《正数和负数》.ppt

正数与负数 授课 1 砺成中学已经有6年的历史了 学校校园占地面积97648 6平方米 学校现有50个教学班 目前在校师生约3000人 拥有优质的教学条件和教学资源 充满勃勃的生机与活力 正朝着更加高远的目标大步前进 使每个学子心情愉悦 倍加珍惜这样的学习机会 让我们一起努力吧 如诗的未来等待我们去开创 问题1 在上面这段文字中 出现了你所熟悉的哪几类数字 它们是怎样产生的 创设情景导入新知 2 由计数 排序 产生数1 2 3 由表示 没有 空位 产生数0 由分物 测量 产生分数 问题2 那么在实际生活中仅有整数和分数够能满足实际的需要吗 3 1 天气预报2003年11月某天北京的温度为 3 3 C 它的确切含义是什么 这一天北京的温差是多少 这天的最高温度是零上3 C 最低温度是零下3 C 温差是6 C 4 2 有三个队参加的足球比赛中 红队胜黄队 4 1 黄队胜蓝队 1 0 蓝队胜红队 1 0 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序 净胜球数 红队第一 蓝队第二 黄队第三 5 现在数学采用符号来区分 只要在小学里学过的数前面加上 或 号 就把两个相反意义的量简明地表示出来了 在上面的实例中出现了一种新数 3 2它们分别表示零下3摄氏度 净输2球 3 2 分别表示零上3摄氏度 净胜2球 怎样区别相反意义的量才好呢 像3 2 这样大于0的数叫做正数 像 3 2这样在正数前面加上负号 的数叫做负数 根据需要有时在正数前面也加上 例如 3 2就是3 2 探究新知明晰概念 6 由上面的几个例子可以看出我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义量 如零上为正 那零下就为负 胜为正 那输就为负 大于0为正 那小于0就为负 例 填空 1 如果将收入8元计为 8元 则支出6元应计为元 2 将高出海平面789米计为 789米 则海平面计为 789米 3 减少60千克计为 60千克 则增加80千克应计为千克 4 向东计为正 则向西就计为 7 2 与一个量成相反意义的量不止一个 如与上升2m成相反意义的量就很多 如 下降1m 下降0 2m 1 相反意义的量包含两个要素 一是它们的意义要相反 二是它们都具有数量 如前进8m与前进5m 上升与下降不是相反意义的量 因为前者意义相同 后者缺少数量 怎样理解具有相反意义的量 3 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界 0具有确定的含义 8 说明 在同一问题中 用正 负数表示具有相反意义的量 收入300元和支出200元 零上6 和零下4 向东30米和向西50米等等 如果正数表示某种意义 那么负数表示它的相反的意义 反之亦然 对于两个具有相反意义的量 把哪一种意义规定为正 带有任意性 不过习惯上把向东 上升 盈利 运进 增加 收入等规定为正 把它们的相反量规定为负的 怎样理解具有相反意义的量 9 在生活中 我们将海平面高度计为0米 根据右图的标识 你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗 10 0只表示没有吗 1 空罐中的金币数量 2 温度中的0 3 海平面的高度 4 标准水位 5 身高比较的基准 6 正数和负数的界点 引入正负数后 0不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 是正负数的基准 11 图中的2300 00和 1800 00分别表达什么意义 图中的A和B点分别表达什么意义 12 温度的表示方法 0 零上2 零下2 2 2 5 表示 3 表示 13 1 如果80m表示向东走80m 那么 60m表示 2 如果水位升高3m时水位变化记作 3m 那么水位下降3m时的水位变化记作m 3 月球表面的白天平均温度是零上126 记作 夜间平均温度是零下150 记作 用正负数表示相反意义的量 向西走60m 3 126 150 14 例2一物体沿东西两个相反的方向运动时 可以用正负数表示它们的运动 1 如果向东运动4记作4 向西运动5记作 2 如果 7表示物体向西运动7 那么6表明物体怎样运动 例3将下列具有相反意义的量用线连起来 向南走6米 失球2个 进球5个 亏损500元 