邮票中的数学问题

邮票中的数学问题 教学设计 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 通过探究如何确定邮资 如何根据信函质量支付邮资 根据实际需要设计一定面值的 邮票等活动 让学生熟悉 了解 巩固所学的邮票组合知识 二 过程与方法 二 过程与方法 通过 调查 收集 处理 分析 的实践探究活动 加深对所学数学知识和方 法的理解 获得运用数学解决问题的思考方法 三 情感态度和价值观 三 情感态度和价值观 提高学生自主探索 合作交流的能力 培养学生的创造意识和创新精神 二 教学重难点二 教学重难点 通过实践探究活动 加深对所学知识和方法的理解 获得运用数学解决问题的思考方 法 三 教具准备三 教具准备 多媒体课件 作业纸 活动用的信封等 四 教学过程四 教学过程 一 汇报交流 引入新课 一 汇报交流 引入新课 教师 课前老师布置了调查关于邮票和邮政资费的信息 谁来给大家展示你的收获 从第一枚邮票 黑便士 的诞生到现在 已经有 170 多年的历史 邮票不仅具有实际 使用的价值功能 还有很高的艺术欣赏和收藏价值 欣赏邮票 课件出示邮票图片 世界上第一枚邮票 黑便士 中国第一枚邮票 大龙邮票 2008 北京奥运会纪念邮票 普通邮票 设计意图 通过课前调查活动 使学生熟悉关于邮票的基本知识 欣赏邮票的环节 旨在拓宽学生的视野 初步了解邮票的作用和类型 激发学习本课的兴趣 二 问题驱动 自主探究 二 问题驱动 自主探究 教师 邮票是支付邮资的凭证 在寄信时该如何正确支付邮资呢 今天我们就带着这 个问题一起来探究邮票中的数学问题 1 理解确定邮资的方法 课件出示 国家邮政局关于信函邮资的收费标准 引导学生仔细观察 解读并理解 计费单位 资费标准 首重 续重 本埠 外埠的意思 名词解释 计费单位是指邮寄费用的计算单位 一般 克 为单位 资费标准是指每 个计费单位对应的费用 首重是指在规定的范围内的重量 续重是指超过了规定范围的重 量 埠 原意为停船的码头或有码头的大城镇 本埠是指本地区 或本市本县之类的 外埠是指外地 想一想 寄一封信需要付多少邮资 是由哪些因素决定的 预设 信函的目的地是 本埠还是外埠 信函的质量 2 出示问题情境 尝试解决问题 教师 为什么明明只需要贴 80 分的邮票 小丽应该怎样贴邮票呢 预设 不足 20 g 按 20 g 计算 又是寄给本市的朋友 所以只要贴 80 分的邮票就可以 了 教师 小丽的信的邮资是多少元呢 学生进行分析和计算 小丽的信函寄往外地 45 g 在首重 100 g 以内 每 20 g 应支 付邮资 1 2 元 45 g 比两个 20 g 还多 5 g 所以应支付 3 个 1 2 元 即 3 6 元 教师 常用的邮票面值是多少 该怎么贴呢 预设 可以贴 3 枚面值 1 2 元的邮票 或者 1 枚 2 元和 2 枚 80 分的邮票 设计意图 理解确定邮资的方法是后续学习的基础 在出示问题情境后 放手让学 生自主探索 从而获得解决问题的初始经验 3 小组活动 探究合理的邮资支付方式 为了方便机器分检信函 规定 不超过 100 g 的信函 最多只能贴 3 枚邮票 一封信 函最多可贴 4 枚邮票 引导猜想 邮寄不超过 100 g 的信函 最多只能贴 3 枚邮票 只用 80 分和 1 2 元的邮 票能满足需要吗 模拟寄信 为每个小组准备好寄往不同地点 不同质量的信函 分别算出所需邮资并 填写活动记录一 信函质量20 g 以内21 40 g41 60 g61 80 g81 100 g 本埠资费0 80 元1 60 元2 40 元3 20 元4 00 元 80 分邮票 枚数 1231 1 2 元邮票 枚数 0002 外埠资费1 20 元2 40 元3 60 元4 80 元6 00 元 80 分邮票 枚数 030 1 2 元邮票 枚数 103 观察发现 能用 80 分和 1 2 元的邮票并按规定支付的有 20 g 以内 21 40 g 41 60 g 61 80 g 的本埠信件和 20 g 以内 21 40 g 41 60 g 的外埠信件 而 81 100 g 的本埠信件和 61 80 g 81 100 g 的外埠信件不能仅用 80 分和 1 2 元的邮票 按规定支付 教师 该怎么解决这个问题呢 预设 设计一枚其他面值的邮票 请你试一试 看看设计一张多少面值的邮票能满足需要 独立思考 小组合作 交流汇报 增加的邮票面值可以是 2 00 元 2 40 元或 4 00 元 设计意图 利用合作学习的方式 进行观察比较 归纳总结 有效地展开智力活动 促使每个学生积极地参与到发现问题和探寻方法的过程中去 整个教学环节以问题驱动 衔接紧密 极大地提升了课堂教学的效率 三 深入探索 解决问题 三 深入探索 解决问题 教师 同学们考虑得很全面 并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票 老师这里 有一封这样的信 出示标有 400 g 的大信封 现在请同学们继续思考 如果想最多只用 4 种面值的邮票 就能支付所有不超过 400 g 的信函的资费 除了 80 分和 1 2 元两种面值 你认为还需要增加什么面值的邮票 活动记录二 填写 101 400 g 信函所需邮资 质量 g101 200 g201 300 g301 400 g 本埠 5 206 407 60 外埠 8 0010 0012 00 合作解决 不能仅用 80 分和 1 2 元的邮票支付的资费是哪几种 请你设计 确定 需要增加的邮票面值 汇报交流 可选用的邮票组合有 80 分 1 2 元 4 元 或者 80 分 1 2 元 2 元 3 元 等 小结 刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票 虽然满足条件的邮票组合很 多 但是国家邮政部分在发行邮票时 还要从经济 合理 方便 实用等角度进行考虑 我们在设计邮票时也应如此 从而确定合理的邮票面值组合 设计意图 利用所学知识进一步解决较为复杂的问题 在动手 动脑 动口的合作 学习过程中达成解决问题的最终方案 应该说 学生经历的不仅是知识的迁移 更是数学 思考和学习方法的迁移 四 总结反思 拓展延伸 四 总结反