北京西城学探诊八年级数学上册第15章整式与因式分解(无答案)

1 第十五章第十五章 整式整式 15 1 115 1 1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 随堂检测随堂检测 1 同底数幂相乘 底数 指数 用公式表示 m n 都是正整 nma a 数 2 计算所得的结果是 32 xx A B C D 5 x 5 x 6 x 6 x 3 下列计算正确的是 A B C D 822 bbb 642 xxx 933 aaa 98 aaa 4 计算 1 2 46 1010 6 2 3 1 3 1 3 4 bbb 322 y 5 y 5 若 求的值53 a 63 bba 3 6 6 若 求的值1255 12 x x x 2009 2 拓展提高拓展提高 1 下面计算正确的是 A B C D 45 33 aa nmnm 632 109 222 1055 2aaa 2 23 abba 3 62 aaa 4 已知 求的值5 3 nm aa 2 nm a 2 5 若 求的值 6 2 a m11 5 b m 3 ba m 15 1 215 1 2 幂的乘方幂的乘方 随堂检测随堂检测 1 幂的乘方 底数 指数 用公式表示 m n 都是正整数 nm a 2 江苏省 计算的结果是 2 3 a A B C D 5 a 6 a 8 a 2 3a 3 下列计算不正确的是 A B C D 933 aa 326 nn aa 2221 nn xx 623 xxx 4 如果正方体的棱长是 则它的体积为 2 12 a 5 5 若 求的值52 nn2 8 拓展提高拓展提高 1 2 332 aa 2 若 求的值63 a 5027 bab 3 3 3 若 求的值0542 yx yx 164 4 已知 求的值625255 xx x 5 比较 的大小 555 3 444 4 333 5 6 已知则 102103 mn 32 10 mn 3 15 1 315 1 3 积的乘方积的乘方 随堂检测随堂检测 1 积的幂 等于幂的积 用公式表示 为正整数 n ab n 2 下列计算中 正确的是 A B 633 xyyx 632 6 3 2 xxx C D 222 2xxx 222 1 1 aa 3 计算 2 3 ab A B C D 22 a b 23 a b 26 a b 6 ab 例题例题 求的值 60302009 2125 0 分析 牵涉到高次幂的运算 通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序 解 原式 200932010 0 1252 2009201020092009120091 20091 0 12580 125880 128 88 181 88 拓展提高拓展提高 1 3 2 ab 43 2 a 2 3 mnb a 2 计算 201020092010 2 1 6 5 1 3 计算 39209 6425225 0 4 已知 求的值3 32 ba 96b a 4 5 若 求的值 133 10052 xxx x 测试测试 1 整式的乘法整式的乘法 一 填空题一 填空题 1 1 单项式相乘 把它们的 分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则 2 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘 再把所得的积 3 多项式与多项式相乘 先用 乘以 再把所得的积 2 直接写出结果 1 5y 4xy2 2 x2y 3 3xy2z 3 2a2b ab2 a2b a2 4 2 1 864 22 xxx 5 3a b a 2b 6 x 5 x 1 二 选择题二 选择题 3 下列算式中正确的是 A 3a3 2a2 6a6 B 2x3 4x5 8x8 C 3x 3x4 9x4 D 5y7 5y3 10y10 4 10 0 3 102 0 4 105 等于 A 1 2 108B 0 12 107 C 1 2 107 D 0 12 108 5 下面计算正确的是 A 2a b 2a b 2a2 b2 B a b a b a2 b2 C a 3b 3a b 3a2 10ab 3b2 D a b a2 ab b2 a3 b3 6 已知 a b m ab 4 化简 a 2 b 2 的结果是 A 6B 2m 8 C 2mD 2m 三 计算题三 计算题 7 8 4 a b m 1 3 a b 2m 2 1 4 3 3 2 222 zxyzyzx 9 2 a2b2 ab 1 3ab 1 ab 10 2a2 a 2a 5b b 5a b 