高于海平面960米 运出200吨粮食 盈利1000元 向北走30米 运进590吨粮食 低于海平面300米 5m 向东运动6m 15 4 用正负数表示下列具有相反意义的量 1 水位上升3米和水位下降4米 2 盈利7万元和亏损8千元 3 前进10米与后退5米 4 向南走47步与向北走30步 1 如果水位上升3m记作 3m 则水位降4m记作 4m 2 如果盈利7万元记作 7万元 则亏损8千元记作 8千元 3 如果前进10m记作 10m 则后退5m记作 5m 4 如果向南走47步记作 47步 则向北走30步记作 30步 16 例1 下列各数中哪些是正数 哪些是负数 160 04025 8 3 6 49651 0 1 解 正数有 0 0425 89651 负数有 16 3 6 4 0 1 范例分析加深理解 17 例2 1 2006年我国花生产量比上年增长1 8 记作什么 2 红豆产量比上年减少0 6 记作什么 3 油菜籽产量比上年增长 2 7 代表什么意思 4 什么情况下增长率是0 18 1 在知识竞赛中 如果用 10分表示加10分 那么扣20分怎样表示 2 某人转动转盘 如果用 5圈表示沿逆时针方向转了5圈 那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 3 在某次乒乓球质量检测中 一只乒乓球超出标准质量0 02克记作 0 02 那么 0 03克表示什么 看谁掌握的好 19 课堂练习 1 1 如果零上5 记作 5 那么零下3 记作什么 2 东 西为两个相反方向 如果 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示什么 物体原地不动记为什么 3 某仓库运进面粉7 5吨记作 7 5吨 那么运出3 8吨应记作什么 2 在横线上填写适当的词 使前后具有相反意义的量 1 襄樊市电视台预报当天的温度为零上8 2 2 3万元 盈利4万元 3 5 8吨 运出3 6吨 零下 亏损 运进 20 3 如果某公司的股票第一天涨6 25 表示为 6 25 第二天跌1 36 应表示为 4 下列各对关系中 不具有相反意义的量的是 A 运进货物3吨与运出货物2吨B 升温与降温C 增加100吨与减少200吨D 胜3局与输4局 1 36 B 21 6 找出具有相反意义的量 零上9 运进8吨 零下4 向南走7米 向北走8米 支出500元 收入600元 小华重30千克 在银行存款800元 一年后得到利息50元 运出10吨 7 某水库的正常水位为30米 记录表上有5次记录分别为 1 5 0 2 8 5 2 3 这5项记录表示的实际水位分别是多少米 这5项记录表示的实际水位分别是 30 1 5 31 5 m 30 0 30 m 30 2 8 32 8 m 30 5 25 m 30 2 3 27 7 m 22 判断题 l 0是自然数 也是偶数 2 0可以看成是正数 也可以看成是负数 3 海拔 155米表示比海平面低155米 4 如果盈利1000元 记作 1000元 那么亏损200元就可记作 200元 5 如果向南走记为正 那么 10米表示向北走 10米 6 温度0 就是没有温度 23 拓展应用 A 24 D 400 270 25 比标准水位低0 9m 26 1 4600m表示高出海平面4600m 200m表示低于海平面200m 2 水位下降1 5m 3 2000元表示存入现金2000元 1800元表示支出现金1800元 27 例3 一个月内 小明体重增加了2kg 小华的体重减少了1kg 小强的体重无变化 写出他们这个月的体重增长的情况 小结 引入负数以后 增长 就有了普遍的含义 如果增长量为正数 那么就是我们以前所说的真正的增长 如果增长为负数 这就是我们以前所说的减少 但可以理解为负增长 所以 以后遇到增长时 其增长量可正也可负 解 这个月小明体重增长2kg 小华体重增长 1kg 小强体重增长0kg 28 例4 2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是 美国减少6 4 德国增长1 3 法国减少2 4 英国减少3 5 意大利增长0 2 中国增长7 5 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 答 六个国家2001年商品进出口总额的增长率 美国 6 