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第二章空气动力学 一 流体流动的基本概念二 流体流动的基本规律三 机体几何外形和参数四 作用在飞机上的空气动力五 机翼表面积冰对飞行的影响六 高速飞行的一些特点 第一节流动的基本概念 一 相对运动原理相对运动原理 作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的相对运动情况 而与观察 研究时所选用的参考坐标无关 这就是相对运动原理在空气动力学中的应用 相对气流 空气相对飞机的运动称为相对气流 相对气流的方向 与飞机运动的方向相反 只要相对气流速度相同 产生的空气动力也就相等 根据相对运动原理 可将飞机的飞行转换为空气的流动 使空气动力问题的研究大大简化 风洞实验就是根据这个原理建立起来的 二 连续性假设 连续性假设 在进行空气动力学研究时 将大量的 单个分子组成的大气看成是连续的介质 连续介质 组成介质的物质连成一片 内部没有任何空隙 在其中任意取一个微团都可看成是由无数分子组成 微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性 对大气采用连续性假设的理由 空气分子的平均自由行程要比飞机的尺寸小得多 空气流过飞机表面时 与飞机之间产生的相互作用不是单个分子所为 而是无数分子共同作用的结果 三 流场 定常流和非定常流 流场 流体流动所占据的空间称为流场 非定常流与非定常流场 在流场中的任何一点处 如果流体徽团流过时的流动参数 速度 压力 温度 密度等随时间变化 这种流动就称为非定常流 这种流场被称为非定常流场 定常流与定常流场 如果流体微团流过时的流动参数 速度 压力 温度 密度等不随时间变化 这种流动就称为定常流 这种流场被称为定常流场 四 流线 流线谱 流管和流量 流线 在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线 在流线每一点上 曲线的切线方向正是流体微团流过该点时流动速度的方向 流线谱 在流场中 用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画称为流线谱 如果流线谱不随时间变化 它所描绘的就是定常流 流管 在流场中取一条不是流线的封闭曲线 通过曲线上各点的流线形成的管形曲面称为流管 流管内流体流动的特点 因为通过曲线上各点流体微团的速度都与通过该点的流线相切 所以只有流管截面上有流体流过 而不会有流体通过管壁流进或流出 流体的质量流量 单位时间流过截面A的流体质量 称为流体的质量流量 qm Av 第二节流体流动的基本规律 一 连续方程连续方程是质量守恒定律在流体定常流动中的应用 图2 4所示为远方气流以速度v绕流过机翼翼型的定常流线谱 根据流管特性和质量守恒定律 可以得出 qm1 qm2 qm3即 1A1v1 2A2v2 3A3v3 流体流动的基本规律 对不可压缩流体 Ma 0 4 密度 等于常 连续方程可简化为 A1v1 A2v2 A3v3 即 流体的流速与流管的横截面积成反比 流管变细 流线变密 流速变快 流管变粗 流线变疏 流速变慢 二 伯努利方程 能量守恒定律 在一个与外界隔绝的系统中 不论发生什么变化和过程 能量可以由一种形式转变为另一种形式 但能量的总和保持恒定 伯努利方程 在一个与外界没有能量交换的系统中做定常流动 流体具有的能量可以在压力能 动能和势能之间进行转换 但能量的总和保持不变 流体在同一流管中流动 流管高度变化很小 可以认为流体的重力势能不变 这样在流动中只有压力能和动能之间的相互转换 伯努利定理也可以叙述为 气流沿流管稳定流动过程中 气流的动压和静压之和始终等于常数 所以气流的流速大 即动压力大 的地方 静压力小 流速小 即动压力小 的地方 静压力大 由连续性定理和伯努利方程 可得结论如下 气流稳定流动时 凡是流管变细的地方 流速就大 压力就小 凡是流管变粗的地方 流速就小 压力就大 伯努利方程 伯努利方程 实验 伯努利方程 用连续性定理和伯努利方程可以说明飞机机翼气动升力的产生 当气流流过机翼表面时 由于气流的方向和机翼所采用的翼型 在机翼表面形成了粗细变化的流管流体中的压力能和动能之间发生转变 在机翼表面形成不同的压力分布 从而产生升力 第三节机体几何外形和参数 一 机翼的几何外形和参数机翼的几何外形包括机翼翼型 机翼平面形状和机翼相对机身的安装位置 机翼的几何外形和参数 1 机翼翼型机翼横切面的形状称为机翼翼型 对平直机翼就是用平行机身对称面的平面切割机翼所得机翼的切面形状 表示机翼翼型的参数 弦线 弦长 厚度 相对厚度 最大厚度 中弧线 弯度 相对弯度 机翼的几何外形和参数 弦线 弦长 翼型最前端的一点叫机翼前缘 最后端的一点叫机翼后缘 连接机翼前缘和机翼后缘的线叫弦线 也叫翼弦 弦线的长度叫几何弦长 简称弦长 用符号b表示 机翼的几何外形和参数 厚度 相对厚度 厚度 翼弦垂直线与翼型上下翼面的交点之间距离称为翼型的厚度 最大厚度 厚度的最大值称为最大厚度Cmax 相对厚度 最大厚度与弦长之比称为相对厚度C Cmax b 100 相对厚度的含义 相对厚度表示翼型的厚薄程度 相对厚度大 表示翼型厚 相对厚度小 表示翼型薄 最大厚度的位置 用最大厚度距前缘的距离Xc和弦长之比来表示 