人教版七年级上3.1.2等式的性质ppt课件.ppt

3 1 2等式的性质 1 1 理解等式的概念 掌握等式的性质 并会熟练运用其性质解决相关问题 2 通过观察 猜想 探索 验证等活动 体会化归思想 3 体会数学与生活的紧密联系 树立学好数学的信心 2 b a 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 3 等式的性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c 4 等式的性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 3 3 如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 5 等式的性质2 等式的性质1 注意 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能都除以0 即0不能作除数或分母 6 若x y 则下列等式是否成立 若成立 请指明依据等式的哪条性质 若不成立 请说明理由 1 x 5 y 5 2 x a y a 3 5 a x 5 a y 4 成立 等式性质1 成立 等式性质1 成立 等式性质2 不一定成立 当a 5时等式两边都没有意义 思考 7 1 如果2x 7 10 那么2x 10 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 18 那么x 7 4x 6 跟踪训练 8 2 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 1 因为 x 6 4 所以 x 6 6 4 即 x 2 因为 3x 2x 8 所以 3x 2x 8 2x 即 x 6 10 2x 8 9 下列方程变形是否正确 如果正确 说明变形的根据 如果不正确 说明理由 1 由x y 得x 3 y 3 由a b 得a 6 b 6 由m n 得m 2x2 n 2x2 由2x x 5 得2x x 5 由x y y 5 3 得x 5 3 由 2 x 得x 2 依据 等式性质1 等式两边同时加上3 依据 等式性质1 等式两边同时减去2x2 左边加x 右边减去x 运算符号不一致 等式的传递性 等式的对称性 左边减6 右边加6 运算符号不一致 10 例1利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 2 3x 2x 4 解 两边减7 得x 7 7 26 7 x 19 解 两边减2x 得3x 2x 2x 2x 4 x 4 例题 11 1 解方程 1 x 3 5 2 5x 4 6x x 2 x 4 x 1 跟踪训练 12 2 在下面的括号内填上适当的数或者代数式 2 因为所以 3 因为所以 1 因为所以 13 例2解方程 4x 8 5x 1 解 两边减8 得 4x 8 8 5x 1 8 4x 5x 9 两边加5x 得 4x 5x 5x 5x 9 x 9 例题 14 例2解方程 4x 8 5x 1 方程的解是否正确可以检验 例如 把x 9代入方程 左边 4 9 8 44 右边 5 9 1 44 左边 右边 所以x 9是方程 4x 8 5x 1的解 例题 15 1 解方程并检验 6x 3 2 7x 解 两边减3 得 6x 7x 1两边加7x 得x 1 检验 把x 1代入方程 左边 6 1 3 9 右边 2 7 1 9 左边 右边 所以x 1是原方程的解 跟踪训练 16 2 已知a4m与15a5 3m是同类项 求m的值 解 由题意得 4m 5 3m 解得m 5 3 请同桌互相写出一个含有字母的等式 并用它来举例说明等式的性质 加 减 乘 除各举一例 除号用分数表示 17 1 填空并在括号内注明利用了等式的哪条性质 1 如果5 x 4 那么x 2 如果 2x 6 那么x 1 等式的性质1 3 等式的性质2 C 18 2 已知m a n b 根据等式的性质变形为m n 那么a b必须符合的条件是 A a bB a bC a bD a b可以是任意数 c 19 3 威海 中考 如图 在第一个天平上 砝码A的质量等于砝码B的质量加上砝码C的质量 如图 在第二个天平上 砝码A的质量加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量 请你判断 1个砝码A与个砝码C的质量相等 解析 由题意的A B C A B 3C 解得A 2C 即1个砝码A与2个砝码C的质量相等 答案 2 20 4 如果a b 且则c应满足的条件是 5 解方程 1 4x 2 2 2 x 2 6 c 0 x 1 x 8 21 6 观察下列变形 并回答问题 3 2 2 23 2 第一步3 2 第二步3 2第三步上述变形是否正确 若不正确 请指明错在哪一步 原因是什么 怎么改正 解 不正确 错在第三步 两边同除以a时 不能保证a不等于0 改正