4 德国1 3 法国 2 4 英国 3 5 意大利0 2 中国7 5 引入负数后 增长率也可以为负数 减少3 5 即增长 3 5 反之 增长 2 4 即为减少2 4 29 负 与 正 相对 增长 1就是减少1 增长 6 4 是什么意思 什么情况下增长率是0 增长 6 4 就是减少6 4 既没有增加又没有减少的情况下增长率为0 30 引入负数以后 增长 就有了普遍的含义 如果增长量为正数 那么就是我们以前所说的真正的增长 如果增长为负数 这就是我们以前所说的减少 但可以理解为负增长 所以 以后遇到增长时 其增长量可正也可负 本题小结 在同一个问题中 分别用正数与负数表示的量具有 的意义 相反 31 1990 1995年下列国家年平均森林面积 单位 千米2 的变化情况是 中国减少866 印度增长72 韩国减少130 新西兰增长434 泰国减少3294 孟加拉减少88 1 用正数和负数表示这六国1990 1995年年平均森林面积增长量 解 中国 866 印度72 韩国 130 新西兰434 泰国 3294 孟加拉 88 解 中国866 印度 72 韩国130 新西兰 434 泰国3294 孟加拉88 所得结果与增长量符号相反 2 如何表示森林面积减少量 所得结果与增长量有什么关系 32 下列用正数和负数表示的相反意义的量 其中正确的是 A 2003年全球财富500强中对主要零售业的统计 大荣公司年收入为25320100万美元 利润为 195200万美元 该公司亏损额为195200万美元 B 如果 9 6表示比海平面高9 6米 那么 19 2米表示比海平面低 19 2米 C 如果收入增加18元记作 18元 那么 50元表示支出减少50元 D 一天早晨的气温是 4 中午比早晨上升4 所以中午的气温是 4 探究活动 33 探究活动 由于实际测量时的误差限制 或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时 许多产品及说明上用到了诸如 300 3 等这样的表示方法 例如 某工业用设备的零件直径尺寸为300 3 它表示该直径的正常尺寸应在297 303 之间 娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有 600 30 ml 字样 请问 30 ml 是什么含义 质检局对该产品抽查5瓶 容量分别是603ml 611ml 589m l573ml 627ml 问抽查产品的容量是否合格 抽查的5瓶饮料均在600 30 ml 与600 30 ml 之间 因此是合格的 34 1 有一批食品罐头 标准质量为每听500g 现抽取10听样品进行检测 结果如下表 单位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果把超标准的质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表 单位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果在罐头的标签上注有 则在所抽取的罐头中是否有不合格的 3 1 3 2 4 5 0 1 1 5 35 例3 在一周内 对一河流水位进行测量 记录如 周日的水位变化与上周六比较 其后的每一天与前一天比较 如果把上升2cm记作 2cm 那么其余几天的水位变化应怎样记录 若上周六水位为200cm 则这一周每一天的水位分别是多少 水位最高和最低分别是哪一天 202cm 205cm 206cm 206 5cm 205 5cm 203 5cm 204 5cm 36 下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况 单位 元 则该股票上涨的是星期 下跌的是星期 随堂练习 37 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车 由于工人实行轮休 每天上班的人数不一定相等 实际每天生产量 与计划量相比 的增长值如下表 根据上面的记录 问 哪几天生产的摩托车比计划量多 星期几生产的摩托车最多 是多少辆 星期几生产的摩托车最少 是多少辆 探究活动 正 负数表示的基准通常为 0 但并不是所有的基准都必须为 0 比如上例中就是以250为基准量 高于它的部分记为正 低于它的部分