Xc Xc b 100 机翼的几何外形和参数 中弧线 中线 弯度 相对弯度 中弧线 垂直弦线的直线在上下翼面所截线段中点的连线叫中弧线 最大弯度 中弧线到弦线之间的最大距离叫最大弯度 用fmax表示 相对弯度 最大弯度与弦长之比叫相对弯度 f fmax b 100 相对弯度的含义 表示翼型的弯曲程度 相对弯度大 表示翼型弯曲程度大 相对弯度小 表示翼型弯曲程度小 最大弯度的位置 用最大弯度距前缘的距离Xf和弦长之比来表示 Xf Xf b 100 机翼的几何外形和参数 翼型与飞机飞行速度的关系 低速飞机采用双凸翼型 相对厚度12 18 相对厚度位置30 飞行速度提高 相对厚度减小 相对厚度位置后移 相对弯度减小 现代民航飞机翼翼型 相对厚度8 16 相对厚度位置35 50 高速飞机采用弯度为0 薄型对称翼型 双凸翼型 薄型对称翼型 对称翼型 机翼的几何外形和参数 2 机翼的平面形状及其参数机翼的平面形状是指从飞机顶上往下看 机翼在水平面上的投影 常见机翼形状 矩形 梯形 椭圆形 后掠形 前掠形 三角形 双三角形等 矩形翼结构简单 但阻力较大 椭圆翼诱导阻力最小 但制造工艺复杂 没有被广泛使用 梯形翼的阻力也较小 制造也简单 广泛使用在活塞式发动机的飞机 为了提高飞机的飞行速度 提高飞机飞行的稳定性 目前民用飞机广泛使用后掠机翼 大后掠翼 变后掠翼 三角翼等用在高速飞机 特别是超音速战斗机 机翼的几何外形和参数 机翼面积 S 指机翼在水平面的投影面积梢根比 又称梯形比 翼梢弦长和翼根弦长之比 用符号 表示 b梢 b根机翼展长 L 指从一侧机翼翼尖到另一侧机翼翼尖垂直于机体纵轴的距离 展弦比 展长与弦长之比叫展弦比 用符号 来表示 如果机翼形状不是矩形 弦长应取平均几何弦长b平均 b平均 S L 这样 L b L b平均 L2 S 机翼的几何外形和参数 后掠角 沿机翼展向等百分比弦线点连线与垂直机身中心线的直线之间的夹角叫后掠角 用符号 来表示 飞机说明书中给出的常有机翼前缘后掠角 用 0表示 机翼1 4弦线点连线后掠角 用 1 4 表示 现代民用运输机机翼的后掠角 1 4大约在30 左右 机翼的几何外形和参数 平均空气动力弦长 与实际机翼面积相等 气动力矩特性相同的当量矩形机翼的弦长 叫做平均空气动力弦长 用符号bA来表示 它是计算空气动力中心 焦点 位置 纵向力矩系数等常用的一种基准弦长 机翼的几何外形和参数 3 机翼相对机身的安装位置机翼相对机身中心线的高度位置 上单翼 下单翼和中单翼 机翼的几何外形和参数 从机翼与机身的干扰阻力来看 以中单翼为最小 上单翼次之 下单翼最大 从机身内部容积的利用来看 以上单翼为最优越 中单翼的翼梁要横穿机身中部 对机身内容积的利用有一定影响 下单翼飞机机身内的可用容积较大 从起落架的配置来看 如果将起落架装在机翼上 上单翼飞机的起落架较长 这样不仅重量大 而且不易收放 在这方面 下单翼机比较有利 此外 上单翼飞机由于机翼位置较高 检修 拆装机翼上的发动机或其它附件 以及向机翼内的油箱加添燃油都不方便 这会给维护工作带来困难 机翼的几何外形和参数 机翼相对机身的角度安装角 机翼弦线与机身中心线之间的夹角叫安装角 安装角的大小应按照飞机最重视的飞行姿态来确定 以巡航姿态为主的运输机 考虑到减小阻力 安装角一般取4 左右 上反角 下反角 机翼底面与垂直机体立轴平面之间的夹角 从飞机侧面看 如果翼尖上翘 就叫上反角 用符号妒表示 如果翼尖下垂 就叫下反角 用符号一廿表示 机翼的几何外形和参数 内洗与外洗 早期低速飞机 机翼的安装角一般是可调的 在校装飞机外形时 将机翼上反角调定之后 可以调整外撑杆 主要是后撑杆 的长度来调整机翼的安装角 通过调整外撑杆的长度加大安装角叫 内洗 Washin 通过调整外撑杆的长度减小安装角叫 外洗 Washout 纵向上反角 机翼安装角与水平尾翼安装角之差叫纵向上反角 二 机身的几何形状和参数 描述机身的参数有 机身长度Lsh 最大当量直径Dsh及位置 机身长细比 sh Lsh Dsh 第四节作用在飞机上的空气动力 一 空气动力 升力和阻力总空气动力 飞机各部分所受到的空气动力的总和 叫总空气动力 通常用R表示 一般情况 这个力是向上并向后倾斜的 升力 总空气动力在垂立于相对气流方向的分力叫升力 用L表示 升力通常是起支持飞机的作用 飞机升力绝大部分是由机翼产生的 阻力 总空气动力在平行与相对气流方向的分力叫阻力 用D表示 二 升力的产生 二 升力的产生迎角 相对气流与机翼弦线之间的夹角叫做迎角 用 来表示 相对气流从机翼弦线的下方吹来 迎角为正 相对气流从机翼弦线的上方吹来 迎角为负 正迎角 负迎角 升力的产生 升力的产生原理根据伯努利定理和连续方程可以说明升力是如何产生的 气流流过机翼的情形 当气流流过机翼时 气流从机翼前缘分成上 下两股 分别沿机翼上 下表面流过 而在机翼后缘重新汇合后向后流去 气流流过机翼流管的变化 由于机翼上表面比较凸出 流管变细 在机翼下表面 机翼比较平 或飞机的飞行有一定的迎角 气流受到阻挡作用 流管变粗 升力的产生 气流流过机翼时参数的变化 由连续性定理和伯努利定理可知 流管变细 流速加快 压力降低 流管变粗 流速减慢 压力增大 于是 机翼上 下表面出现了压力差 将各矢量的外端点用光滑曲线连接起来就得到了机翼表面的压力分布图 在机翼的前缘有一点 A 气流速度减小到零 