1-5 管路计算

知识点知识点1 51 5 管路计算管路计算 学习指导 1 1 学习目的 学习目的 通过学习掌握不同结构管路 简单管路 并联管路及分支管路 的特点 设计型和操作型 管路计算方法和步骤 以达到合理确定流量 管径和能量之间的关系 2 2 本知识点的重点 本知识点的重点 重点为不同结构管路的特点 如简单管路能量损失具有加和性 并联管路中各支管中的压 强降 或能量损失 相等 分支管路中单位质量流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之 和相等 并且在数值上等于在分叉点每 kg 流体具有的总机械能 能够根据复杂管路的特点 分 配各支管中流体的流量 由于诸变量间复杂的非线形关系 求流量或确定管径一般需要试差计算 3 3 本知识点的难点 本知识点的难点 本知识点无难点 但在管路的试差计算 特别是复杂管路的试差计算 往往比较繁琐 作 题时要正确的确定基本关系 并进行耐心 细致的计算 4 4 应完成的习题 应完成的习题 1 16 10 的水以 500L min 的流量过一根长为 300m 的水平管 管壁的绝对粗糙度为 0 05mm 有 6m 的压头可供克服流动的摩擦阻力 试求管径的最小尺寸 答 90 4mrn 1 17 在两座尺寸相同的吸收塔内 各填充不同的填料 并以相同的管路并联组合 每条 管上均装有闸阀 两支路的管长均为 5m 包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度 管内 径为 200mm 通过填料层的能量损失可分别折算为 5u21与 4u22 式中u为气体在管内的流速 m s 气体在支管内流动的摩擦系数 0 02 管路的气体总流量为 0 3m3 s 试求 1 当两 阀全开时 两塔的通气量 2 附图中 AB 的能量损失 答 1 Vs1 0 142 s Vs2 0 158m3 h 2 108 6J 1 18 用离心泵将 200C 水经总管分别送至 A B 容器内 总管流量为 89m3 h 总管直径为 127 5mm 原出口压强表读数为 1 93 103Pa 容器 B 内水面上方表压为 1kgf cm2 总管的 流动阻力可忽略 各设备间的相对位置如本题附图所示 试求 1 离心泵的有效压头 He 2 两支管的压头损失 答 1 17 94m 2 m m 1 19 用效率为 80 的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器内 两者液面均维持恒 定 容器顶部压强表的读数为 30 103Pa 用旁路调节流量 其流程如本题附图所示 主管流 量为 14m3 h 管径为 66 3mm 管长为 80m 包括所有局部阻力的当量长度 旁路的流量 为 5m3 h 管径为 32 2 5mm 管长为 20m 包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度 两管路的流型相同 忽略贮槽液面至分支点 O 之间的能量损失 被输送液体的粘度为 50mPa s 密度为 1100kg m3 试计算 1 泵的轴功率 2 旁路阀门的阻力系数 答 1 10 0877kW 2 8 01 一 概述 一 管路计算内容和基本关系式 一 管路计算内容和基本关系式 管路计算的目的是确定流量 管径和能量之间的关系 管路计算包括两种类型 即 设计型计算 是给定输送任务 设计经济合理的输送管路系统 其核心是管径 该类计算 为为定解问题 存在参数优化选择 操作型计算 是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量 管路计算的基本关系式是连续性方程 柏努力方程 包括静力学方程 及能量损失计算式 含 的确定 由于某些变量间较复杂的非线性关系 除能量计算外 一般需试差计算或迭代方法求解 二 管路分类 二 管路分类 1 按管路布局可分为简单管路与复杂管路 包括并联管路和分支管路 的计算 2 按计算目的有三种命题 1 对于已有管路系统 规定流量 求能量损失或We 2 对于已有管路系统 规定允许的能量损失或推动力 求流体的输送量 3 规定输送任务和推动力 选择适宜的管径 前两类命题属操作型计算 第 3 类命题属设计型计算 除求能量损失或We外 一般需进 行试差计算 试差计算方法随题给条件差异而不同 复杂管路系统中任一参数的改变 都会引 起其它参数的变化及流量的重新分配 二 简单管路计算 由等径或异径管段串联而成的管路系统称为简单管路 流体通过各串联管段的流量相等 总阻力损等于各管段损失之和 1 简单管路操作型计算 对一定的流体输送管路系统 核算在给定条件下的输送量或能量损失 2 简单管路设计型计算 对于规定流量和推动力求管径的设计型计算 仍需试差法 试差起点一般是先选流速u 然后计算d和We 由于不同的u对应一组d与We 需要选择一组最经济合理的数据 优化设计 三 并联管路计算 并联管路动画 流体流经图 1 28 所示的并联管路系统时 遵循如下原则 主管总流量等于各并联管段之和 即 V V1 V2 V3 各并联管段的压强降相等 即 或 各并联管路中流量分配按等压降原则计算 即 四 分支管路计算 分支管路动画 流体经图 1 29 所示的分支管系统时 遵如下原则 主管总流量等于各支管流量之和 即 V V1 V2 单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等 即 