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文档简介

武坚成人教育中心校 平面立体的截交线 教学目的 1 能熟练了解基本平面立体的三面投影2 能完成平面立体表面取点 取线的基本作图3 能正确求作切割体截交线的三面投影 教学重点 平面立体表面截交线投影的求作方法教学难点 平面立体表面截交线投影的求作方法 复习提问 1 几何体按表面特征的不同可分为哪两大类 1 平面立体 2 曲面立体2 常见的基本平面立体有哪些 1 棱柱 2 棱锥 六棱柱的三视图 四棱锥的三视图 一 几个概念 平面与立体表面相交 可认为是立体被平面截切 该平面通常称为截平面 截交线 截平面与立体表面的交线 截断面 截交线围成的平面图形 观察下面的平面截切体 截交线有什么特征 2 截交线多边形的边数 截平面截到的棱面数 1 截交线围成的图形是封闭的多边形 二 截交线的性质 截交线是截平面与立体表面的共有线 截交线上的点是截平面与立体表面的共有点 截交线一般是封闭的平面图形 截交线形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置 三 平面立体截交线的画图 求截交线的两种方法 求各棱线与截平面的交点 棱线法 求各棱面与截平面的交线 棱面法 关键是正确地画出截交线的投影 求截交线的步骤 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 确定截交线的投影特性 确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线 并连接成多边形 先求棱锥左视图 A 求截交线 a c b a c b a b c 截交线求法 截平面 棱线 交点 截平面 棱面 交线 棱线法 棱面法 A B 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三视图 C 例2 求八棱柱被平面P截切后的俯视图 P 截交线的形状 1 5 4 3 2 8 7 6 截交线的投影特性 2 3 6 7 1 8 4 5 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线的投影 检查截交线的投影 例3 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图 3 2 1 4 1空间分析 3投影分析 4求截交线 2分析棱线的投影 5检查尤其注意检查截交线投影的类似性 例4 补出立体被截割后的投影 课堂练习 1 观察如图 该图是 棱柱的截切体 2 截平面与正面的关系是 3 截断面是 边形 4 截交线可用 法来画 六 七 棱线 垂直 课堂小结 1 截平面 截交线 截断面2 平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形 多边形的边是截平面与棱面的交线 3 求截交线的方法 棱线法棱面法 作业布置 习题集P251 2 3 4 课后思考题 1 简述求平面立体截交线的
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