正压达到最大值 此点称为驻点 机翼上表面有一点 B 气流速度最大 负压达到最大值 称为最低压力点 升力的产生 将作用在机翼上 下表面分布的气动力合成就得到了作用在机翼上的气动力的合力Rj 这个力在垂直来流方向上的分量就是升力 用Lj表示 在平行气流方向的分量叫阻力 用Dj 来表示 合力Rj 的作用点就叫做机冀的压力中心 升力的产生 既然升力是一种力 就必须满足力的 三要素 大小 机翼上下翼面压力差的总和 方向 垂直于相对气流方向 作用点 压力中心 机翼的升力主要是靠机翼上翼面吸力产生的 一般占总升力的60 80 而不是靠下翼面压力产生的 占总升力的20 40 所以机翼的上壁板比下壁板厚 三 飞机的阻力 阻力类型 在低速飞行时 飞机的阻力有摩擦阻力 压差阻力 干扰阻力和诱导阻力四种 其中前三个阻力与飞机的升力无关 主要是由于空气的粘性引起 也统称为废阻力 高速飞行时 还应再加上一个激波阻力 机翼可以产生升力 也可以产生阻力 飞机的其他部件也会产生阻力 机翼所产生的阻力占总阻力的25 30 左右 飞机的阻力 1 气流在机体表面的流动状态附面层当它流过不是绝对光滑的机体表面时 由于空气的粘性产生阻滞力一层一层的向外影响下去 就在机体表面形成了沿机体表面法向方向 流速由零逐渐增加到外界气流流速的薄薄的一层空气层 这就叫做附面层 飞机的阻力 附面的分类 流体微团层次分明地沿机体表面向后流动 上下各层之间的微团相互不混淆 这是层流附面层 气体微团除了向前流动外 还上下乱窜 互相掺和 已分不清流动的层次了 这就形成了紊流附面层 附面层由层流状态转变为紊流状态叫转捩 飞机的阻力 转捩的原因是 气流流过机体表面的距离越长 附面层越厚 附面层内的分层流动越不稳定 机体表面过于粗糙 凹凸不平等又不断地对附面层施加扰动 使已不稳定附面层的流线上下脉动 扭曲变形 最后导致了附面层的转捩 附面层特点 紊流附面层厚度要比层流附面层的厚 在紊流附面层的底部 气流的横向速度梯度比层流附面层大得多 在紊流附面层内 流体微团杂乱无章的上下运动也使气流的能量大量损耗 这说明在紊流附面层的底层 机体表面对气流的阻滞作用要比层流附面层大得多 转捩点 在层流附面层与紊流附面层之间有一个过渡的区域 这个区域很小 通常就把它看成一个过渡点 这一点被称为转捩点 转捩点靠前 说明紊流附面层区域较大 摩擦阻力较大 转捩点靠后 说明层流附面层区域较大 摩擦阻力较小 转捩点的位置随气流速度 气流原始的紊乱程度以及物体表面的光洁度而改变 为了减小飞机在飞行中的摩擦阻力 尽可能的保持大的层流附面层区域 减少紊流附面层区域 飞机的阻力 附面层的分离从图2一16中可以看到 从驻点A到最低压力点B 附面层外界的气流逐渐加速 静压也随之逐渐减小 前面的压力大于后面的压力叫做顺压梯度 顺压梯度会迫使气流加速向后流动 并对附面层内气流的流动起推动作用 但从B点向后 附面层外界的气流逐渐减速 静压也随之逐渐加大 形成了后面压力大于前面压力的逆压梯度 飞机的阻力 逆压梯度对气流的流动影响 在进入逆压梯度区后 附面层内气流速度迅速下降 并在逆压作用下底层气流产生倒流 与顺流而下的气流相撞 气流将被拱起脱离机体表面 并在主流气流的冲击下形成大的旋涡 这种现象叫做附面层分离 气流开始脱离机体表面的点叫做分离点 在涡流区内 由于空气不停地迅速地旋转 使气流的动能因为摩擦而损耗 气流的压力也就下降了 飞机的阻力 2 摩擦阻力摩擦阻力的产生 摩擦阻力是由于空气有粘性而产生的阻力 存在于附面层内 由于空气有粘性 当气流流过机体表面时 机体表面给气流阻滞力并生成附面层 机体表面给气体微团向前的阻滞力 使其速度下降 气体微团必定给机体以大小相等方向相反的向后的作用力 这个力就是摩擦阻力 飞机的阻力 影响摩擦阻力的大小的因素 附面层内气流的流动状态 在紊流附面层的底层 机体表面对气流的阻滞作用要比层流附面层大得多 所以 紊流附面层就要产生比层流附面层大得多的摩擦阻力 空气的粘性 空气粘性越大 摩擦阻力越大飞机表面状况 飞机表面越粗糙 摩擦阻力越大气流接触飞机表面面积 飞机与空气的接触面积越大 摩擦阻力越大 飞机的阻力 减小摩擦阻力的措施 机翼采用层流翼型 要减小摩擦阻力就应设法使附面层保持层流状态 层流翼型是使附面层保持层流状态的一种有效翼型 层流翼型的特点是前缘半径小 最大厚度靠后 气流流过这种翼型时 压力分布比较平坦 最低压力点位置后移 顺压流动区域的扩大有利于在大范围内保持层流附面层 减小附面层增厚的趋势 延缓转捩 在一定的迎角范围内减小摩擦阻力 飞机的阻力 在机翼表面安装一些气动装置 不断向附面层输入能量 结构上也可以采取对附面层进行吸或吹的措施 加大附面层内气流的流动速度 减小附面层的厚度 使附面层保持层流状态 保持机体表面的光滑清洁 附面层的流动状态与机体表面光洁程度有很大关系 机翼表面对气流的任何一个扰动都会使附面层内的流动状态发生改变 转捩点大大提前 所以 在维护修理飞机的工作中 一定要保持机体表面的光滑整洁 特别是在主要的气动力面 要尽量减小机体与气流的接触面积 对飞机进行修理改装时 应注意不要过多增加机体的外露面积 否则会增大阻力 使飞机达不到飞行性能的要求 飞机的阻力 压差阻力 气流流过飞机时 由机体前后压力差形成的阻力就叫做压差阻力 压差阻力的产生 空气流过物体时 在物体前缘部分受到阻挡 流速减小 压力增大 在物体的后缘由于气流形成涡流区而使气流产生分离 