流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式 例题及解题指导 例 1 21 如本题附图所示 密度为 950kg m3 粘度为 1 24mPa s 的料液从高位槽送入 塔中 高位槽内的液面维持恒定 并高于塔的进料口 4 5m 塔内表压强为 3 5 103Pa 送液管 道的直径为 45 2 5mm 长为 35m 包括管件及阀门的当量长度 但不包括进 出口损失 管 壁的绝对粗糙度为 0 2mm 试求输液量为若干 m3 h 解 该例为操作型试差计算题 计算过程如下 以高位槽液面为上游截面 1 1 输液管出口内侧为下游截面 2 2 并以截面 2 2 的 中心线为基准水平面 在两截面间列柏努利方程式 即 式中 将已知数据代入上两式 经整理得到 a 而 故需试差 试差方法一 先取 先取 值 求 值 在阻力平方区查取 然后按如下方框进行计算 具体计算过程如下 取 0 2mm d 0 2 40 0 005 在图 1 25 的阻力平方区查得 0 03 将 值代入 式 a 计算u 即 由 d及Re值 再查图 1 25 得到 0 0322 与原取 0 03 有差别 进行第二次试差 解得u 1 656m s Re 5 08 104 0 0322 于是u 1 656m s 即为所求 故液体输送量为 试差方法二 根据流体性质初设u 按如下步骤进行计算 对于一定管路系统 已知流量求能量损失则不需试差 例 1 22 从高水位塔将 20 的清水送至某车间 要求送水量为 45m3 h 管路总长度 包括所有局部阻力的当量长度 为 600m 水塔与车间水面均通大气且维持恒差 12m 试确定 管子直径 解 本题为管路的设计型计算 在管路两端水面之间列柏努利方程式 以车间水面为基准水平面 并化简 得到 而 则 1 由于 f Re d f d 故需试差计算 其步骤为 初取 0 0 027 则 初选 121 4 5mm 的热轧无缝钢管 并取 0 3mm 20 水的有关物性参数为 1000kg m3 1 005mPa s 由Re及 值查摩擦系数图得 1 0 027 原 0的初值正确 求得的管径有效 即选 121 4 5mm 的热轧无缝钢管 例 1 23 如本题附图所示的并联管路中 支管 1 是直径为 56 2mm 其长度为 30m 支管 2 是直径为 85 2 5mm 其长度为 50m 总管路中水的流量为 60m3 h 试求水在两支管 中的流量 各支管和长度均包括局部的当量长度 为了略去试差法的计算内容 取两支管的摩擦系数 相等 解 该例为并联管路操作型计算 由于该题作了简化处理 从而避免了试差计算 计算的 两个基本关系式为 VS VS 1 VS 2 60 3600 0 0167m3 s a b 联解式 a 与式 b 得到 Vs 1 0 0051m3 s 18 3m3 h Vs 2 0 0116m3 s 41 76m3 h 例 1 24 12 的水在本题附图所示的管路系统中流动 已知左侧支管的直径为 70 2mm 直管长度及管件 阀门的当量长度之和为 42m 右侧支管的直径为 76 2mm 直 管长度及管件 阀门的当量长度之和为 84m 连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽 略不计 a b 两槽的水面维持恒定 且两水面间的直距离为 2 6m 总流量为 55m3 h 试求流 往两槽的水量 解 该题为分支管路操作型试差计算 因入为未知 截面基准水平面的选取如本例附图所示 计算中作两项简化假设 忽略三通及管路出口局部阻力 两槽液面上的动能项可忽略不计 即u1 u2 0 则可得两个基本关系式 即连续性方程 或 则 a 能量方程 将有关数据代入并整理得 所以 b 取 0 2mm 假设一系列ua 进行试差计算 试差过程示于本例附表 例例 1 241 24 附表附表 次 数 项 目 123 假设的 ua m s 2 52 2 1 133500106800112100 d0 003 0 0030 003 从图 1 39 查出的 a值 0 0271 0 0275 0 0273 从式 a 算出的 ub m s 1 65 2 071 99 96120120600115900 d0 0028 0 00280 0028 从图 1 39 查出的 a值 0 02740 0270 0271 从式 b 算出的 ua m s 1 452 192 07 结 论 假设值偏高 假设值偏低 假设值可以接受 试差结果结果为 ua 2 1m s ub 1 99m s 例 1 25 如本题附图所示 用泵输送密度为 710 m3的油品 从贮槽输送到泵出口以 后 分成两支 一支送到 A 塔顶部 最大流量为 10800 h 塔内表压强为 98 07 104Pa 另 一支送到 B 塔中部 最大流量为 6400 h 塔内表压强为 118 104Pa 贮槽 C 内液面维持恒定 液面上方的表压强为 49 103Pa 现已估算出当管路上阀门全开 且流量达到规定的最大值时 油品流经各段管路的能量损 失是 由截面 1 1 至 2 2 三通上游 为 20J 由截面 2 2 至 3 3 管出口内侧 为 60J 由截面 2 2 至 4 4 管出口内侧 为 50J 油品在管内流动时的动能很小 可以 忽略 各截面离地面的直距离见本题附图 已知泵的效率为 60 求泵的功率 解 本例仍为分支管路操作型计算 泵的轴功率为 a 式中 ws为通过泵的总流量 s 而We需由分支管路中要求的最大值为依据 现计算 如下 截面和基准水平面的选取如本例附