11 x 2 2x2y 3 2x2 x6y3 1 12 2 1 4 2 2 1 xx 13 0 1m 0 2n 0 3m 0 4n 14 x2 xy y2 x y 四 解答题四 解答题 15 先化简 再求值 1 其中 m 1 n 2 4 3 2 5 3 4 12 56 2 nmmnmmm 5 2 3a 1 2a 3 4a 5 a 4 其中 a 2 16 小明同学在长 acm 宽的纸上作画 他在纸的四周各留了 2cm 的空白 求小明同学作的画所cm 4 3 a 占的面积 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 17 直接写出结果 1 2 2 x 2y 2 3xmyn 10 3 1 103 322 3 x2ym 2 xy 3 4 a3 a3 a3 2 5 x a x b 6 3 1 2 1 nm 7 2y 3 4x2y 2xy2 8 4xy2 2x2y 3xy 2 二 选择题二 选择题 18 下列各题中 计算正确的是 A m3 2 n2 3 m6n6B m3 2 n2 3 3 m18n18 C m2n 2 mn2 3 m9n8D m2n 3 mn2 3 m9n9 19 若 8 106 5 102 2 10 M 10a 则 M a 的值为 A M 8 a 8B M 8 a 10 C M 2 a 9 D M 5 a 10 20 设 M x 3 x 7 N x 2 x 8 则 M 与 N 的关系为 A M NB M NC M ND 不能确定 21 如果 x2与 2y2的和为 m 1 y2与 2x2的差为 n 那么 2m 4n 化简后的结果为 A 6x2 8y2 4B 10 x2 8y2 4 C 6x2 8y2 4 D 10 x2 8y2 4 22 如图 用代数式表示阴影部分面积为 A ac bcB ac b c C ac b c cD a b 2c a c b c 三 计算题三 计算题 23 2x3y2 2 1 5x2y3 2 24 250 2 4 1 2 5 54423 x xxxx 25 4a 3 a 3 4 2a 8 26 6 3 2 1 2 3 322 babbabab 四 解答题四 解答题 27 在 x2 ax b 2x2 3x 1 的积中 x3项的系数是 5 x2项的系数是 6 求 a b 的值 28 通过对代数式进行适当变形求出代数式的值 1 若 2x y 0 求 4x3 2xy x y y3的值 2 若 m2 m 1 0 求 m3 2m2 2008 的值 29 若 x 2m 1 y 3 4m 请用含 x 的代数式表示 y 30 若 求 的值 bxxxax 5 2 2 ab 31 若的积中不含的一次项 求的值 4 xaxxa 32 若 试比较 的大小 53 xxM 62 xxNMN 33 计算 2 1 3 3 xxxx 34 已知 求的值 2 514xx 2 12111xxx 测试测试 2 乘法公式乘法公式 一 填空题一 填空题 7 1 计算题 y x x y x y y x x y x y y x x y 2 直接写出结果 1 2x 5y 2x 5y 2 x ab x ab 3 12 b2 b2 12 4 am bn bn am 5 3m 2n 2 6 2 3 2 b a 7 m2 8m 16 8 2 3 2 5 1 ba 3 在括号中填上适当的整式 1 m n n2 m2 2 1 3x 1 9x2 4 多项式 x2 8x k 是一个完全平方式 则 k 5 2 2 2 1 1 x x x x 2 1 x x 二 选择题二 选择题 6 下列各多项式相乘 可以用平方差公式的有 2ab 5x 5x 2ab ax y ax y ab c ab c m n m n A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 7 下列计算正确的是 A 5 m 5 m m2 25B 1 3m 1 3m 1 3m2 C 4 3n 4 3n 9n2 16D 2ab n 2ab n 2a2b2 n2 8 下列等式能够成立的是 A a b 2 a b 2B x y 2 x2 y2 C m n 2 n m 2D x y x y x y x y 9 若 9x2 4y2 3x 2y 2 M 则 M 为 A 6xyB 6xy C 12xyD 12xy 10 如图 2 1 所示的图形面积由以下哪个公式表示 A a2 b2 a a b b a b B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2 D a2 b2 a a b b a b 图 2 1 三 计算题三 