在涡流区内 空气迅速旋转 出现动能的摩擦损失 有一部分动能不能转变为静压 故压力减小 这样 物体前后缘 或迎风面与背风面 便产生压力差而形成阻力 飞机的阻力 影响压力阻力的因素 物体的迎风面积 物体的形状有关 物体相对气流的位置 迎角的大小 有关 流线型物体的轴线与气流平行时 可以使压差阻力减小 减小压差阻力的措施尽量减小飞机机体的迎风面积 暴露在空气中的机体各部件外形应采用流线型 飞行时 除了起气动作用的部件外 其他机体部件的轴线应尽量与气流方向平行 民用运输机机翼采用一定的安装角就是为了使飞机巡航飞行时 机翼产生所需要升力的同时 机身轴线保持与来流平行 减小压差阻力 飞机的阻力 干扰阻力扰阻力的产生干扰阻力是流过机体各部件的气流在部件结合处互相干扰而产生的阻力 实验表明 整体飞机的阻力并不等于各个部件单独产生的阻力之和 而是多出一个量 这个量就是由于气流流过各部件时 在它们的结合处相互干扰产生的干扰阻力 飞机的阻力 干扰阻力与各部件组合时的相对位置有关 也和部件结合部位形成的流管形状有关 减小干扰阻力的措施适当安排各部件之间的相对位置 对于机翼和机身之间的干扰阻力来说 中单翼干扰阻力最小 下单翼最大 上单翼居中 在部件结合部位安装整流罩 使结合部位较为光滑 减小流管的收缩和扩张 飞机的阻力 5 诱导阻力翼梢旋涡和下洗流气流流过机翼产生升力是由于上 下翼面存在压力差 在压力差的作用下 气流会绕过翼梢从下翼面的高压区流向上翼面的低压区 在机翼的翼梢部位形成了由下向上旋转的翼梢旋涡 由于翼梢旋涡的作用 机翼上下表面的气流在向后流动的同时出现了向下流动的趋势 这种垂直气流方向向下的流动称为下洗 向下流动的速度称为下洗速度 用 表示 此时气流的速度不再是v 而是来流速度v和下洗速度 的矢量合v 速度v 与来流速度 之间的夹角叫做下洗角 当飞机飞行时 机翼下翼面压力大 上翼面压力小 由于机翼的长度是有限的 上下翼面的压力差使得气流从下翼面绕过两端翼尖向上翼面流动 形成了翼尖涡流 随着飞机向前方飞行 翼尖涡流就从左右翼尖向后方流去 形成螺旋状 这种翼尖涡流现象常被雁群所利用 雁群常常排列成 人 字形或斜 一 字形 领队的大雁排在中间 幼弱的小雁排在外外侧 后雁借助上升气流比较省力 气流经过机翼时 形成了下洗速度 在翼尖附近下洗速度大 向翼根部逐渐减小 下洗数度 与气流速度v组成合速度u u与v的夹角称为下洗角 下洗角使得飞机的迎角减小 诱导阻力的产生当气流以速度v 流过机翼时 产生的升力L 应垂直于速度v 这样 升力L 除了在垂直来流方向上有一个起到升力作用的分量L外 还会沿来流方向产生一个分量D 这个向后作用阻碍飞机飞行的力叫做诱导阻力 如果上下翼面没有压力差 就不会产生升力 也就没有诱导阻力产生 上下翼面压力差越大 升力越大 诱导阻力也就越大 减小诱导阻力的措施 采用诱导阻力较小的机翼平面形状 椭圆平面形状的机翼诱导阻力最小 其次是梯形机翼 矩形机翼的诱导阻力最大 同时 加大机翼的展弦比也可以减小诱导阻力 无论是椭圆形机翼还是大展弦比机翼 都使机翼翼梢部位的面积在机翼总面积中所占比例下降 从而减小诱导阻力 在得到相同升力的情况下 飞机飞行速度越小 所需要的迎角越大 迎角的增加会使上下翼面气流的流速相差较大 压力差加大 翼梢旋涡随之加强 诱导阻力也就增加了 所以低速飞机大多采用大展弦比的机翼来减小诱导阻力 在机翼安装翼梢小翼 在机翼翼梢部位安装翼梢小翼或副油箱等外挂物都可以阻止气流由下翼面向上翼面的流动 从而减弱翼梢旋涡 减小诱导阻力 翼梢小翼在减小诱导阻力 节省燃油 加大航程方面有着明显的作用 6 低速飞行时飞机的阻力 低速飞行时飞机的阻力由摩擦阻力 压差阻力 干扰阻力和诱导阻力组成 总阻力应是诱导阻力和废阻力之和 见图2 26中的总阻力曲线 这四种阻力对飞行总阻力的贡献随着飞行速度和迎角的不同而变化 飞机的阻力的变化 诱导阻力是随着飞行速度的提高而逐渐减小 废阻力是随着速度的增加而增大 小迎角飞行时 主要的废阻力是摩擦阻力 迎角的增大 压差阻力逐渐在废阻力中占了主导地位 诱导阻力曲线和废阻力曲线相交点总阻力最小 此时的飞行速度称为有利飞行速度 四 升力和阻力 1 升力公式 阻力公式飞机的升力公式可以表示为 飞机的阻力公式可以表示为 式中 CL CD 升力系数 阻力系数 飞机的飞行动压 S 机翼的面积 2 影响升力和阻力的因素 空气密度 飞行速度和机翼面积升力和阻力都与空气的密度成正比 与飞机飞行速度的平方成正比 与机翼的面积成正比 气温升高都会使空气密度减小 升力减小 飞机飞行的高度越高 空气的密度越小 升力减小 加大机翼的面积可以增加升力 同时也会增加阻力 低速飞机 往往加大机翼的面积 甚至采用双翼机 高速飞机 获得飞行所需升力已不成问题 主要的矛盾又转化为如何减小阻力提高飞行速度 所以 随着飞机飞行速度的提高 飞机机翼的面积逐渐减小 超音速飞机的机翼面积就很小了 升力系数和阻力系数 升力系数和阻力系数都是无量纲参数 在飞行马赫数小于一定值时 它们只与机翼的形状和迎角的大小有关 所以 这两个系数综合反映了机翼形状 机翼翼型 机翼平面形状 迎角对飞机升力和阻力的影响 机翼翼型对机翼升力系数和阻力系数的影响 相对厚度与最大厚度位置 相对厚度较大 最大厚度位置靠前的翼型可以使流过上翼面的气流迅速加速 压力下降 产生较大的气动吸力 因此可以得到较大的升力系数 