2013年1月统计学原理期末复习ppt课件.ppt

2013年1月期末总复习 一 单选题 12分 二 多选题 8分 三 判断题 10分 四 简答题 20分 五 计算题 共50分 复习内容1 每年的考试题2 期末复习册 小蓝本 3 期末复习资料4 学习指导书 历年的考试题是重点中的重点 同学们在复习时 一定要把历年的考试题弄懂 弄会 以下列举的计算题是从历年的考试题中选列的 望大家在复习过程中 一定要搞清计算的过程和方法 根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率 编制次数分布表 根据整理表计算算术平均数 第三章统计整理 计算题部分 1 某单位40名职工业务考核成绩分别为 68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定 60分以下为不及格 60 70分为及格 70 80分为中 80 90分为良 90 100分为优 要求 1 将参加考试的职工按考核成绩编制一张考核成绩次数分配表 2 指出分组标志及类型及采用的分组方法 3 根据整理表计算职工业务考核平均成绩 4 分析本单位职工业务考核情况 20分 解 1 某单位40名职工业务考核成绩分布表 60以下60 7070 8080 9090 100合计 361512440 7 51537 53010100 3 组中值x5565758595 f xf 16539011251020380 或 4 1259 7528 12525 59 50 考核成绩 分 职工人数 频数 频率 3080 77 2 分组标志 类型 分组方法 成绩数量标志组距式分组 4 考核成绩大部分在70 90之间 属于中间大 两头小的 正态分布 此为加权算术平均数公式 2 某生产车间30名工人日加工零件数 件 如下 302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935 要求 1 根据以上资料分成如下几组 25 30 30 35 35 40 40 45 45 50 计算出各组的频数和频率 编制次数分布表 2 根据整理表计算工人的平均日产零件数 此题连续考了多次 解法一 1 25 3030 3535 4040 4545 50合计 3698430 10203026 6713 33100 2 组中值x27 532 537 542 547 5 f xf 82 5195337 53401901145 日产零件数 件 工人数 频数 频率 某生产车间30名工人日加工零件数分布表 此为加权算术平均数公式 解法二 1 某生产车间30名工人日加工零件数分布表 25 3030 3535 4040 4545 50合计 3698430 10203026 6713 33100 2 组中值x27 532 537 542 547 5 f 2 756 511 2511 3356 33238 17 日产零件数 件 工人数 频数 频率 此为加权算术平均数公式 3 某生产车间30名工人日加工零件数 件 如下 302642413644403737254529313636493447334338423234464339354338 要求 1 根据以上资料分成如下几组 25 30 30 35 35 40 40 45 45 50 计算出各组的频数和频率 编制次数分布表 2 指出分组标志及类型 分析该车间工人生产情况 解 1 某生产车间30名工人日加工零件数分布表 25 3030 3535 4040 4545 50合计 3699330 1020303010100 2 日产零件数 件 工人数 频数 频率 分组标志 类型 日加工零件数 数量标志 该车间工人日产量大部分在30 45件之间 占80 属于中间大 两头小的正态分布 第四章综合指标计算加权算术平均数 加权调和平均数 标准差 变异系数 并比较平均指标的代表性 1 甲 乙两班同时参加 统计学原理 的测试 甲班平均成绩为70分 标准差为9 0分 乙班的成绩分组资料如下 04年1月 10年1月 20分 计算乙班学生的平均成绩 并比较甲 乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解 组中值x5565758595 xf11039018751020475 或 1003 52922 56144693 121548 8 6050253501406258670045125 因为乙班变异系数小于甲班 所以乙班平均成绩更有代表性 f 3870 4312 303850 2 06年1月 2008年某月甲 乙两市场某商品价格 销售量和销售额资料如下 20分 试分别计算该商品在两个市场上的平均价格 73500 108000 150700 332200 1200 800 700 2700 解 乙市场销售量 甲市场评价价格较高 主要受成交量的影响 在甲市场 价格较高的丙商品成交量较多 而在乙市场 价格较低的甲商品成交量较多 所以使得甲市场的平均价格较高 此为加权算术平均数公式 此为加权调和平均数公式 m m x 8595105115 8060120160 试计算产值的平均计划完成程度 解 组中值 计划产值 x 3 02 1 03 1 已知某局20个企业的有关统计资料如下 420 4 15个企业99年某产品的单位成本资料如下 10分 试计算该产品的平均单位产品成本 111316 2 425 26 08 13 7 解 13 7 元 第五章抽样估计1 总体成数 即 合格率等 的区间估计 2 总体平均数的区间估计 1 采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取200件进行检测 其中合格品188件 要求 1 计算该批零件合格率的抽样平均误差 2 按95 45 的可靠程度 Z 2 对该批零件的合格率作出区间估计 解 1 抽样平均误差 2 抽样极限误差 区间下限 区间上限 即以95 45 的可靠程度估计该批零件的合格率为90 64 97 36 2 11年7月 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工 对其业务情况进行考核 考核成绩平均分数为77分 标准差为10 54分 试以95 45 z 2 的概率保证程度推断全体职工业务考试平均成绩的区间范围 15分 解 抽样平均误差 抽样极限误差 下限 上限 即以95 45 的概率保证程度推断全年级学生考试平均成绩区间为73 66 80 34分 3 10 7 09 1 02 7 01 1 某乡有5000农户 按随机原则重复抽取100户调查 得平均每户年纯收入12000元 标准差2000元 要求 1 以95 Z 1 96 的概率估计全乡平均每户年纯收入的区间 2 以同样概率估计全乡年纯收入总额的区间范围 解 抽样平均误差 抽样极限误差 下限 上限 2 总额下限 总额上限 即以95 t 1 96 的概率估计全乡平均每户年纯收入的区间为11608 12392元 