数学北师大版六年级下册圆锥体积

圆锥的体积 说课稿 各位领导 各位同仁 大家好 今天我说课的内容是 六年级数学 人教版 下册第二单元 圆柱 和圆锥 中的第二课时 圆锥的体积 本次说课包括五个内容 说 教材 说教法 说学法 说教学程序和说板书 一 说教材 1 教材分析 圆锥的体积 教学是在学生学习了立体图形 长方体 正方体 圆柱体的基础上 认识了圆柱和圆锥的特征 会计算圆柱的表面积 体积的基础上进行教学的 教材突出了探索体积计算公式的过程 引导学生在装沙或装米的实 验基础上进行公式推导 通过观察 比较 分析 推理 概括和抽象 自主 发现圆锥的体积计算公式 进一步积累数学活动经验 经历数学化的过 程 获得解决问题的方法 2 学情分析 学生以前学习了长方体 正方体 在此前又学了由曲面和圆围成的 立体图形 圆柱 且经历了圆柱体积计算方法的推导过程 具有 了初步的类比思维意识 通过前一节 圆锥的认识 学生对圆锥的 特征也有了一些了解 对学生来说 求体积并非陌生的新知识 只 是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形 求体积有困难 对于六年级的学生来说 绝大多数学生的动手实践能力比较强 有 一定的空间观念基础 但公式的推导过程却比较抽象 枯燥 对于 他们来说该部分内容是一个难点 同时对于圆锥体积计算的实际运 用 从以往的经验判断 学生对 3 倍的关系难以理解 教师应帮助 学生理解 3 教学目标 知识与技能目标 通过学生参与实验 从而推导出圆锥体积的计算 公式 并运用公式计算圆锥的体积 解决一些有关圆锥体积的实际 问题 过程与方法目标 通过实验推导圆锥体积公式的过程 增强学生的 实践操作能力 并培养学生观察 比较 分析 总结归纳的学习方 法 情感与价值目标 通过实验 引导学生探索知识的内在联系 渗透 转化思想 并感受发现知识的快乐 激发学习的兴趣 感受数学与 生活的密切联系 培养学数学 用数学的乐趣 4 教学重难点 教学重点 理解和掌握公式 能正确运用公式解决实际问题 教学难点 圆锥体积公式的推导过程 5 教具 学具准备 教具 一个圆柱 2 个与圆柱等底 等高的圆锥 沙子 学生自制 的圆柱及各类型的圆锥若干 三角尺 直尺 二 说教法 在公式推导阶段 为了打破枯燥无味的公式推导过程 在教授本节 课时 结合小学生的认知规律 以引导法 实验法 观察法 探索法 为主 以讨论法 练习法为辅 实现教学目标 在教学中 从 让学生测量自制圆柱 圆锥的高 在上一节让学生自己动手制 作圆柱 圆锥 让学生用自制的等底等高 等高不等底 等底 不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手 通过学生自己动手测量 实 验操作后总结实验规律 圆锥的体积 说课稿 通过小组实验 讨论 交流 归纳 推导出圆锥体积的计算公式 V 圆锥的体积 说课稿 Sh 在公式运用方面 采取逐步深入的模式 让学生讨论在 已知 圆锥的高与底面半径 已知圆锥的高与底面直径 已知圆 锥的高与底面周长三种情况下 如何使用公式计算 然后通过让学 生列举身边的实例 引入实际运用 这样 既充分发挥了学生的主体作用 又调动学生积极主动地参与 教学的全过程 力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境 引导学生主动去从事观察 猜想 实验 验证 推理与交流等数学 活动 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略 三 说学法 以往的教学是教师处于主导地位 学生基本上是处于被动的听讲 被灌输者的被动地位 这样教出来的学生没有灵活性 随机应变的 能力差 发现问题 分析问题 解决问题的能力差 学生的情感也 低落 新课改要求 教师要把课堂和时间还给学生 让学生有充足的时间 和广阔的空间学习 探讨 商量 研究 教师只是学生学习的指导 者和参与者 针对本节 在学法上主要采取 1 学生在学习圆锥体积公式的推导时 通过自己动手进行操 作实验 观察比较 讨论小结 最终推导出圆锥的计算公式 从而 初步学会运用实验的方法来探索新知识 2 充分发挥学生的主体作用 学生能做的尽量让学生自己做 学生 能想的尽量让学生自己想 学生能说的尽量让学生自己说 学生不 能想的 教师启发 引导学生想 3 教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题 让学生在分析 讨论 探索的前提下争取自己解决 对于有一定困难的问题 老师 再从中提醒 点拨 从而挖掘学生的潜能 让他们体验学习成功的 乐趣 调动学生学习的积极性和主动性 发挥学生的主体作用 养 成良好的学习习惯 四 说教学程序 本节课的教学 我安排了 6 个教学程序 1 