计算题 11 xn 2 xn 2 12 3x 0 5 0 5 3x 8 13 14 3 2 4 3 4 3 3 2 mnnm 3 23 2 32xyyx 15 3mn 5ab 216 4x3 7y2 217 5a2 b4 2 四 解答题四 解答题 18 用适当的方法计算 1 1 02 0 98 2 13 11 13 2 1 3 4 20052 4010 2006 20062 2 2 1 40 19 若 a b 17 ab 60 求 a b 2和 a2 b2的值 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 20 a 2b 3c a 2b 3c 2 2 5a 2b2 4b4 25a2 21 x2 25 x 2 x2 10 x 5 2 x2 x x 2 4x2 9 3 2 22 若 x2 2ax 16 是一个完全平方式 是 a 二 选择题二 选择题 23 下列各式中 能使用平方差公式的是 A x2 y2 y2 x2 B 0 5m2 0 2n3 0 5m2 0 2n3 C 2x 3y 2x 3y D 4x 3y 3y 4x 24 下列等式不能恒成立的是 A 3x y 2 9x2 6xy y2 B a b c 2 c a b 2 C 0 5m n 2 0 25m2 mn n2 D x y x y x2 y2 x4 y4 25 若则的结果是 5 1 a a 2 2 1 a a A 23B 8C 8D 23 26 a 3 a2 9 a 3 的计算结果是 A a4 81B a4 81C a4 81D 81 a4 三 计算题三 计算题 9 27 x 1 x2 1 x 1 x4 1 28 2a 3b 4a 5b 2a 3b 4a 5b 29 y 3 2 2 y 2 y 2 30 x 2y 2 2 x 2y x 2y x 2y 2 四 计算题四 计算题 31 当 a 1 b 2 时 求的值 2 1 2 2 1 2 1 2222 bababa 32 巧算 2008 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 2222 33 计算 a b c 2 34 若 a4 b4 a2b2 5 ab 2 求 a2 b2的值 35 若 x2 2x 10 y2 6y 0 求 2x y 2的值 36 若 ABC 三边 a b c 满足 a2 b2 c2 ab bc ca 试问 ABC 的三边有何关系 测试测试 3 整式的除法整式的除法 一 判断题一 判断题 1 x3n xn x3 2 xxyyx 2 1 2 1 2 3 26 42 162 512 4 3ab2 3 3ab3 9a3b3 10 二 填空题二 填空题 5 直接写出结果 1 28b3 14b2 21b 7b 2 6x4y3 8x3y2 9x2y 2xy 3 3 2 3 2 7 5 2 32224 yyxyxxyy 6 已知 A 是关于 x 的四次多项式 且 A x B 那么 B 是关于 x 的 次多项式 三 选择题三 选择题 7 25a3b2 5 ab 2的结果是 A aB 5aC 5a2bD 5a2 8 已知 7x5y3与一个多项式之积是 28x7y3 98x6y5 21x5y5 则这个多项式是 A 4x2 3y2B 4x2y 3xy2 C 4x2 3y2 14xy2 D 4x2 3y2 7xy3 四 计算题四 计算题 9 10 342 2 3 8 3 abba 2242 5 0 2 1 yxyx 11 12 2 1 5 2 232434 xyayxa 26 3 10 5yxyx 13 354336 60 90 5 6 4 3 ax ax xaxa 14 2m 7n3m3 2 28m7n3 21m5n3 7m5n3 五 解答题五 解答题 15 先化简 再求值 5a4 a2 3a6 2 a2 3 2a2 2 其中 a 5 16 已知长方形的长是 a 5 面积是 a 3 a 5 求它的周长 17 月球质量约 5 351 1022千克 地球质量约 5 977 1024千克 问地球质量约是月球质量的多少倍 结果保留整数 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 11 一 填空题一 填空题 18 直接写出结果 1 a2 3 a2 a2 a2 2 3 31581 1115nnnn xxxx 19 若 m a b 3 a2 b2 3 那么整式 m 二 选择题二 选择题 20 的结果是 yzxzyx 3224 2 1 4 A 8xyzB 8xyzC 2xyzD 8xy2z2 21 下列计算中错误的是 A 