全乡年纯收入总额的区间为5804 6196万元 1 4 02 9 09 7 对一批成品按重复抽样方法抽选100件 其中废品4件 当概率为95 45 Z 2 时 可否认为这批产品的废品率不超过6 解 即95 45 的废品率区间为 0 08 7 92 废品率超过了6 样本成数 抽样平均误差 极限误差 下限 上限 5 06 1 某企业生产一批日光灯管 随机重复抽取400只作使用寿命试验 测试结果 平均寿命为5000小时 样本标准差为300小时 400只中发现10只不合格 求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差 解 抽样平均数的抽样平均误差 样本成数 成数的抽样平均误差 6 解 比重范围 48 10 48 10 试以95 45 的可靠性估计在80分以上的学生所占的比重的范围 抽样成数 抽样平均误差 抽样极限误差 即以95 45 的可靠性估计在80分以上的学生所占的比重范围在38 58 之间 第七章相关分析计算相关系数 建立直线回归方程并指出回归系数的含义 预测因变量的估计值 1 某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下 万元 试计算产品销售额与销售利润的相关系数 并进行分析说明 要求列表计算所需数据资料 写出公式和计算过程 结果保留四位小数 解 946012720260006080069000177980 184900230400422500902500 484702 2516004096476111643 25 说明销售额与销售利润之间存在高度的正相关关系 解 回归方程 回归系数b 7 89的含义 机床使用年限每增加1个单位 维修费用平均增加7 89个单位 3 某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下 要求 1 配合回归方程 指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少 2 当产量为10000件时 单位成本是多少 91625 219276340 产量每增加1000件 单位成本平均减少2 5元 2 当产量为10000件 10千件 时 单位成本 1 解 即劳动生产率与销售利润之间存在显著的正相关关系 1 2 即 当劳动生产率增加一个单位时 销售利润平均增加32 27个单位 b 32 27的经济含义是 第八章指数分析1 数量指标综合指数 质量指标综合指数的计算 试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响 15分 1 10 7 某农贸市场销售三种农产品价格 销售量资料如下 q0 q1 p0 p1 销售额 元 q0p0 q1p1 q1p0 解 零售价格总指数 由于价格变化对销售额的影响额 销售量总指数 由于销售量变化对销售额的影响额 即 零售价格下降了8 57 使销售额减少了300元 销售量上升了12 9 使销售额增加了400元 2 某商店三种商品的销售情况资料如下 15分 10000070000400 12500077000500 14000088000600 要求 计算销售额总指数及销售额变动的绝对额 计算销售量指数及对销售额的绝对影响额 计算销售价格指数及对销售额的绝对影响额 解 销售量指数 销售价格指数 2 平均指数的计算 1 加权算术平均数指数的计算 2 加权调和平均数指数的计算 3 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格变动资料如下 求三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响的商品销售额 1 030 981 06 242 72102 0456 60401 36 解 销售量指数 此为加权调和平均数指数 4 某企业产品总成本资料如下 试计算总成本指数 产量指数及单位产品费用总指数 解 1 11 20 99 55369 9100 9 此为加权算术平均数指数公式 3 因素分析从相对数和绝对数角度对总量指标的变动进行因素分析 5 99 7 某商店三种商品的销售情况资料如下 15分 要求 从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格变动对销售额变动的影响 10000070000400 12500077000500 14000088000600 解 销售量指数 销售价格指数 即 报告期和基期相比 销售价格上涨了12 89 使销售额增长了26100元 销售量增长了18 84 使销售额增长了32100元 两者共同影响 使销售额增长了34 15 增长58200元 指数体系 134 15 112 89 118 84 58200元 26100元 32100元 绝对额关系 第九章动态数列分析1 计算各期环比发展速度 定基发展速度和增长速度 年平均增长量 平均发展速度 平均增长速度 2 求解an 3 时期数列和间断时点数列序时平均数的计算 1 我国人口自然增长情况如下 试计算我国在 九五 时期年平均人口和年平均增加的人口数 15分 单位 万人 解 年平均人口数 由于 因而年平均增加的人口数 2010年7月 2 某百货公司各月商品销售额及月末库存额资料如下 08 1 计算二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数 提示 商品流转次数 商品销售额 商品库存额 15分 解 平均每月的商品流转次数 第二季度商品流转次数 4 48次 3 13 44次 3 某地区历年粮食产量如下 06年7月 要求 1 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量 2 如果从2004年以后该地区的粮食生产以10 的增长速度发展 预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平 解 1 各年环比发展速度见表 2 2010年粮食产量 108 76 109 32 113 18 105 82 4 某工厂某年职工人数资料如下 05年7月 试计算该年月平均人数 要求写出公式和计算过程 结果保留两位小数 解 解 6 03 1 某商店1990年各月商品库存额资料如下 试计算上半年 下半年和全年的月平均库存额 要求写出公式和计算过程 结果保留两位小数 由于所给资料已经是各月的平均库存额 所以计算上半年 下半年及全年的月平均库存额时 只要用算术平均数公式即可 不用首末折半法 分析 上半年月平均库存额 解 下半年月平均库存额 全年月平均库存额 8 某工业企业的调查资料如下表 试运用动态指标的相互关系 1 确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标 2 以1990年为基期 计算平均发展速度 要求写出公式和计算过程 277 109 5 9 5 295 25 4