小学数学中的几种巧算

小学数学中的几种巧算 一 十几乘十几的巧算 口诀 头乘头是高位积 尾加尾是中 积 尾乘尾是末尾的积 最后再排列 遇到满十的向前位进一就是了 例如 12 13 156 方法 头乘头 1 1 1 尾相加 2 3 5 尾相乘 2 3 6 最后再排列起来就 是 156 15 17 255 方法 头乘头 1 1 1 尾相加 5 7 12 尾相乘 5 7 35 最 后排列时 高位积本是 1 要加进上来的中位积 12 中的 1 就是 2 了 中位积本是 2 加 尾积进上来的 3 就是 5 了 末尾积就是 5 就是 255 说明 这种巧算只限于十几乘十几 的乘法 不能什么乘法都用此方法 好处 上了初中不用背平方表了 掌握好了可以大 大的提高小学生的运算速度 二 多位数与 11 相乘的巧算 例如 36 11 396 方 法 首积照着写 3 中积是 3 6 9 尾积照着写 6 就是了 遇到要进位的同上向前一位进 一就是了 2476 11 3236 方法 首积本是 2 但后面的 4 7 11 要向前一位进 1 首积就成了 2 中间依次写是 4 7 11 个位是 1 本应该写 1 可后面的 7 6 13 又向前 一位进 1 所以就写 2 再写 3 尾积就是原来数中的尾数 6 了 说明 这种方法掌 握好了 可以大大的提高运算速度 同样像乘 22 33 88 等一系列的乘法都可以运用此法 因为 22 可以分解为 11 2 33 可以分解为 11 3 三 首数相同 尾数之和为十 的两位数乘两位数的巧算 口诀 第一个首数加 1 后 头乘头得前面两个积 尾乘尾得后 面两个积 再把这四个数依次排列起来 两数之积是一位数的 前面用 0 补足 例如 26 24 624 方法 首数 2 1 3 3 2 6 6 4 24 排列起来就是 624 85 85 7225 方法 首数 8 1 9 9 8 72 5 5 25 排列起来就是 7225 说明 这 种方法只限于首数相同 尾数互补 相加为 10 的两位数乘两位数 当然也能灵活的运用 的 如 42 47 可以把它看作 42 48 2016 再减去一个 42 就得 1974 只要首数相同都可 以灵活运用此方法 四 尾相同 首互补的两位数乘两位数的巧算 口诀 头乘头加 尾数为前面两个积 尾乘尾为后面两个积 然后再把两积相连 两位之积是一位数的 前 位 0 例如 34 74 2516 方法 3 7 4 25 这前积 4 4 16 为后积 相连就是 2516 57 57 3249 方法 5 5 7 32 是前积 7 7 49 是后积 相连就是 3249 说明 此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用 如 46 56 2576 可以 看成 46 66 3036 再减去 10 个 46 即是 460 就是 3036 460 2576 五 首位都是 5 的两个两位数相乘的巧算 口诀 头乘头加两尾数之和的一半为前积 尾乘尾为后积 然后同上排列起来 例如 52 56 2912 方法 5 5 2 6 2 29 2 6 12 排 列起来就是 2912 六 尾数都是 5 的两个两位数乘法的巧算 口诀 头乘头加两首 数之和的一半为前积 尾乘尾为后积 例如 25 65 1625 方法 2 6 2 6 2 16 为前两位积 5 5 25 为后两位积 七 任意两位数的平方用下面的口诀可以巧 算 口诀 头乘头为前积 头乘尾加一倍为中积 尾乘尾为后积 满十向前一位进一 例如 25 25 625 方法 2 2 4 加上中积乘得是 20 向前进 2 就是 6 了 中积 2 5 10 再加一倍为 20 就该是 0 可再加上尾积 5 5 25 向前进的 2 就写 2 了 尾积就 写 5 了 所以是 625 说明 这种方法与前面的十几乘十几差不多 不同的是 中积是 首乘尾还要加一倍 这种方法掌握了也能灵活的算如 22 23 45 46 等 八 两位 乘两位数的通用巧算法 口诀 头乘头为前积 头尾交互相乘之和为中积 尾乘尾为后积 例如 36 52 1872 方法 3 5 15 本为首积 6 5 3 2 36 中积就应该是 6 3 进 到首积 15 上 首积就写 18 尾积 6 2 12 向中积进 1 中积就写 7 尾积就是 2 了 说明 