4a5b3c2 2a2bc 2 abB 24a2b3 3a2b 2a 16ab2 C D 2 1 4 2 1 4 222 yxyyx 3658410 2 2 1 aaaaaa 22 当时 代数式 28a3 28a2 7a 7a 的值是 4 3 a A B C D 4 4 25 4 1 4 9 三 计算题三 计算题 23 7m2 4m3p4 7m5p24 2a2 3 a 4 2 a8 25 26 xm n 3xnyn 2xnyn 4 3 19 38 23554 yxxyzyx 27 28 2 1 1 22 nn yxyx m mmm 42 372 29 m n m n m n 2 2n m n 4n 30 8723223242 9 3 1 3 2 3 yxyyxxxyx 四 解答题四 解答题 31 求时 3x2y 7xy2 6xy 15x2 10 x 10 x 9y2 3y 3y 的值 1 6 1 yx 12 32 若求 m n 的值 7 2 288 223 bbaba nm 33 已知 x2 5x 1 0 求的值 2 2 1 x x 34 已知 x3 m x5 n 试用 m n 的代数式表示 x14 35 已知除式 x y 商式 x y 余式为 1 求被除式 36 若 求的值143 2 xxxx622009 2 37 若 则 710 x 2110 yyx 10 38 若 求的值9 m x6 n x4 k x knm x 22 39 若 求的值 13 2 xx2009576 23 xxx 测试测试 4 提公因式法提公因式法 一 填空题一 填空题 1 因式分解是把一个 化为 的形式 2 ax ay ax 的公因式是 6mn2 2m2n3 4mn 的公因式是 3 因式分解 a3 a2b 二 选择题二 选择题 4 下列各式变形中 是因式分解的是 13 A a2 2ab b2 1 a b 2 1 1 1 222 22 x xxx C x 2 x 2 x2 4D x4 1 x2 1 x 1 x 1 5 将多项式 6x3y2 3x2y2 12x2y3分解因式时 应提取的公因式是 A 3xyB 3x2yC 3x2y2D 3x3y3 6 多项式 an a3n an 2分解因式的结果是 A an 1 a3 a2 B an a2n a2 C an 1 a2n a2 D an a3 an 三 计算题三 计算题 7 x4 x3y8 12ab 6b 9 5x2y 10 xy2 15xy10 3x m n 2 m n 11 3 x 3 2 6 3 x 12 y2 2x 1 y 2x 1 2 13 y x y 2 y x 314 a2b a b 3ab a b 15 2x2n 4x n16 x a b 2n xy b a 2n 1 四 解答题四 解答题 17 应用简便方法计算 1 2012 201 2 4 3 199 8 7 6 199 8 1 9 199 8 3 说明 3200 4 3199 10 3198能被 7 整除 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 18 把下列各式因式分解 1 16a2b 8ab 2 x3 x y 2 x2 y x 2 19 在空白处填出适当的式子 1 x y 1 y 1 x 1 2 2a 3bc cbab 32 9 4 27 8 14 二 选择题二 选择题 20 下列各式中 分解因式正确的是 A 3x2y2 6xy2 3xy2 x 2y B m n 3 2x n m 3 m n 1 2x C 2 a b 2 b a a b 2a 2b D am3 bm2 m m am2 bm 1 21 如果多项式 x2 mx n 可因式分解为 x 1 x 2 则 m n 的值为 A m 1 n 2B m 1 n 2 C m 1 n 2D m 1 n 2 22 2 10 2 11等于 A 210B 211C 210D 2 三 解答题三 解答题 23 已知 x y 满足求 7y x 3y 2 2 3y x 3的值 13 62 yx yx 24 已知 x y 2 求 x x y 2 1 y x y x 2的值 2 1 xy 25 因式分解 1 ax ay bx by 2 2ax 3am 10bx 15bm 测试测试 5 公式法 公式法 1 一 填空题一 填空题 1 在括号内写出适当的式子 1 0 25m4 2 2 2 3 121a2b6 2 n y2 9 4 2 因式分解 1 x2 y2 2 m2 16 3 49a2 4 4 2b2 2 二 选择题二 选择题 3 下列各式中 不能用平方差公式分解因式的是 A y2 49x2B C m4 n2D 4 49 1 