22（2）分数的基本性质教案

2 2 2 分数的基本性质 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 理解最简分数的概念 能运用分数的基本性质进行约 分 过程与方法 过程与方法 学会用迁移的方法掌握新知识 培养学生知识迁移能 力 情感态度与价值观 情感态度与价值观 激发对学习数学的信心和好奇心 教学重点及难点教学重点及难点 通过约分化简分数及把分数化为最简分数 教学过程设计教学过程设计 一 复习旧知一 复习旧知 1 写出下列每组数的最大公因数 3 和 5 12 和 24 9 和 24 2 下列每组数中 哪两个数是互素的 1 和 10 12 和 26 8 和 9 6 和 3 3 在括号中填上适当的数 420 15 5 16 20 以上根据那一个基本性质 设计意图 数的整除中有关公因数 互素等概念与本节课约分的学设计意图 数的整除中有关公因数 互素等概念与本节课约分的学 习联系得极为密切 没有前者为知识基础 约分的学习将无法顺利习联系得极为密切 没有前者为知识基础 约分的学习将无法顺利 进行 因此 第一环节就安排了复习 唤起学生对分数的基本性质进行 因此 第一环节就安排了复习 唤起学生对分数的基本性质 和数的整除中相关知识的回忆 为约分的学习做好准备 和数的整除中相关知识的回忆 为约分的学习做好准备 二 学习新知二 学习新知 1 1 引导学生探索新知 引导学生探索新知 思考 你能写出三个与相等且分母小于 30 的分数吗 30 12 生 1 15 6 230 212 30 12 生 2 10 4 330 312 30 12 生 3 5 2 630 612 30 12 你的根据是那一个基本性质 师 还能不能写了 生 没有了 师 同学们观察一下他们都是把分子 分母同除以 12 和 30 的什么 数 生 12 和 30 的公因数 师 也就是说一个分数的分子 分母同除以他们的公因数 可以得 到和原分数相等并且分子 分母都比较小的分数 我们把这个过程 称为约分 小结 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程 称为约分小结 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程 称为约分 师 我们来观察约分的三个结果 中 只有的分子和分 15 6 10 4 5 2 5 2 母是互素的 我们把这样的分数叫做最简分数 小结 分子和分母互素的分数叫做最简分数小结 分子和分母互素的分数叫做最简分数 师 把的分子 分母同除以 6 进行一次约分 最终化成一个最 30 12 简分数 那么其他两个最终可不可以化成一个最简分数 生 可以 只不过要两次约分 师 那么如何把一个分数化成最简分数 生 将分子 分母同除以它们的最大公因数或公因数 进行约分 设计意图 引导学生主动探索 一步一步地从化简分数的具体过程设计意图 引导学生主动探索 一步一步地从化简分数的具体过程 中抽象出约分的概念 学生也在约分的探究学习中相互交流了自己中抽象出约分的概念 学生也在约分的探究学习中相互交流了自己 的想法和作法 通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握 的想法和作法 通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握 2 2 例题讲解 例题讲解 例 3 将分数约分 并化成最简分数 18 12 方法一 逐步约分法方法一 逐步约分法 小结 反复约分直至化成最简分数小结 反复约分直至化成最简分数 方法二 一次约分法方法二 一次约分法 小结 找到分子和分母的最大公因数 而约去最大公因数可直接得小结 找到分子和分母的最大公因数 而约去最大公因数可直接得 到最简分数到最简分数 小试牛刀 小试牛刀 1 1 1 判断 1 这是一个约分的过程 20 4 210 22 10 2 2 这是一个约分的过程 8 12 324 336 24 36 3 如果分数的分子和分母中一个是奇数 另一个是偶数 那么这 个分数一定是最简分数 2 指出下列哪些分数是最简分数 15 24 4 15 35 22 81 2 33 21 7 3 13 12 10 2 3 把下列分数化成最简分数 18 81 35 28 120 50 52 26 55 33 36 21 45 42 35 15 70 20 设计意图 第设计意图 第 1 1 题重在训练学生对于约分理解 题重在训练学生对于约分理解 2 2 题主要考查学生题主要考查学生 对于最简分数的概念的掌握情况 第对于最简分数的概念的掌握情况 第 3 3 题采用学生板演 全面了解题采用学生板演 全面了解 学生对约分方法的掌握情况 学生对约分方法的掌握情况 3 3 具体应用具体应用 例 4 把下列结果用最简分数表示 1 小杰一天睡觉 9 小时 9 小时是一天 24 小时的几分之几 2 24 厘米是 1 米的几分之几 小结 求一个数是另一个的几分之几用除法小结 求一个数是另一个的几分之几用除法 注意 两个量的单位要统一注意 两个量的单位要统一 小试牛刀 小试牛刀 2 2 1 15 分钟是 1 小时的几分之几 2 六年级 1 班共 46 名同学 其中女同学 28 人 女同学占全班人 数的几分之几 三三 巩固练习巩固练习 写出 5 个分母为 10 的最简分数 变式一 分母为 9 且分子小于 9 的所有最简分数有 变式二 且是最简分数 则 x 9 8 364 3 x 36 x 四 课堂小结四 课堂小结 同学们完成了约分方法的探索和学习 大家一定有很多收获 请谈 谈自己