翼型的弯度与最大弯度位置 加大翼型的弯度 适当地将最大弯度位置前移 同样可以提高最大升力系数 低速飞机机翼多采用这样的翼型 增加翼型厚度和弯度也会使阻力系数加大 从而增加飞机的飞行阻力 所以高速飞机都采用相对厚度较小 最大厚度位置靠后的薄翼型 或相对弯度为零的对称薄翼型 五 升力系数曲线 阻力系数曲线和升阻比曲线 极曲线 1 升力系数CL随迎角的变化 max时 升力系数与迎角近似成线性关系 随着迎角的增加而增加 max时 随着迎角的增加而减小 升力系数曲线的斜率表示了升力系数CL随着迎角 变化的快慢 升力系数为零时 机翼的升力为零 对应的迎角叫做零升力迎角 0 迎角小于零升力迎角时 0 升力系数为负值 飞机的升力方向指向机翼下表面 迎角大于零升力迎角时 0 升力系数为正值 飞机的升力方向指向机翼上表面 1 升力系数CL随迎角的变化 max时 升力系数与迎角近似成线性关系 随着迎角的增加而增加 max时 随着迎角的增加而减小 升力系数曲线的斜率表示了升力系数CL随着迎角 变化的快慢 升力系数为零时 机翼的升力为零 对应的迎角叫做零升力迎角 0 迎角小于零升力迎角时 0 升力系数为负值 飞机的升力方向指向机翼下表面 迎角大于零升力迎角时 0 升力系数为正值 飞机的升力方向指向机翼上表面 2 机翼压力中心位置随迎角的变化 机翼气动力合力的作用点叫做机翼的压力中心 随着迎角的改变 机翼压心的位置会沿飞机纵向前后移动 对称翼型除外 当迎角比较小时 机翼前缘上表面还没有形成很细的流管 气流在机翼前缘的上表面的加速比较缓慢 并没有在机翼前缘形成吸力区 机翼上表面的最低压力点靠后 这时机翼的升力系数比较小 压力中心也比较靠后 随着迎角的逐渐增加 机翼前缘上表面的流管逐渐变细 气流在机翼前缘上表面加速的速度加快 机翼上表面的最低压力点向前移 机翼的升力系数增大 压力中心也向前移 随着迎角的继续增加 机翼前缘上表面形成了很细的流管 气流在机翼前缘的上表面很快地被加速 并在机翼前缘形成吸力峰 机翼上表面的最低压力点继续前移 机翼的升力系数继续增大 压力中心也继续向前移动 迎角继续增加超过 max时 附面层的分离点很快前移 涡流区迅速扩大到整个上翼面 机翼前缘的吸力峰陡落 机翼的升力急剧下降 压力中心又移到靠后的位置 机翼压力中心位置随迎角的变化 随着迎角增大 压力中心位置前移 当迎角大于临界迎角时 压力中心位置后移 3 阻力系数CD随迎角的变化 阻力系数曲线不与阻力系数CD 0的横线相交 说明在任何情况下飞机的阻力都不等于零 在迎角等于零度附近 阻力系数最小 然后随着迎角绝对值的增加而增大 变化近似按抛物线规律 阻力系数CD随迎角的变化 随着迎角的增加 升力系数和阻力系数都增大 在升力系数达到最大值之后 升力系数曲线转折 由上升转为下降 升力系数开始减小 而阻力系数不但继续增大 增大的速度也陡然增加 升力为零时 0 对应的阻力系数叫做零升阻力系数 用CD0表示 4 升阻比曲线 极曲线 升阻比 升阻比是升力和阻力之比 也就是升力系数和阻力系数之比 K L D CL CD升阻比曲线 升阻比随着迎角的曲线 当升力系数等于零时 升阻比也等于零 升阻比随着迎角的增加而增大 随着迎角的增加而逐渐减小 升阻比的最大值 Kmax 并不是在升力系数等于最大值时达到 而是在迎角等于4 左右范围内达到 在升阻比达到最大值的状态下飞行是最有利的 因为 这时产生相同的升力 阻力最小 飞行效率最高 所以升阻比也叫做气动效率 升阻比曲线 极曲线 极曲线是升力系数对阻力系数的曲线 对每一个迎角都可以得到一个升力系数和一个阻力系数 从原点作极曲线的切线与曲线的交点就是达到最大升阻比的迎角值 切线的斜率就是最大升阻比 曲线的最高点的纵坐标值就是最大升力系数 用平行纵坐标的直线与曲线相切 可以得到最小阻力系数和迎角值 从飞机极曲线可以找出1 各迎角下的CL CD 2 三个有特殊意义的点 最大升力系数 作飞机极曲线的水平切线 切点对应的CL就是最大升力系数 该点对应的迎角就是临界迎角 零升力系数 曲线与横坐标的交点所对应的就是零升力系效 最大升阻比 由坐标原点作曲线的切线 切点对应的升阻比就是最大升阻比 该升力系数对应的迎角就是有利迎角 有利 从曲线上还可以看出升阻比和性质角的变化规律 5 飞机大迎角失速 临界迎角和飞机失速对应最大升力系数 CLmax 的迎角叫做临界界迎角 max 也叫做失速迎角 由升力系数曲线和阻力系数曲线可以看到 当迎角大于临界迎角时 升力系数急剧下降 阻力系数急剧增加 这种现象就叫做失速 飞机失速主要原因 是由于迎角过大 造成机翼上翼面的附面层大部分分离 形成了大面积的涡流区 上 下翼面的压力差合成的气动力对升力贡献很小 却产生了很大的压差阻力 飞机大迎角失速 失速的危害 大面积涡流区的出现不但使升力和阻力发生急剧的变化 导致飞机的速度减小 高度降低 机头下沉 又因为气流的分离不稳定 周期性地形成分离旋涡 使升力忽大忽小 从而引起机翼 尾翼的振动 飞机的稳定性和操纵性下降 使飞机难以保持正常的飞行 迎角过大造成的飞机失速也叫做大迎角失速 在任何空速和飞行姿态下 只要迎角超过飞机的临界迎角都可能发生失速 飞机的临界迎角一般为16 左右 一 飞机的失速速度 飞机迎角刚达到临界迎角时的飞行速度就叫做失速速度 当飞机以临界迎角飞行时 升力系数CL Cmax 由此得出 飞机平飞时的失速速度 飞机平飞时 L