对高中数学实验教学的认识

对高中数学实验教学的认识对高中数学实验教学的认识 摘要摘要 课程标准提出 倡导学生主动参与 乐于研究 勤于动手 培养学生收集和处 理信息能力 获取新知识的能力 分析和解决问题的能力 以及交流合作与共同发展的能力 本文从贴近现实生活 利用多媒体技术 开展研究性学习 开展动手实践活动等四个方面阐 述实验教学 以期在数学课堂教学活动中达到课程标准提出的目标 关键词关键词 数学实验教学 正文正文 新课程改变了以往课程内容过于繁 难 偏 旧和偏重书本知识的现状 加强了课程内 容与学生生活和现代社会科技发展的联系 精选了学生终身学习必备的知识和技能 注重实 践能力和创新精神的培养 同时 新课程对教师的教学行为也提出了要求 教师不仅要把知 识传授给学生 更要注重过程 在过程中培养学生主动参与 乐于探究 勤于动手 搜集 处理信息的能力和创新精神 在课堂教学中 笔者努力转变教学观念 改变教学方法 尝试 实验教学 让学生由 接受性学习 向 主动性学习 转变 实践之中 感触颇深 数学实验教学就是让学生通过对已有的资料进行观察 分析 类比 归纳 积极动手 动脑 获得对数学概念 定理 结论等的感性认识 再通过加工上升为理性认识 是一种学 生在老师的启发和引导下对数学发现过程的亲身体验 这个过程一方面是暴露学生产生各种 疑问 困难 障碍和矛盾的过程 另一方面是展示学生发展聪明才智 形成独特个性与创新 成果的过程 实施实验教学体现了新课程的核心理论 一切为了学生的发展 让学生亲身 体验知识的获得过程 应用过程 得到在实践能力和创新精神上的提高 数学实验教学的实践 1 贴近现实生活 激发学习兴趣 数学来源于生活 而又服务于生活 与数学相关的问题是取之不尽的 若能把它们运用 得恰到好处 就会开启学生的智慧之门 在实际科学研究中 多数的概念 结论并不是事先 想好的 而是观察 体验 分析 推理的结果 因而在设计教学方案时 要从学生熟悉的现 实生活和实际出发 这样使学生的生活经验能够通过分析 概括 综合后迅速上升到数学的 知识 才能得到解决问题的方法 在学习 直线和圆的位置关系 这一节内容时 事先布置给学生 让学生可以利用节假 日去郊外去看日出 观察太阳慢慢升起时地平线与太阳的位置关系 根据观察地平线 直线 和太阳 圆 的交点个数来确定直线与圆的位置关系 进而找出数量关系 而在课上让学生 闭上眼睛再回忆一下太阳升起的情境 再用多媒体展示太阳升起时的情境 根据情境建立数 学模型 这样他们会充分地投入到亲自体验与参与问题解决的全过程中 使原来本身抽象的 数学知识变成了一种活动 2 充分利用多媒体技术 展示直观形象 运用多媒体技术做出的课件图文并茂 具有信息量大 动态感强 能留给学生更多的思 考时间和丰富的想象力 在常规教学中 由于受客观条件的限制 有些重点 难点如曲线的 形成 图形的变换 抽象的结论等用常规的教学手段难以达到一定的效果 而用多媒体技术 制作的课件能通过动画模拟 过程演示 内容重复等将抽象的数学知识 直观形象 变化有 序地呈现在学生面前 使学生耳目一新 从中获得直观的感知 从而激发学生的学习兴趣 学习主动性和创新欲望 达到提高教学效果的目的 在对直线与双曲线交点个数问题的探究中 已知双曲线 x2 y2 4 直线 L 过定点 P 0 2 问直线 L 何时与双曲线只有一个公 共点 代数上解决 在计算机上观察四条所求出的直线的位置特征 图 3 问题 若点 P 在平面内的其它位置时 过该点且与双曲线只有一个公共点的直线有几 条 通过两种不同的方式体现多媒体解决问题的直观形象 又例如在 正弦型曲线 y Asin x 的图象 的教学中 教师只能在黑板上大致画出 变化前后的曲线图象 变化过程无法实现 学生看得不清楚 听得似懂非懂 效果不好 为 此 笔者利用 双全智能软件 展示由 y sinx 变为 