3.1.1角的概念的推广VIP

1 1 1 1 1 1 任意角任意角 学习目标 1 理解任意角的概念 学会在平面内建立适当的坐 标系讨论任意角 2 能在 0 到 360 范围内 找出一个与已知角终边相 同的角 并判定其为第几象限角 3 能写出与任一已知角终边相同的角的集合 学习过程 一 课前准备 预习教材 P2 P5 找出疑惑之处 体操跳水比赛中有 转体 720 翻腾转体两周半 这样的动作名称 720 在这里表示什 么 二 新课导学 探索新知 问题 1 在初中我们是如何定义一个角的 角的范围是什么 问题 2 1 手表慢了 5 分钟 如何校准 校准后 分针转了几度 2 手表快了 10 分钟 如何校准 校准后 分针转了几度 问题 3 任意角的定义 通过类比数的正负 定义角的正负和零角的概念 问题 4 能以同一条射线为始边作出下列角吗 210 150 660 问题 5 上述三个角分别是第几象限角 其中哪些角的终边相同 问题 6 具有相同终边的角彼此之间有什么关系 你能写出与 60 角的终边相同的角的集合吗 典型例题 例例 1 在 0 到 360 的范围内 找出与下列各角终边相同的角 并分别判断它们是第几象 限角 1 650 2 150 3 990 15 变式训练 1 终边落在 x 轴正半轴上的角的集合如何表示 终边落在 x 轴上呢 2 终边落在坐标轴上的角的集合如何表示 例例 2 若 与 240 角的终边相同 1 写出终边与的终边关于直线 y x 对称的角的集合 2 判断是第几象限角 2 变式训练 变式训练 若是第三象限角 则 2分别是第几象限角 2 例例 3 如图 写出终边落在阴影部分的角的集合 包括边界 变式训练变式训练 1 第一象限角的范围 2 第二 四象限角的范围是 动手试试 1 已知 A 第一象限角 B 锐角 C 小于 90 的角 那么 A B C 关系是 x y 45 O x y O 210 120 A B A C B B C C C AC D A B C 2 下列结论正确的是 A 三角形的内角必是一 二象限内的角 B 第一象限的角必是锐角 C 不相等的角终边一定不同 D Zkk 90360 Zkk 90180 3 若角 的终边为第二象限的角平分线 则 的集合 为 4 在 0 到 360 范围内 终边与角 60 的终边在同 一条直线上的角为 三 小结反思 本节内容延伸的流程图为 学习评价学习评价 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 下列说法中 正确的是 A 第一象限的角是锐角 B 锐角是第一象限的角 C 小于 90 的角是锐角 D 0 到 90 的角是第一象限的角 2 1 终边相同的角一定相等 2 相等的角的 终边一定相同 3 终边相同的角有无限多个 4 终边相同的角有有限多个 上面 4 个命题 其中真命题的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 终边在第二象限的角的集合可以表示为 A 90 180 B 90 k 180 180 k 180 k Z C 270 k 180 180 k 180 k Z 0 360 的角 任意角 正角 负角和零角 象限角 终边相同的角的表示 D 270 k 360 180 k 360 k Z 4 与 1991 终边相同的最小正角是 绝对值最小的角是 5 若角的终边为第一 三象限的角平分线 则角集合是 课后作业课后作业 6 将下列落在图