学生自主探索 预习 第一步 回忆 圆锥的认识 1 让学生将他们准备的沙子或米拿到老师这里来 我们玩堆沙子游 戏 我把它倒在桌子上 缓慢地倒 形成一个近似的圆锥 你们看这 是什么形状 引导学生从沙堆的形状 底面是个圆 有一个顶点 侧面是一个斜 面 抽象画出圆锥的图形 边提问 边引导 边画图板书 顶点 圆心 高 2 让学生在图中找出圆锥的顶点 画出圆锥的高 向学生明确 从 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 在图上表示板书这条高 圆锥的体积 说课稿 3 图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系 4 怎样测量圆锥高 让学生根据上述方法使用三角尺 直尺测量 自制圆锥的高 第二步 回忆圆柱体积的计算公式 画一个与上图圆锥等底 等高的圆柱 指名学生回答 并板书公式 圆柱的体积 底面积 高 V 圆柱 S h 第三步 课堂展示 1 我想知道堆起的沙堆的体积怎么办 2 能不能也通过已学过的图形来求呢 转化成什么图形最合适 3 你感觉它和前面学过的那个图形联系密切 4 引导 可以通过实验的方法 得到计算圆锥 沙堆 体积的公 式 2 实验操作 这个环节分两个步骤进行 第一步 实验操作法 1 第一次实验 各小组拿出前一节课制作好的一个圆柱体 A 与圆柱 A 等底 等高 的圆锥体 B 只与圆柱 A 等高 但不等底的圆锥体 C 只与圆柱 A 等底 但不等高的圆锥体 D 并做好标示进行区分 要求学科小组长为组员分配任务 操作员 记录员 监督员 要求各小组依次用与圆柱 等底等高 等底不等高 等高不等底的 三个圆锥分别装沙 沙子在圆锥口处要用尺子弄平 倒入圆柱中 观 察每种情况下各要几次倒满圆柱 并把每次实验情况做好记录 提示思考 通过实验你发现了什么 当学生发现用圆锥 B 正好 3 次倒满圆柱 C 和 D 都不定时 老师提 问 圆柱 A 与圆锥 B 有什么关系呢 学生得出 A B 等底 等高 再次提出问题 是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底 等高的圆柱呢 从而进入第二层实验 2 第二次实验 各小组再拿两组等底 等高的圆柱与圆锥两对 用两个圆锥装满沙 或米 然后分别倒入与它等底 等高的圆柱中 观察各要几次正好 倒满 该实验操作 既能培养学生观察 比较 分析及语言表达能力 更 能学会与人合作 与人交流思维的过程和结果 实验没有像教科书 那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器 是因为那样操作 学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已 既无发现 更 无创新 反而容易忽视等底等高这一前提条件 我设计的实验操作 过程 注重科学性 全面性 学生操作自由度大 有利于学生创新 力的发挥和创新能力的形成 3 推导公式 1 通过学生的实验结果 讨论 圆锥的体积与圆柱的体积有什么 关系 让学生充分交流后达成共识 圆锥的体积是和它等底 等高的圆柱 体积的三分之一 2 圆锥的体积怎样计算 计算公式是什么 根据学生的回答板书 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1 3 V 圆锥 圆锥的体积 说课稿 S h 本步骤从感性认识上升到理性认识 进一步理解和巩固新知 培养 学生严谨的逻辑思维能力 语言表达的条理性 准确性 突出教学 重点 4 公式运用与延伸 1 想一想 议一议 说一说 知道底面积和高就可以求出体积 但在实际中 底面积测量不出来 时 还会出现什么情况呢 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 通过尝试练习 让学生熟练掌握公式 2 展示提升 一个圆柱的体积是 27 立方米 与它等底等高的圆锥体积是多少立 方米 求下面圆锥的体积 a 底面直径是 6 分米 高是 6 分米 b 底面周长是 62 8 厘米 高是 30 厘米 以上三道题 要求学生板书解题过程 集体订正 3 学习课本中的例 3 让学生尝试自己讲 教师加以补充 5 新知识的实际运用 打谷场上有一堆小麦堆成圆锥形状 测得麦堆的周长是 6 28 米 高 是 0 8 米 每立方米小麦重 735 千克 请你估算一下这堆小麦有多 重 这个问题在现实生活中实际存在 且经常会被大人们提到 学生通 过本节的学习能解决这一问题 从而使学生们感到目前所学的知识 非常适用 因此激发他们的学习兴趣 练习设计从基本题入手 过渡到变式题 发展到综合题 引伸到思 考题 符合由浅入深 循序渐进的教学原则 练习过程中训练了学 生的解题能力和技巧 运用所学知识解决实际问