W 所以 飞机平飞时的失速速度为 其他的飞行状态下的失速速度 L W ny 从失速速度的计算公式 可以得出 飞机重力增加 飞机的失速速度也会增加 在同样的飞行状态下 飞机重力增加 所需要的升力也必须增加 而飞机的最大升力系数基本不变 只有提高飞行速度 这样飞机的失速速度也就增加了 飞机起飞着陆过程中 使用增升装置可以提高最大升力系数 从而降低飞机的失速速度 使飞机可以以更低的速度起飞和着陆 在各种不同的飞行状态下 飞机的失速速度等于飞机平飞失速速度乘以ny 载荷系数越大 对应的失速速度也就越大 失速警告 由于飞机失速时出现的一些现象 威胁到飞机的飞行安全 所以 必须在飞机接近失速时 给驾驶员一个准确的失速警告 防止飞机进入失速 飞行员自我判断 当飞机接近临界迎角时 飞机发生抖振 也会使驾驶杆和脚蹬产生抖动 有一种操纵失灵的感觉 飞机已接近失速 在大迎角状态下飞行时 驾驶员若感觉到这些现象 就应及时向前推杆减小迎角 防止飞机失速 失速警告设备 失速警告喇叭 失速警告灯和抖杆器 这些人工失速警告设备都是用迎角探测器探测飞机的迎角 当迎角增大到接近临界迎角的某个值时 飞行速度比失速速度大7 向驾驶员发出失速警告 六 机翼的压力中心和焦点 空气动力中心 1 机翼压力中心和焦点的定义及所在位置的表示方法机翼压力中心是作用在机翼上的气动力合力的作用点 机翼的焦点则是迎角改变时 机翼气动升力增量的作用点 机翼压力中心和焦点沿飞机纵向的位置都是用它们在平均气动力弦上的投影到该前缘的距离Xpj XFj与平均气动力弦长bA之比的百分数来表示 机翼焦点的位置 XFj XFj bA 100 机翼压力中心的位置 XPj XPj bA 100 2 机翼压力中心和焦点的区别 1 物理意义不一样 压力中心是机翼气动力合力的作用点 而焦点则是机翼迎角变化时 机翼气动升力增量的作用点 因此 它们在研究机翼气动力特性时有着完全不同的作用 2 机翼压力中心的位置随着机翼迎角的变化而前后移动 而机翼的焦点位置却不随迎角改变 3 机翼焦点及焦点位置对研究飞机的稳定性和操纵性有着重要的意义 因为机翼焦点的位置不随迎角的变化而改变 所以 在研究由于迎角改变 机翼气动升力变化对飞机稳定性及操纵性影响时 就可以在原有气动力大小和位置不变的情况下 只将气动升力的增量作用到焦点上 也就是只研究作用在焦点上的气动升力增量对飞机稳定性和操纵性的影响就可以了 第五节机翼表面结冰对飞机性能的影响 机翼表面结冰会改变机翼翼型的形状 也就改变了翼型的气动特性 因而使飞机性能和品质下降 结冰使阻力增加 最大平飞速度变小 耗油增加 航程减小 巡航性能变坏 机翼表面结冰破坏了翼型 使升力减小 给起飞爬升带来困难 如果两侧机翼结冰不对称 还给飞机横侧操纵带来困难 机翼表面结冰使附面层过早分离 减小CLmax和 max 使飞机过早失速 导致事故发生 CLmax减小 增大了Vmin 对飞机着陆不利 第六节高速飞行的一些特点 一 空气的可压缩性和飞行数马赫数1 空气的可压缩性 指一定量的空气在压力和温度变化时 其体积和密度发生变化的特性 2 音速 声波 小扰动 在介质中传播的速度叫音速 是表示介质可压缩性大小的一个指标 音速越大 表明介质的可压缩性越小 对于同一种介质来说 音速只和介质的温度有关 大气层中 空气的温度随时间 地点而变化 音速也随之改变 这就表示在大气层中各处空气的可压缩性是不一样的 低速飞行的空气动力时 可以认为空气是不可压缩的 即 常数 高速飞行时 空气的可压缩性引起了空气流动规律的一些本质性的变化 这时就不得不考虑空气的可压缩性了 由此可见 空气的可压缩性是造成高速飞行不同于低速飞行的主要原因 空气的可压缩性和飞行数马赫数 3 飞机飞行的马赫数飞机飞行的马赫数等于前方来流的速度v 即飞机相对气流的速度 与当地音速a之比 即 Ma v a 是一个无量纲的量 Ma越大 说明飞行速度越大 或者音速越小 Ma越大 说明空气局部压力变化越大 或者空气越容易被压缩 计算飞机空气动力是否考虑空气压缩性的影响 以Ma确定Ma1 0 必须用考虑压缩性的高速空气动力学计算 二 气流流动的加速 减速特性 质量守恒定律 1A1v1 2A2v2 3A3v3 在考虑密度变化时 流管截面面积如何变化就变得比较复杂了 从表中可以看到 当Ma1 0时 流速每增加1 空气密度的碱小开始大于1 这时 为了保持质量流量不变 流管的截面面积必须加大 也就是超音速气流通过流管扩张来加速的 收缩的流管可以使亚音速气流加速 但却得不到超音速气流 为了使亚音速气流加速到音速 必须使用先收缩后扩张的流管 亚音速气流先在流管的收缩部分加速 并在流管的最细部位 流管的喉部 达到音速 然后再在流管的扩张部分继续加速 成为超音速气流这种形状的流管叫做拉瓦尔喷管 也叫做超音速喷管 1 激波 波阻 弱扰动的传播 三 激波 波阻和膨胀波 当飞机停留在机场时 v 0 此时扰动源本身不动 只位于固定 O 不断扰动 由于弱扰动是以音速向四周传播的 所以经过一秒钟后扰动将传至半径r a的球面 二秒钟后 扰动传到r 2a的球面 依次类推 此时所有的扰动波都是同心球面 只要经过相当长的时间 整个空间都会受到扰动的影响 V 0 激波 波阻和膨胀波 飞机以小于音速的速度向前飞行时 v a 它发出的扰动不再是同心圆的波面 而是在飞机前进的方向分布较密 反方向分布较疏 只要时间足够长 周围的空气都会受到扰动 