中考模拟试题（数学）

A B C D P R 图 2 A BC D 图 1 第 8 题 第 7 题 数学中考模拟试题 一 填空题 本大题共 8 题 每小题 3 分 共 24 分 把答案填在题中横线上 1 去年冬季的某一天 学校一室内温度是 8 室外温度是 则室内外温度相差 2 2 在函数中 自变量的取值范围是 2yx x 3 国家游泳中心 水立方 是北京 2008 年奥运会场馆之一 它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米 将 260 000 用科学记数法表示应为 平方米 4 不等式组的解集是 30 210 x x 5 如图 在菱形 ABCD 中 E 是 AB 边上的中点 作 EF BC 交对角线 AC 于点 F 若 EF 4 则 CD 的长为 6 给出下列函数 其中2yx 21yx 2 0yx x 2 1yxx 随的增大而减小的函数是 将正确的序号填入横格内 yx 7 如图 1 是四边形纸片 ABCD 其中 B 120 D 50 若将其右下角向内折出 PCR 恰使 CP AB RC AD 如图 2 所示 则 C 8 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 2 以 BC 的中点 E 为圆心 以 AB 长为半径作N 与3 MHN AB 及 CD 交于 M N 与 AD 相切于 H 则图中阴影部分的面积是 二 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 11 的算术平方根是 4 A 4 B 4 C 2 D 2 12 下列运算正确的是 22 ababab 2 2 39aa C 224 2aaa 2 24 24aa 13 相交两圆的半径分别为 5 和 3 请你写出一个符合条件的圆心距为 A 2 B 8 C 6 D 1 14 把 x2 3x c x 1 x 2 则 c 的值为 A 2 B 3 C 2 D 3 A B C D E F A A C B CB D 第 16 题 15 方程的根的情况是 0432 2 xx A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 16 下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形 这个立体图形的左视图 是 A B 17 已知 ABC 的面积为 36 将 ABC 沿 BC 的方向平移到 A B C 的位置 使 B 和 C 重合 连 结 AC 交 A C 于 D 则 C DC 的面积为 A 6 B 9 C 12 D 18 18 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是 A 作已知直线的平行线 B 作已知角的平分线 C 测量钢球的直径 D 找已知圆的圆心 19 如图 在菱形 ABCD 中 E 是 AB 边上的中点 作 EF BC 对角线 AC 于点 F 若 EF 4 则 CD 的长为 A 2 B 3 C4 D 8 20 如图 正方形 ABCD 的边长是 3cm 一个边长为 1cm 的小正 方形沿着正方形 ABCD 的边 AB BC CD DA AB 连续地翻 转 那么这个小正方形第一次回到起始位置时 它的方向是 A B C D 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 分 解答应写出必要的计算过程 推演 步骤或文字说明 21 本题 5 分 解方程 2 28 224 xx xxx 22 本题 6 分 2008 年某市国际车展期间 某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷 调查 共发放 1000 份调查问卷 并全部收回 根据调查问卷的结果 将消费者年收入的情况整理后 制成表格如下 年收入 万元 4 867 2910 被调查的消费者人数 人 2005002007030 将消费者打算购买小车的情况整理后 作出频数分布直方图的一部分 如图 注 每组包含最小值不包含最大值 且车价取整数 请你根据以上信息 回答下列问题 DC BA 1 根据 中信息可得 被调查消费者的年收入的众数是 万元 2 请在图中补全这个频数分布直方图 3 打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 10 23 本题 8 分 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交 其中一个 1 32yxk 2 3k y x 交点的纵坐标为 6 1 求两个函数的解析式 2 结合图象求出时 的取值范围 12 yy x 24 本题 10 分 有两个可以自由转动的均匀转盘 都被分成了 3 等份 并在每份内均标有AB 数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘 AB 