动最剧烈 两者的误差来源于式 8 的近似处理 但两者均与 固有频率 t o 6 4 r a d s 非常接近 在一定程度上验证了这样处理的 可行性 由于表 1 中曲柄的角频率接近系统的固有频率 因此必 须对暾性力进行平衡 用质量代换法可以很容易得到完全的平 衡 如对称曲柄滑块机构 但是完全平衡需要在机构上加很大的 配重 导致系统的重量大为增加 且传动链复杂 并不是一种经济的 方法 实际上 在得到了各阶陨性力和不同激励源的影响权重后 可 以有的放矢地进行平衡 依据前面的结沦 平衡一阶陨性力即可大 大改善冲床系统的振动状况 如图4 所示 曲柄及冲头的一阶瞬陛 力可通过在点c处分别加平衡配重 m 的方法来平衡 曲柄的 一 阶惯性力易于完全平衡 配重 m 为 m 9 U 而 m n 产生的惯性力为 m 2 1 J O C c o s O 4 m O C s i n O 1 0 可见 通过选择合适的 m c 及 O C 可以以 平衡掉冲头的纵 向一阶惯性力 但同时在横向方向产生了附加的不平衡惯性力 其幅值与纵向惯性力相同 为此 可将配重 m 减小一些 使纵 向的一阶腆性力部分地被平衡 而在横向产生的惯性力 也不至 于过大 加于 C点的平衡配重可如下计算 l 2 U A 一 m l 0 m 2 1 1 j u 上式中的 为经验 系数 一般取 l 3 2 3 选择 时可有不 同 的出发点 如使残余的惯性力的最大值尽可能小 运动副反力不超 过许用值 或不平衡力矩较小童 如图5 所示为取 O A O C及 0 5 时 冲头惯性力被平衡前后的系统幅频特陛比较 平衡后的纵向响 应幅值为2 5 5 mm 比平衡前减少了5 5 7 但附加的横向激励响应 幅值为 2 3 2 m m 因此 在平衡冲床惯性力时 应根据实际具备的 条件及期望的目标进行折衷考虑 力求系统的重点平衡 图 4冲床机构惯性 力的平衡 F i g 4 I n e r t i a l Fo r c e Ba l a n c i n g f o r P r e s s Me c h a n i s m 激励频率 r a d s 图 5惯性力平衡前后的冲头幅频特性 F i g 5 Amp l i t u d e F r e q u e n c y Ch a r a c t e r i s t i c s B e f o r e a n d Af t e r B e i n g Ba l a n c e d 5结论 1 高速冲床机构的曲柄 连杆及冲头的惯性力均影响系统 的振动 其中冲头的惯性力是主要影响因素 2 各阶魄性力对冲 床系统的激励效应存在很大差异 随着惯性力阶数的增大 响应 幅值衰减很快 系统的响应幅值基本由一阶魄性力决定 这对系 统动力学模型的简化非常有利 3 平衡冲床的惯性力时 不可一 味追求完全平衡 而应该根据各阶陨性力的权重及冲床的自身条 件进行针对性的平衡 4 对连杆惯性力的简单化及系统响应幅 值的放大化处理 对于定性研究冲床系统振动响应问题 是合适 的 也是高效的 其主要 目的是为后续的惯性力平衡提供 目标决 策支持 若研究具体量化值 尚需对模型进行进一步修正 参考文献 1 陈威 刘钢 陈维民 冲床隔振基础双自由度力学模型的建立与解析 J j 锻压技术 2 0 1 1 4 4 8 5 1 C h e n We i L i u G a n g C h e n We i mi n S e t u p a n d a n a l y s i s o f d y n a mi c mo d e l wi t h d o u b l e f r e e d o m d e g r e e s for p un c h p r e s s i s o l a t i n g v i b r a t i o n f o u n d a t i o n J F o r g i n gT e e h n o h g y 2 0 1 1 4 4 8 5 1 2 秦为前 王栓虎 基于 A D A M S 和A N S Y S 的高速冲床执行机构动态仿 真分析l J 锻压技术 2 0 1 1 6 6 2 6 5 Q i n We i q i a n Wa n g S h u a n h u D y n a mi c s i n n d a t i o n o f h i g h s p e e d p u n c h a c t u a t o r b a s e d o n AD A MS a n d AN S Y S l J j F o r g i n g T e c h n o l o g y 2 0 1 1 6 2 0 1 1 6 5 3 肖峰 姜月娇 精密冲床肘杆机构刚柔耦合模型的仿真分析 J 1 机械设 计与制造 2 0 1 2 1 1 6 7 1 6 9 X i a o F e n g J i a n g Y u e j i a o S i mu l a t i o n a n d a n a l y s i s o n r i n e x i I 1 l e c o u p l i n gm o d e l o f e l b o w b a r me c h a n i s mo f p r e c i s i o np r e s s J Ma c h i n e r y D e s i g n a n d Ma n u f a c t u r e 2 0 1 2 1 1 6 7 1 6 9 4 王晓军 王三武 张磊 基 于 P r o P E和 AD A MS的齿轮曲柄滑块 机构运 2 7 2 机 械 设 计 与 制 造 NO 7 J u l y 2 0 1 3 动学分析与仿真 J 1 现代机械 2 0 0 9 4 3 0 3 2 Wa n g Xi a o j u n Wa n g S a n W U Z h a n g L e i T h e K i n e m a t i c s An a l y s i s a n d S i mu l a t i o n o f g e a r e d c r a n k s l i d e r me c h a n i s ms Ba s e d o n P r o E a n d AD A MS J J Mo d e r nMa c h i n e r y 2 0 0 9 4 3 0 3 2 5 陈长秀 基于 Ma t l a b的 曲柄滑块机构设 计与运动分析 J