第8讲系统时间响应分析高阶系统5ppt课件.ppt

三江学院机械工程学院 4 5高阶系统的时间响应分析 1 第三个极点对二阶系统响应的影响 三江学院机械工程学院 4 5高阶系统的时间响应分析 三江学院机械工程学院 第三个极点使二阶系统时间响应向过阻尼方向发展 第三个极点对二阶系统响应的影响 三江学院机械工程学院 4 5高阶系统的时间响应分析 j n n n 2 第三个零点对二阶系统响应的影响 三江学院机械工程学院 4 5高阶系统的时间响应分析 三江学院机械工程学院 第三个零点使二阶系统时间响应向欠阻尼方向发展 第三个零点对二阶系统响应的影响 三江学院机械工程学院 基本结论 定性 1 闭环零点的作用是减少阻尼 使系统响应速度加快 并且闭环零点越接近虚轴 效果越明显 2 闭环非主导极点的作用是增加阻尼 使系统响应速度变缓 并且闭环极点越接近虚轴 效果越明显 3 最接近虚轴的闭环极点 对系统响应速度影响最大 若没有对消出现 该极点称为闭环主导极点 三江学院机械工程学院 在控制工程中 几乎所有的控制系统都是高阶系统 应该用高阶微分方程来进行描述 对于不能用二阶系统近似的高阶系统来说 其动态性能指标的确定是比较困难的 需要借助软件 如 MATLAB 来解决这个问题 工程上常常采用闭环主导极点的概念对高阶系统进行近似分析 三江学院机械工程学院 高阶系统的近似 主导极点系统 主导极点对高阶系统的性能起决定性作用 一般是距离虚轴最近的复极点 三江学院机械工程学院 闭环主导极点 偶极子 彼此接近的零 极点 三江学院机械工程学院 基本结论 1 闭环主导极点 如果在所有的闭环极点中 距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点 而其它极点又远离虚轴 那么距虚轴最近的极点所对应的响应分量 无论从指数还是系数来看 它们都在时间响应中起主导作用 2 偶极子 偶极子 彼此接近的零 极点 若闭环零 极点彼此接近 则它们对系统响应速度的影响互相抵消 三江学院机械工程学院 3 确认闭环主导极点之后 就可以略去非主导极点项 对系统进行降维近似处理 通常 非主导极点离虚轴的水平距离 比主导极点离虚轴的水平距离大10倍之后 能得到很好的近似效果 4 确认偶极子之后 就可以对消相应的极点和零点 也能对系统进行降维近似处理 三江学院机械工程学院 其阶跃输入响应为 4 6S平面上根的位置和瞬态响应 闭环传递函数为 三江学院机械工程学院 三江学院机械工程学院 经验丰富的设计者能够知道零点的位置对系统响应的影响 闭环传递函数的极点确定了特定的响应模态 闭环传递函数的零点确定了每个独立模态函数的相对权值 例如 把一个零点移近特定的极点将降低该极点的模态函数的相对作用 三江学院机械工程学院 闭环零点对系统性能的总的影响是减小峰值时间 但增大系统的超调量和调节时间 这种作用随其接近虚轴而加大 闭环非主导极点靠近虚轴的作用是增大峰值时间 但减少超调量和调节时间 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 R s Y s E s 闭环系统T s 参数 系统性能指标 开环G s 参数 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例1 已知二阶系统的极点为 则系统单位阶跃响应的调节时间为 按2 准则 超调量为 峰值时间为 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例1 已知二阶系统的极点为 则系统单位阶跃响应的调节时间为 按2 准则 超调量为 峰值时间为 解 1 由二阶系统定义 有 2 调节时间 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例1 已知二阶系统的极点为 则系统单位阶跃响应的调节时间为 按2 准则 超调量为 峰值时间为 解 3 由超调量定义 有 4 峰值时间 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例2 请同学试做 如下控制系统 试设计控制器参数K 使闭环系统性能满足 阶跃响应的超调量P O 5 闭环系统临界阻尼闭环系统时间响应是振荡衰减的 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例3 若输入为单位阶跃函数 求系统超调量 调节时间 峰值时间 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例3 若输入为单位阶跃函数 求系统超调量 调节时间 峰值时间 解 1 系统瞬态性能指标仅与闭环传递函数有关 所以首先要求出闭环传递函数 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例3 若输入为单位阶跃函数 求系统超调量 调节时间 峰值时间 解 2 系统特征根为 3 超调量为 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例3 若输入为单位阶跃函数 求系统超调量 调节时间 峰值时间 解 4 调节时间 5 峰值时间为 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例4 课堂练习题 若输入为单位阶跃函数 求系统超调量 调节时间 峰值时间 40 R s Y s 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例5 课堂练习题 比例控制器研究和参数设置 K R s Y s 三江学院机械工程学院 性能指标与控制器参数设计 例6