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第 1 页 共 4 页 高中数学必修高中数学必修 5 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 专题专题 班级 姓名 知识点一 解一元二次不等式知识点一 解一元二次不等式 例 解不等式 263 2 xx2 2 2 x 知识点二 三个知识点二 三个 二次二次 之间的关系之间的关系 例 1 若不等式的值 求的解集为baxxbxax 21 02 2 例 2 关于的函数的值恒为负 求的取值范围 x 1 1 2 mxmmxym 例 3 二次不等式的解集是全体实数的条件是 0 2 cbxax A B C D 0 0a 0 0a 0 0a 0 0a 例 4 若不等式求的取值范围 都成立 的所有对满足mmxmx22 1 12 2 x 第 2 页 共 4 页 知识点三 分式不等式的解法 知识点三 分式不等式的解法 0 0 xgxf xg xf 0 0 0 xg xgxf xg xf 例 解不等式 1 2 3 0 12 1 x x 0 53 1 x x 2 2 1 x x 知识点四 高次不等式的解法 知识点四 高次不等式的解法 根轴法根轴法 例 解不等式 1 2 0 4 2 3 xxx0 4 2 42 532 xxx 知识点五 一元二次不等式中的参数问题知识点五 一元二次不等式中的参数问题 例 1 已知关于的不等式x022 2 xaxax 1 2 时 求此不等式的解集当3 a 时 求此不等式的解集当0 a 第 3 页 共 4 页 例 2 解关于的不等式x01 1 2 xaax 例 3 1 若关于范围 的恒成立 求实数对任意的不等式mxmxxx 1 1 04 2 2 若关于取值范围 的上有解 求实数在区间的不等式mxmxxx 1 1 4 2 例 4 已知函数 1 2 2 x x axx xf 1 若对任意的取值范围 恒成立 求实数axfx0 1 2 若对任意的取值范围 恒成立 求实数xxfa4 1 1 第 4 页 共 4 页 知识点七 根的分布问题知识点七 根的分布问题 例 1 关于 的取值范围是有一正根和一负根 则的方程aaaxxx01 22 例 2 若方程的取值范围 求实数的两个根都小于aaaxx102 2 创新拓展 若不等式 的取值范围是成立 则对
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