y Asin x 的变换过程 诱导学生 在重复的变换过程中 发现变换规律 形成结论 从而深层理解周期变换 相位变换和振幅 变换的过程 解析几何 的教学历时半个多学期 笔者用几何画板介入数学常规教学 指导学生自 主研究解析几何中方程与曲线之间的关系以及圆锥曲线的性质 通过研究提高了学生自主学 习的能力 促使学生发现问题 研究问题 对解析几何的本质有了较深的理解 带来传统教 学所达不到的效果 3 大力开展研究性学习 培养学生探究能力 研究性学习是当今素质教育改革的新的生长点 是一种被赋予了时代内涵的新型教育方 式 是新课程标准中提出的一个教学内容和教学方式 它是以学生为主体 教师为主导 学 生主动探究为主线实验模式 对于培养学生发现问题 分析问题 解决问题的习惯 提高观 察 分析 类比 归纳的能力很有帮助 学生通过研究性学习过程的亲身体验 可以养成勇 于探索 敢于创新的精神 在新课程教学中 教师要善于从教学内容出发 挖掘出值得研究的问题作为研究性学习 的课题 合理指导学生收集信息 处理资料 寻求思路 质疑探究 总结经验 形成结论 变教师被动地教为学生主动地学 在 二项式系数的性质 教学中 学生已经知道了二项式系数与杨辉三角的关系 笔者 没有按照课本中的平铺直叙 而是制作多媒体课件显示杨辉三角图 提示学生们认真观察杨 辉三角中数学排列特征 请同学们自主研究二项式系数的特点 25 分钟的时间留给学生充分 思考 大胆猜想 然后进行成果交流 请学生代表在投影仪上展示并解释其研究成果 一堂 课下来 发现我们的学生除了得到课本上的结论外 还发现了数列的有关结论 在整个研究 性学习的过程中 学生成为了主体 发挥主动性 大胆创新 探索 给笔者带来意想不到的 惊喜 通过这次学习 不仅培养了学生求知的积极态度 激发了探索创新的欲望 而且让学 生领略了数学的和谐美 对称美 对数学产生了一定的兴趣 为了开发学生的思维 让他们真正成为学习的主人 学以致用 也可以采用课内课外相 结合的形式开展研究性学习 4 积极开展动手实践活动 培养学生实践能力 由于种种原因 我校学生在动手和实践方面能力较差 对教师的依赖性较强有力 往往 只重视结论 轻视过程 习惯于知识的直接接受 新课程提倡在实践中学习 强调学生的亲 身经历 使学生能够在教师指导下主动的 富有个性 创造性的实践 通过实践培养学生学 习的兴趣 提高实践能力 促进对知识的理解 形成良好的品质 通过对一些工具 模型的动手操作 创设问题情境 引导学生自主探索数学知识 检验 数学结论 或假设 的教学活动 该教学模式由以下环节组成 实物准备 设计方案 实验操作 观察猜想 归纳结论 例如 线面垂直的判定 的引入 每位同学事先准备一块三角形纸片 过顶点 A 翻折该纸片得到折痕 AD 将翻折后的纸片放置在水平的桌面上 请同学们观察 折痕 AD 与桌面垂直吗 请同学们自己研究 如何来翻折纸片 使折痕 AD 与桌面垂直 在 立体几何 教学中 学生普通反映较难 空间想象力不够 为了让学生对几何体获 得清晰清晰直观的形象 笔者积极指导学生制作了许多典型的模型 如正方体 棱柱 棱锥 等 课堂上让学生随时加以演示 如利用正方体模型 学生可以通过眼看 手摸 脑想 直 观地看清 线线 线面 面面 的关系 从而获得对立体几何知识深层的理解 在 有关折叠问题的教学中 笔者指导学生动手完成从平面图形到立体图形的折叠过程 观察发 现折叠前后的不变量 然后学生会发现问题轻松可解 球的体积公式 教材上是采用祖日恒 原理推证的 如果采用实验的方法 将会给学生留下深刻的印象 实验可用如下方法进行 用半径为 R 的半球装满砂子 又用高和半径都为 R 的圆锥也装满砂子 并把这些砂子同时倒 入高和半径都为 R 的圆柱中 多次实验表明 此时砂子刚好装满 于是 学生纷纷感到好奇 然后再进行的运算 便可导出球的体积公式