不考虑扰动波在传播中的衰减 通过一个个波面 空气的参数会连续不断地发生微小的变化 当飞机的速度等于音速时 v a 飞机和它发出的扰动波同时到达前方 这样就有无数个波在A点相切 并迭在一起而形成一个波面 此波面就成为区分受过扰动和未受过扰动的空气分界面 波面前空气末受到扰动 波面后空气则受到了扰动 当飞机的速度大于音速时 V a 飞机更是领先它所发出的扰动波跑到了前面 无数扰动波在圆锥面上集中 形成了弱扰动边界波 这个圆锥叫弱拢动锥或称扰动锥 扰动锥就成为受扰动和末受扰动空气的分界面 圆锥以外的空气未受扰动 圆锥以内空气则受到了扰动 综上所述 弱扰动在亚音速和超音速时的传播情况是不同的 在亚音速时 在整个空间都能传播扰动 在超音速时 被扰动范围只限于扰动锥内 扰动锥以外的气流不受扰动 M数越大 扰动锥锥角越小 在亚音速时 扰动波可以逆气流向前传播 扰动源一路前进 所遇到都是被它扰动 过的空气 因此扰动源不会和前面空气相碰 在等音速或超音速气流中 扰动波不能逆气流向前传播 而只能传播到扰动源后边一定范围 飞行速度越大 扰动波前进越困难 激波的定义激波是气流以超音速流过带有内折角物体表面时 受到强烈压缩而形成的强扰动波 波阻气流通过激波后参数的变化 速度下降 温度 压力 密度上升 参数的剧烈变化说明激波是一种强扰动波 它在空气中的传播速度大于音速 激波的强度越大传播的速度越快 通过激波后 空气的温度上升 说明空气的部分能量不可逆转地变为热能 能量的损失说明气流通过激波时受到了阻力 这个阻力就叫做波阻 激波的分类 a 激波按照波面分 可分为正激波和斜激波两类波面与气流方向垂直的激波叫正激波 气流经过正激波 压力 密度和温度都突然升高 流速由超音速降为亚音速 但气流方向不变 在同一Ma数下 正激波是最强的激波 波面沿气流方向倾斜的激波叫斜激波 空气通过斜激波后 压力 密度 温度也要突然升高 但不象通过正激波那样强烈 流速降低 可能降为亚音速 也可能仍为超音速 气流通过斜激波后 气流方向要向外转折 b 激波按照物体头部形状分为脱体激波和附体激波两类 激波形状往往与物体头部形状和飞行M数有密度关系 不同物体头部形状激波形状不同 物体头部是方楞的或圆钝的 则由于对气流的阻滞作用很强 在物体前端通常产生脱体激波 产生强烈的正激波范围较大 头部尖的物体 由于对气流的阻滞作用较弱 在其前缘常产生附体激波 前缘越尖 气流受到的阻挡越小 激波的正激波区域越小 斜激波区域越大 c 激波按照飞行Ma数分为头部激波和局部激波当M 1时 在物体的头部肯定会产生一层被压缩的空气层 即头部激波 也就是前面所介绍的内容 当M 1时 在物体最凸的地方 也叫最低压力点处 可能会出现局部超音速区 在这个局部超音速区的后缘会出现局部激波 也是一段小的正激波 2 膨胀波 定义 由于物体外折角对超音速气流的扰动引起气流膨胀加速的扇形波叫做膨胀波 流动情形 超音速气流流过带有外折角的物体表面时 由于流管变粗 气流的速度加快 压力下降 这些变化是通过外折角对气流的扰动 形成的以折角为中心逐渐散开的扇形波来完成的 气流通过一个个波面逐渐加速降压 并转变方向 最后生成更高速的气流 沿外折后的物体表面流走 特点 膨胀波引起气流参数的变化是逐渐的 连续的 所以是弱扰动波 通过上述分析可以得出这样的结论 超音速气流是通过激波压缩减速 通过膨胀波膨胀加速的 四 临界速度和临界M数 当飞机飞行速度还没有达到飞行高度的音速时 机翼最低压力点的局部气流速度达到了该处的局部音速 形成了等音速点 此时 飞机飞行的马赫数就叫做临界马赫数 飞机飞行的速度就叫做临界速度 飞机飞行时 流过机翼表面各处的气流速度并不等于飞机的飞行速度 最低压力点处 流速达到最大 温度也最低 音速也最小 局部马赫数是流场中最大的 随着飞机飞行速度的不断提高 该点处的局部气流速度越来越高 局部音速越来越低 局部马赫数也越来越大 五 局部激波和激波分离 1 局部激波的形成 当飞机飞行速度达到临界速度之后 在机翼上翼面最大厚度点附近形成了等音速点 在该点的后面机翼的厚度逐渐减小 相当于一个扩张形的流管 等音速点的气流就会沿扩张形的流管加速 在机翼的上翼面形成局部的超音速区 而在超音速区后面的气流仍为亚音速气流 亚音速气流静压较大 对超音速气流形成反压 在超音速和亚音速流动之间形成正激波 使超音速气流通过正激波减速增压 以突变的形式转变为亚音速气流 这个正激波就是局部激波 2 激波分离 局部激波后面气流压力大于前面气流压力 形成了很大的逆流梯度 引起了附面层的分离 这就叫做激波诱导附面层分离 附面层分离会在机翼后部生成涡流区 使机翼后缘的压力减小 机翼前缘和机翼后缘的压力差增大 形成附加的压差阻力 超临界飞行特点 一旦飞机的飞行速度超过临界速度 就会在机翼上表面出现局部超音速区和局部激波 局部激波对气流的流动产生很大的阻力 而且和附面层相互干扰造成激波分离 形成较大的附加压差阻力 这些都使飞机飞行的阻力大大增加 六 亚音速 跨音速和超音速飞行以及气动力系数的变化 1 亚音速 跨音速和超音速飞行亚音速飞行 在飞行Ma1 3以后 机翼表面的流场全部是超音速流场 这就是超音速飞行 1 亚音速 跨音速和超音速飞行亚音速飞行 在飞行Ma1 3以后 机翼表面的流场全部是超音速流场 这就是超音速飞行 2 随着飞行Ma数的提高 气动力系数的变化 升力系统的变化 从Ma Ma临界开始 