x 9 4 1 2 qp 4 a2 b c 2有一个因式是 a b c 则另一个因式为 A a b cB a b cC a b cD a b c 5 下列因式分解错误的是 A 1 16a2 1 4a 1 4a B x3 x x x2 1 C a2 b2c2 a bc a bc D l 0 3 2 3 2 l 0 l0 0 9 4 22 nmmnnm 15 三 把下列各式因式分解三 把下列各式因式分解 6 x2 257 4a2 9b2 8 a b 2 649 m4 81n4 10 12a6 3a2b211 2a 3b 2 b a 2 四 解答题四 解答题 12 利用公式简算 1 2008 20082 20092 2 3 14 512 3 14 492 13 已知 x 2y 3 x2 4y2 15 1 求 x 2y 的值 2 求 x 和 y 的值 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 14 因式分解下列各式 1 2 x4 16 mm 3 16 1 3 4 x x2 1 x2 1 11 mm aa 二 选择题二 选择题 15 把 3m 2n 2 3m 2n 2分解因式 结果是 A 0B 16n2C 36m2D 24mn 16 下列因式分解正确的是 A a2 9b2 2a 3b 2a 3b B a5 81ab4 a a2 9b2 a2 9b2 C D x2 4y2 3x 6y x 2y x 2y 3 21 21 2 1 2 2 1 2 aaa 三 把下列各式因式分解三 把下列各式因式分解 17 a3 ab218 m2 x y n2 y x 19 2 2m420 3 x y 2 27 21 a2 b 1 b2 b322 3m2 n2 2 m2 3n2 2 16 四 解答题四 解答题 23 已知求 x y 2 x y 2的值 44 25 75 22 yx 24 分别根据所给条件求出自然数 x 和 y 的值 1 x y 满足 x2 xy 35 2 x y 满足 x2 y2 45 测试测试 6 公式法 公式法 2 一 填空题一 填空题 1 在括号中填入适当的式子 使等式成立 1 x2 6x 2 2 x2 4y2 2 3 a2 5a 2 4 4m2 12mn 2 2 若 4x2 mxy 25y2 2x 5y 2 则 m 二 选择题二 选择题 3 将 a2 24a 144 因式分解 结果为 A a 18 a 8 B a 12 a 12 C a 12 2D a 12 2 4 下列各式中 能用完全平方公式分解因式的有 9a2 1 x2 4x 4 m2 4mn n2 a2 b2 2ab x y 2 6z x y 9z2 9 1 3 2 22 nmnm A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 5 下列因式分解正确的是 A 4 m n 2 4 m n 1 2m 2n 1 2 B 18x 9x2 9 9 x 1 2 C 4 m n 2 4 n m 1 2m 2n 1 2 D a2 2ab b2 a b 2 三 把下列各式因式分解三 把下列各式因式分解 6 a2 16a 647 x2 4y2 4xy 8 a b 2 2 a b a b a b 29 4x3 4x2 x 10 计算 1 2972 2 10 32 四 解答题四 解答题 11 若 a2 2a 1 b2 6b 9 0 求 a2 b2的值 17 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题一 填空题 12 把下列各式因式分解 1 49x2 14xy y2 2 25 p q 2 10 p q 1 3 an 1 an 1 2an 4 a 1 a 5 4 二 选择题二 选择题 13 如果 x2 kxy 9y2是一个完全平方公式 那么 k 是 A 6B 6C 6D 18 14 如果 a2 ab 4m 是一个完全平方公式 那么 m 是 A B C D 2 16 1 b 2 16 1 b 2 8 1 b 2 8 1 b 15 如果 x2 2ax b 是一个完全平方公式 那么 a 与 b 满足的关系是 A b aB a 2bC b 2aD b a2 三 把下列各式因式分解三 把下列各式因式分解 16 x x 4 417 2mx2 4mxy 2my2 18 x3y 2x2y2 xy319 23 4 1 xxx 四 解答题四 解答题 20 若求的值 21 若 a4 b4 a2b2 5 ab 2 求 a2 b2的值 3 1 x x 2 2 1 x x 22 m2 n2 2 4m2n223 x2 2x 1