因数和倍数--长方体和正方体知识点总结.doc

一 图形的变换1、三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，五角星有5条对称轴，菱形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。2、旋转：判断旋转方向用右手法则，逆时针旋转用右手，顺时针旋转用左手。常考的旋转角度是顺时针90度，逆时针90度。3、变换图形的位置有（平移）（旋转）和（对称）三种方法。4、风扇转动、钟摆的运动、方向盘的转动、大风车的转动都是（旋转）现象，拉抽屉是（平移）现象。二 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。1是任何非零自然数的因数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。3、自然数按能不能被2整除来分为奇数和。偶数：奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。最小的奇数是（1），最小的偶数是（0）. 4、2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。 5的倍数：个位上是0或5的数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、5的倍数的数个位上是0，同时是2、3、5倍数的数个位上是0. 能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。5、自然数按因数的个数来分为质数、合数和1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身。 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：共25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）6、 在括号里填上合适的质数。 8=（3）+（5） 12=（7）+（5） 10=（3）+（7） 14=（3）+（11） 30=（7）+（23） 91=（13）（7） 85=（13）（5） 36=（19）+（7） 7、两个质数的乘积一定是（合数），两个奇数的和一定是（偶数）3长方体和正方体知识点总结1、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对面完全相同，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 * 8 个大小一样的正方体可以拼成一个大正方体。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有8个顶点，12条棱长度都相等，6个面都完全相同的正方体，每个面的面积都相等。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=（abahbh）2 或者 s=2ab+2ah+2bh无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab 或者 S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高=底面积高 V=abh 或V=sh 正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积高 V=aaa 或V=sh 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升进率进率8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 【体积单位换算】高级单位 低级单位 低级单位 高级单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