这种方法适用于任何两位数相乘 这八种巧算方法你灵活地掌握了 以后你遇到 任何的两位数相乘都可以直接 一口清 甚至可以推广到除法和多位数乘法中去 那你就 是速算 小神童 了 一 两位数乘 11 的巧算一个两位数乘 11 时 把这个两位数十位上的数字 写在积的百位上 个位上的数字写在积的个位上 再把十位上 第一种是 首位相同 末尾互补 第二种是 首位互补 末位相同 第三种是 任何一两位数乘以 25 第四种是 任何一两位数乘以 99 十位同十位同 1 的两位数乘法的两位数乘法 口诀 口诀 1 与个位积排两边 个位的和放中间 满十进位 乘法算式中有些数有着自己的特点 我们可以根据这些特点和特色进行乘 法的巧算 下面就介绍四种有特点数的巧乘巧算 一 同头尾合十 所谓的 同头尾合十 的数 是指两位数乘两位数 的算式中十位上的数相同 个位上的数字之和是 10 解答时可把尾数相乘的 积作为后两位数 把十位相乘的积作为前两位数 例 1 53 57 解 53 57 5 6 3 7 3021 二 同尾头合十 所谓的 同尾头合 十 的数 是指两位数乘两位数的算式中个位上的数相同 十位上的数字之和 是 10 解答时将十位上的数相乘加上个位数字后扩大 100 倍 再加上个位数 乘个位数的积 例 2 48 68 解 48 68 4 6 8 100 8 8 3200 64 3264 三 去一添补 所谓的 去一添补 是指一个两位数与 99 999 等由 9 组成的多位数相乘时 即把两位数去 1 放在前面 同时在末两 位写上两位数的补数 数较多时中间添 9 例 3 36 99 解 36 99 36 1 100 36 3564 例 4 36 999 解 36 999 36 1 9 100 36 35964 四 两头拉 中间加 所谓的 两头拉 中间加 是指一个两位数与 11 相乘时 取两位数的十位 个位分别作积的最高位和最 低位 把十位 个位数字作为中间数 满十向头上加 1 例 5 52 11 解 52 11 5 5 2 2 572 例 6 89 11 解 89 11 8 8 9 9 979 十位同十位同 1 的两位数乘法的两位数乘法 口诀 口诀 1 与个位积排两边 个位的和放中间 满十进位 12X13 1 2 3 2X3 156 14X12 1 4 2 4X2 168 17X15 1 7 5 7X5 255 18X14 1 8 4 8X4 252 首相同首相同 的两位数乘法的两位数乘法 口诀 口诀 同位乘积排两边 个位和乘十位的积排中间 满十进位 18x13 1X1 1X 8 3 8X3 234 84x89 8X8 8X 4 9 4X9 7476 35x32 3X3 3X 5 2 5X2 1120 56x58 5X5 5X 6 8 6X8 3248 首同末合十首同末合十 的两位数的乘法的两位数的乘法 口诀 口诀 十位加 1 的和乘十位的积排左边 个位积排右边 不够两位时十位补 0 36X34 3X4 6X4 1224 53X57 5X6 3X7 3021 42X48 4X5 2X8 2016 71X79 7X8 1X9 5609 末同首合十末同首合十 的两位数的乘法的两位数的乘法 口诀 口诀 十位积加个位的和排在左边 个位积排在右边 不够两位时十位补 0 16X96 1X9 6 6X6 1536 27X87 2X8 7 7X7 2349 78X38 7X3 8 8X8 2964 63X43 6X4 3 3X3 2709 个位同个位同 1 的两位数的乘法的两位数的乘法 口诀 口诀 十位积与 1 排两边 十位和排中间 满十进位 1X 1 X 1X 1 X 1X 1 X 1X21 X 末相同的两位数乘法末相同的两位数乘法 口诀 口诀 同位乘积排两边 十位和乘个位的积排中间 满十进位 23x43 2X4 3X 2 4 3X3 989 14x34 1X3 4X 1 3 4X4 476 41x31 4X3 1X 4 3 1X1 1271 36X26 3X2 6X 3 2 6X6 936 首差首差 1 末合十的两位数乘法末合十的两位数乘法 口诀 口诀 大数个位自乘积的补数排右面 大数十位自乘积减 1 的差排左边 28X12 2X2 1 100 8X8 336 34X26 3X3 1 100 4X4 884 51X69 6X6 1 100