第06章电场与导体及电介质的相互作用5ppt课件.ppt

导体与电介质 本章内容 三个完全相同的电容器连接如图所示 已知电容器1带电荷量为Q 上板带正电 电容器2 3原来不带电 1 用导线将a b相连 则电容器2的上 下极板所带电荷量及其符号 2 然后断开a b 将a c相连 再断开a c 将a b相连 则电容器2的上 下极板所带电荷量及其符号 3 在 2 的情况下 将a d相连 再求电容器2上 下极板所带电荷量及其符号 例题分析 三个完全相同的电容器连接如图所示 已知电容器1带电荷量为Q 上板带正电 电容器2 3原来不带电 1 用导线将a b相连 则电容器2的上 下极板所带电荷量及其符号 2 然后断开a b 将a c相连 再断开a c 将a b相连 则电容器2的上 下极板所带电荷量及其符号 3 在 2 的情况下 将a d相连 再求电容器2上 下极板所带电荷量及其符号 1 设用导线将a b相连后 三个电容器上的电荷量分别为q1 q2 q3 由电荷守恒定律 有 电容器2的上极板带正电 电荷量为Q 3 2 然后断开a b 将a c相连 2电荷量不变 1 3并联 并联的总电荷量为Q 每个电容器的电荷量为Q 2 再断开a c 将a b相连 三个电容器上电荷量将改变 电容器2的上极板带正电 电荷量为2Q 9 3 在 2 的情况下 将a d相连 则电容器1被短路 2 3并联 并联的总电荷量为Q 6 因此 2上板带负电 电荷量为Q 12 分析及解析 在一极板面积为S 板间距离为d d远小于板的最短线度 的平行板电容器中 插入一块面积为S 2 厚度为d 2的导体板 如图 求此电容器的电容 课前练习 在一极板面积为S 板间距离为d d远小于板的最短线度 的平行板电容器中 插入一块面积为S 2 厚度为d 2的导体板 如图 求此电容器的电容 分析及解析一 如图 设插入的导体板与两极板间的距离分别为d1和d2 电容器所带电荷量为Q 忽略边缘效应 电荷在插入导体板相对和不相对的两部分有不同的均匀分布 设各带电量为Q1和Q2 电容器内两部分的电场强度分别为 电容器左右两部分间的电势差相等 电容器两极板间的电势差为 电容器的电容C为 在一极板面积为S 板间距离为d d远小球板的最短线度 的平行板电容器中 插入一块面积为S 2 厚度为d 2的导体板 如图 求此电容器的电容 分析及解析二 此电容器可看成是由插入导体板与插入导体板相对的极板组成的两电容器串联后 与由极板的另一部分组成的电容器并联而成 三个电容器的电容分别为 混联后的电容器的电容为 等效法解题1 电容器的等效一 连接 电容为C的平行板电容器的一个极板上有电荷量 q 而另一个极板上有电荷量 4q 求电容器两极板间的电势差 分析及解析一 极板间某点的场强为 分析及解析二 在每个极板上附加 2 5q电荷量将不影响两板间的电场与电势差 而电容器带电成标准状况 两板带等量异种电荷 电容器带电量为1 5q 例题分析 等效法解题2 电容器的等效二 标准电容器 如图所示 设在一接地导体球的右侧P点 有一点电荷q 它与球心的距离为d 球的半径为R 求导体球上的感应电荷的电荷量为多少 点电荷q受到的电场力多大 例题分析 等效法解题3 镜像电荷的等效 如图所示 设在一接地导体球的右侧P点 有一点电荷q 它与球心的距离为d 球的半径为R 求导体球上的感应电荷的电荷量为多少 点电荷q受到的电场力多大 分析及解析 虚拟的电荷称为像电荷 该题用等效电像变换法求解 由电势叠加原理 知导体表面感应电荷总电量在O点引起的电势与点电荷q在O点引起的电势为零 球面上任意一点的电势也为零 像电荷对q的作用力为 作用力为引力 角度取任意值均成立 不妨取角度的余弦值为零 等效法解题2 镜像电荷的等效 附加场强 五 极化强度与电位移矢量 或叫极化电荷 极化强度 表示电介质极化程度的物理量 在宏观上用单位体积的电矩矢量描述 实验表明 对一般的均匀介质 P的大小与电介质中的场强的关系为 电位移矢量 一个引入的辅助矢量 定义为 意义见介质中的Gauss定理 孤立导体球的电容 平行板电容器的电容 同心球形电容器的电容 同轴圆柱形电容器的电容 介质中 介质中 库仑定律表达式 点电荷场强公式 点电荷电势公式 极化电荷对原电荷的屏蔽作用 导致场强及电势减小 但电容却增大了 介质高斯定理 介质高斯定理 高斯定理 运用真空中 电位移矢量D 平板电容器 两极板间距d 带电量 Q 中间充一层厚度为d1 介电常量为 的均匀介质 求电场分布 极间电势差和电容 画出E线与D线 分析及解析 例题分析 休息 电场能量 电场能量 任何带电体系在形成的过程中 必有外力克服静电力做功 外力对体系所做的功将转变为体系的静电势能 也称静电能 若把带电体系的电荷分割成无限多的小部分 并取这些小部分彼此相距无限远的状态的静电能为零 则把这些小部分从相距无限远移至现有带电体系位置的过程中 外力克服静电力所做的总功即为体系的静电能 静电能 静电场的能量 推广到n个电荷的系统 分立 连续 电荷系的静电能 点电荷系的相互作用能 克服电场力做功 体系的电势能增加 即静电能增加 选 式中为除Qi外其他所有点电荷在Qi处产生的总电势 求出的并非总静电能 试求半径为R 电荷量为Q的均匀带电球壳的静电能 均匀带电球壳表面的电势处处相等 解析 由能量密度表达式能否求得结果 电场能量 电容器充电过程 电容器的静电能 电场能量密度 电场的能量密度表达式 静电场的能量与能量密度 平板电容器电荷面密度为 面积为S 极板相距d 求不接电源 将介电常量为 的均匀电介质充满其中 电场能量 电容器的电容各有什么变化 能量减少了 电场力作功 电容增大了 可容纳更多的电荷 分析及解析 例题分析 面积为S 带电量为 Q的平行平板 忽略边缘效应 求将两板从相距d1拉到d2外力需要作多少功 d1 d2 分析及解析一 例题分析 外力作功 电场能量增量 平行板电容器的静电能分别为 面积为S 带电量为 Q的