甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行,8小时相遇,如果甲每小时...

1 行程问题行程问题 相遇追及综合相遇追及综合 追及进阶追及进阶 例例 1 甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行 8 小时相遇 如果甲每小时少行 1 千米 乙每小时多行 3 千 米 这样过 7 小时就可以相遇 东西两地相距多少千米 例例 2 两条公路成十字交叉 甲从十字路口南 1800 米处向北直行 乙从十字路口处向东直行 甲 乙同时出 发 12 分钟后 两人与十字路口的距离相等 出发 75 分钟后 两人与十字路口距离再次相等 此时他 们距十字路口多少米 例例 3 甲乙两人分别以每分钟 60m 70m 的速度同时从 A 地向 B 地行进 丙以每分钟 80m 的速度同时从 B 地往 A 地行进 丙遇到乙后 3 分钟又遇到甲 问 AB 之间相距多少米 拓展拓展 甲 乙两车的速度分别为 52 千米 时和 40 千米 时 它们同时从 A 地出发到 B 地去 出发后 6 时 甲 车遇到一辆迎面开来的卡车 1 时后乙车也遇到了这辆卡车 求这辆卡车的速度 例例 4 兄妹二人在周长为 300m 的圆形水池边玩 他们从同一地点同时背向而行 兄每秒走 13m 妹每秒走 12m 当他们第十次相遇时 妹妹还需要走多少米才能回到出发点 例例 5 甲 乙两同学在 400 米环形跑道上的某一点背向出发 分别以每秒 3 米和每秒 5 米的速度跑步 第一 次相遇时甲调头 第二次相遇时乙调头 第三次相遇时甲调头 第四次相遇时乙调头 甲乙第 10 次 相遇时 甲跑了多少米 不管是迎面 还是追上 只要甲乙同时在同一地点则视为相遇 2 测试题 1 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 相向而行 如果两人都按原定速度行进 4 小时可以相遇 现在两人都比计划每小时少走 1 千米 5 小时才相遇 A B 两地相距多少千米 A 40B 50C 45D 55 2 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出 摩托车每小时行 54 千米 汽车每小时行 48 千米 两车相遇后又以原来的速度继续前进 摩托车到乙地立即返回 汽车到甲地立即返回 两车在距离 中点 108 千米的地方再次相遇 那么甲乙两地的路程是多少千米 A 10244B 1124C 1224D 1334 3 甲 乙 丙三人每分分别行 60 米 50 米和 40 米 甲从 B 地 乙和丙从 A 地同时出相向而行 途 中甲遇到乙后 15 分又遇到丙 求 A B 两地的距离 A 16500B 17000C 17500D 18000 4 两人在环形跑道上跑步 两人从同一地点出发 小明每秒跑 3 米 小雅每秒跑 4 米 反向而行 45 秒后两人相遇 如果同向而行 几秒后两人再次相遇 A 45B 100C 300D 3 5 甲 乙两人在 600 米环形跑道上的某一点背向出发 分别以每秒 45 米和每秒 30 米的速度跑步 第一次相遇时甲掉头 第二次相遇时乙掉头 第三次相遇时甲掉头 第四次相遇时乙掉头 甲 乙第 11 次相遇时 甲跑了多少米 不管迎面 还是追上 只要甲乙同时在同一地点则视为相遇 A 11160 米B 11560 米C 12563 米D 9845 米 3 答案 1 答案 A 现在两人速度比计划少 1 千米 小时 两人速度少 1 1 2 千米 小时 4 小时共少走 4 2 8 千米 两人都比计划每小时少走 1 千米 5 小时才相遇 比原计划多用 1 小时相遇 这一小时用来弥 补少走的 8 千米 现在两人的速度和是 8 千米 小时 两地相距 8 5 40 千米 2 答案 C 第二次相遇距中点 108 千米 说明两车共有 108 2 216 千米 的路程差 由此可知两车共行 驶了 216 54 48 36 小时 又因为第二次相遇两车共走了三个全程 所以走一个全程 用 36 3 12 小时 这样可以求出甲乙两地的路程是 54 48 12 1224 千米 3 答案 A 甲遇到乙后 15 分钟 甲遇到了丙 所以遇到乙的时候 甲和丙之间的距离为 60 40 15 1500 米 而乙丙之间拉开这么大的距离一共要 1500 50 40 150 分 即从出发 到甲与乙相遇一共经过了 150 分钟 所以 A B 之间的距离为 60 50 150 16500 米 4 答案 D 4 3 45 315 米 环形跑道的长 相遇问题求解 315 4 3 315 秒 追及问题求解 答 315 秒后两人再次相 5 答案 A 600 45 30 8 秒 所以 8 秒后两人第一次相遇 甲掉头后两人同向 600 45 30 40 秒 所以又经过 40 秒后两人第二次相遇 乙掉