两个转盘停止后 将两个指针所指份内的数字相乘 若指针停止在等份线上 那么重转一次 直到指针指向某一份为止 1 用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率 2 小明和小亮想用这两个转盘做游戏 他们规定 数字之积为 3 的倍数时 小明得 2 分 数字之积为 5 的倍数时 小亮得 3 分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 认为不公平的 试修 改得分规定 使游戏对双方公平 0 468 10 12 14 16 车价 万元 人数 人 40 120 200 360 1 2 3 A 4 6 5 B O F E D C B A 25 本题 7 分 在一次研究性学习活动中 李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形 方法是 如图所示 画线段 AB 分别以点 A B 为圆心 以大于的长为半径画弧 两弧相交于点 C 连结 AC 1 2 AB 再以点 C 为圆心 以 AC 长为半径画弧 交 AC 的延长线于 D 连结 DB 则 ABD 就是直角三角形 请你说明其中的道理 请利用上述方法作一个直角三角形 使其一个锐角为 30 不写作法 保留作图痕迹 26 本题 10 分 某省会市 2007 年的污水处理量为 10 万吨 天 2008 年的污水处理量为 34 万吨 天 2008 年平均每天的污水排放量是 2007 年平均每天污水排放量的 1 05 倍 若 2008 年每天的污 水处理率比 2007 年每天的污水处理率提高 污水处理率 40 污水处理量 污水排放量 1 求该市 2007 年 2008 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨 结果保留整数 2 预计该市 2011 年平均每天的污水排放量比 2008 年平均每天污水排放量增加 按照国家20 要求 2011 年省会城市的污水处理率不低于 那么我市 2011 年每天污水处理量在 2008 年70 每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨 才能符合国家规定的要求 27 本题 10 分 如图 AB 是半圆 O 上的直径 E 是的中点 OE 交弦 BC 于点 D 过点 C 作 BC O 切线交 OE 的延长线于点 F 已知 BC 8 DE 2 求 O 的半径 求 CF 的长 求 tan BAD 的值 D C B A 28 本题 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 点 A 点在 B 点的左边 与 y 轴交 点 C 的纵坐标为 2 若方程的两根为 x1 1 x2 2 2 0 bc xx aa 求此抛物线的解析式 若抛物线的顶点为 M 点 P 为线段 AM 上一动点 过 P 点作 x 轴的垂线 垂足为 H 点 设 OH 的长为 t 四边形 BCPH 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 将 BOC 补成矩形 使 BOC 的两个顶点 B C 成为矩形的一边的两个顶点 第三个顶点落在 矩形这一边的对边上 试直接写出矩形的未知的顶点坐标 xkb1 com o y x 1 2 321 123 5 4 3 2 1 参考答案 一 填空题 一 填空题 1 10 2 x 2 3 2 6 105 4 x 3 5 8 或 2 6 7 95 8 1 2 4 3 二 选择题 C D C A A D D B D A 三 解答题 21 x1 2 增根 x2 1 22 6 略 52 23 y1 3x 10 y2 图略 x 2 或 8 x 4 0 3 x 24 P 3 的倍数 P 5 的倍数 5 9 31 93 不公平 得分应修改为 当数字积为 3 的倍数时得 3 分 当数字积为 5 的倍数时得 5 25 连结 BC新 课 标 第 一 AC BC BC CD BAC CAB CBD CDB 又 A ABD D 180 BAC ABC BDC BCD 180 ABC DBC 90 ABD 90 即 ABD 是直角三角形 略 26 解 设 2007 年平均每天的污水排放量为万吨 则 2008 年平均每天的污水排放量为 1 05x 万吨 x 依题意得 3410 40 1 05xx 解得56x 经检验 是原方程的解56x 1 0559x 答 2007 年平均每天的污水排放量约为 56 万吨 2008 年平均每天的污水排放量约为 59 万 吨 可以设 2008 年平均每天污水排放量约为 x 万吨 2008 年的平均每天的污水排放量约为 万吨 1 05 x 2 方法一 解 设 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加万吨 y 依题意得 解得 34 70 59 120 y 15 56y 答 2011 年平均每天的污水处理量还需要