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山西省吕梁市部分高中2010-2011学年高二下学期期中考试数学(理科)试题注意事项：1. 本试题满分150分，考试时间120分钟。2. 答题前，考生务必在答题卡第一页开头的项目填涂清楚。考生作答时，请将答案全部写在答题卡上，并且必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。一选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选答案写在答卷纸上。）1若复数满足，则复数等于A1+B1-CD22 已知，则等于AB CD3 A4 B2 C-2 D04设函数在定义域内存在导数，则 A B C D5曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是A(0,1) B(1,0) C(-1,-4)或（1,0） D(-1,-4)6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，下列假设正确的是A假设三内角都不大于60度 B假设三内角至多有一个大于60度C假设三内角都大于60度 D 假设三内角至多有两个大于60度7. “四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”补充以上演绎推理的大前提是A四边形ABCD是矩形 B 矩形是对角线相等的四边形C四边形ABCD的对角线相等 D矩形是对边平行且相等的四边形8 设()，那么等于ABCD9 若复数不是纯虚数，则的取值范围是A或 B且 C D 10函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 A BC D11如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则DAC =A. B. C. D.12 已知对于任意，有，且时，则时有 A，B，C，D，二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分。）13已知平面几何中有勾股定理，若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直，则三角形的三边长之间满足关系AB2AC2BC2，类比上述定理，若三棱锥SABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直，则其面积之间有何关系 。14若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_。15设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是_ 。 16若函数()的极大值为6，极小值为2，则 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题共10分）已知 AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。18（本小题共12分）已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值. 19（本小题共12分） 已知:都是正实数,且 ，求证:. 20（本小题共12分）设函数 （）讨论的单调性； （）求在区间的最大值和最小值21（本小题共12分）如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值2
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