随着Ma数的增加升力系效CL是先升高后急剧下降 然后略有上升 又再次下降 呈现出剧烈的上下震荡 原因 当翼型上翼面出现局部超音速区时 局部超音速区气流压力的下降使升力系数上升 但当下翼面也出现了局部超音速区时 上下翼面压力差大大减小 升力系数也就随之下降了 阻力系统变化 阻力系数CD则是随着Ma的增加而迅速增大 当飞行Ma接近1时 达到最大 然后又有所下降 原因 机翼表面出现局部激波后 不但阻滞气流流动造成激波损失 而且还会诱导附面层分离产生附加的压差阻力 这就使得跨音速激波的阻力大大增加了 也就导致了阻力系数迅速增大 焦点位置的变化 从Ma Ma临界开始 随着Ma数的提高 焦点的位置先是略向后移 然后向前移 最后又再次向后移 移到XF 50 附近就基本保持不动了 激波失速 激波失速 当Ma Ma临界 Ma 出现了激波和激波诱导的附面层分离 CL迅速下降 阻力迅速增大 出现失速现象 称激波失速 激波失速与大迎角失速的区别 大迎角失速是迎角过大造成的 出现在大迎角小速度情况 激波失速是飞行速度过大 Ma Ma临界 造成的 出现在大速度小迎角情况 3 音障 亚音速飞机一旦飞行马赫数接近临界马赫数 除了阻力突然增大使飞机难以加速外 还会出现飞机自动低头俯冲 飞机抖振 操纵效率下降和自动横滚等现象 使飞机失去控制 甚至会造成严重的飞行事故 即使加大亚音速飞机发动机的功率或推力 也不可能克服这些现象进行跨音速飞行 这些现象也就是所谓的 音障 为了飞行安全 亚音速飞机的飞行仪表上都有临界马赫数的指示 驾驶员要随时注意飞行速度 防止飞行马赫数接近临界马赫数 以保证飞行的安全 音障现象的出现使人们认识到 由于空气的压缩性 按照低速空气动力学原理设计的低速飞机是不可能突破临界马赫数进行更高速度飞行的 从而促进了高速空气动力学的研究和更大推力的动力装置的设计和制造 最终使人们实现了突破音障 越跨音速区域 进行超音速飞行的梦想 七 高速飞机气动外形的特点 高速飞机气动外形特点 能提高临界马赫数Ma临 改善飞机的跨音速气动特性和减小波阻 常用措施 机翼采用薄翼型机翼平面形状为后掠机翼小展弦比机翼机翼采用涡流发生器和翼刀改善机翼气流流动特性 1 采用薄翼型 高速飞机的机翼应采用相对厚度比较小 即比较扁平的 最大厚度点位置向后移 大约为50 的薄翼型 低亚音速飞机翼型 低亚音速飞机的飞行速度比较小 为了得到足够的升力 一般采用相对厚度 相对弯度比较大 最大厚度点靠前大约为30 的翼型 这种翼型可以使气流很快加速到最大速度 在低速飞行时得到比较大的升力系数 高速飞机翼型 对于来说高速飞机 飞行速度大 为了得到足够的升力并不需要大的升力系数 而是要提高临界马赫数和减小波阻力 翼型的相对厚度越小上翼面的气流加速就越缓慢 速度增量就越小 可以有效地提高飞机的临界马赫数和飞机的最大平飞速度 进入跨音速飞行后 产生的激波波阻会随着翼型相对厚度的增加而增大 所以 采用薄翼型对减小跨音速飞行的波阻也是非常有利的 高亚速和跨音速飞机翼型 层流翼型 在前面讲到的为了保持层流附面层而采用的层流翼型 前缘半径比较小 最大厚度的位置靠后 Xc约为40 一50 上翼面气流加速比较缓慢 压力分布比较平坦 对提高临界马赫数也有作用 所以层流翼型比较适合高亚音速飞行 是高亚音速飞机采用较多的翼型 超临界翼型 这种翼型有较大的前缘半径 上翼面比较平坦后部略向下弯 因为上翼面比较平坦 气流加速比较缓慢 所以它的临界马赫数比较大 一旦出现局部超音速区 超音速气流的膨胀加速也比较平缓 这就使得局部激波强度大大降低 并且局部激波的位置靠后 可以缓和激波诱导的附面层分离 从而大大减小跨音速激波的阻力 超音速飞机翼型 超音速飞机的机翼翼型应该采用前缘尖削 相对厚度更小即更薄的翼型 超音速飞行时在尖削的前缘会形成斜激波 有利于减小波阻力 翼型相对厚度的减小也会使波阻大大减小 菱形翼型减小波阻的效果最好 2 后掠机翼 1 后掠机翼的作用 后掠机翼可以提高飞机的临界马赫数 并可以减小波阻 后掠机翼提高飞机临界马赫数的原理气流v流经机翼时 可以将v分解成垂直于前缘的分量v1 vcos 和平行于前缘的分量v2 vsin v2不产生升力 只有v1产生升力 这样 经翼型加速的速度只是气流速度的一部分v cosx 当这部分气流加速到当地音速时 来流速度要大于这部分气流许多 这样就提高了临界马赫数Ma临 后掠角越大 提高Ma临的效果越明显 减小波阻的原理 由于机翼向后掠一个角度 在机翼前缘和后缘形成的激波相对气流也向后倾斜一个角度 整个激波波面像一个箭头 以锐角对着气流 这种形状的激波产生的波阻要比平直机翼上激波产生的波阻小一些 能起到减小波阻作用的后掠机翼后掠角都比较大 一般在35 60 之间 低速特性不好后掠机翼用来产生升力的有效速度减小了 升力系数和阻力系数也都减小了 这样在低速飞行时 就不能产生足够的升力 低速特性不如平直机翼好 起飞和着陆的速度大 滑跑距离长 失速特性不好气流流过后掠机翼时 附面层翼分离首先发生在翼梢部位 会带来两个主要的问题 首先 使机翼压力中心心前移 造成机头自动上仰 迎角增大 附面层进一步分离 最后导致飞机大迎角失速 另一个问题是大大降低了副翼的操纵效率 造成飞机的横向操纵性能不足 机翼结构受力形式不好特别是机翼根部三角区的结构受力复杂 承受扭矩比较大 机翼后粱与机身的接头受力比较大 2 后掠机翼带来的问题 为了减小诱导阻力 亚音速