第一节二进制ppt课件.ppt

2020 3 28 第一节二进制数 2020 3 28 二进制的由来 GottfriendWilhelmvonLeibniz 1646 7 1 1716 11 14 莱布尼兹德国最重要的自然科学家 数学家 物理学家 历史学家和哲学家 一个举世罕见的科学天才 和牛顿同为微积分的创建人 在数学史上 他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家 拓展知识 2020 3 28 计算机设计中二进制概念的引入 20世纪30年代中期 数学家冯 诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的 约翰 冯 诺依曼 JohnVonNouma 1903 1957 美藉匈牙利人 20世纪最杰出的数学家之一 计算机之父 博弈论之父 是上世纪最伟大的全才之一 拓展知识 2020 3 28 二态逻辑和二进制数 好人 坏人 高电平 低电平 赞成 反对 正 反 有 无 10 2020 3 28 二进制特点 只有 0 和 1 两个数码对计算机而言 形象鲜明 易于区分 识别可靠性高 运算规则简单二进制中的 0 和 1 与逻辑命题中的 假 和 真 相对应 为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了有利条件 具有良好的逻辑性 2020 3 28 计算机中的存储单位 一位二进制数 1bit 位 8bit 1Byte 1B 字节 字节是计算机存储容量的基本单位1KB 1024B 210B1MB 1024KB 210KB 220B1GB 1024MB 210MB 230B1TB 1024GB 210GB 240B 2020 3 28 进位计数制 进位计数制 简称进位制 是按进位方式实现计数的一种规则 数码 一组用来表示某种数制的符号基数 数制所使用的数码个数位权 数码在不同位置上的倍率值 2020 3 28 进位计数制 基数 进位计数制所使用的数码个数 十进制 D 有10个基数 0 9 逢十进一二进制 B 有2个基数 0 1 逢二进一八进制 O 有8个基数 0 7 逢八进一十六进制 H 有16个基数 0 9 A B C D E F 逢十六进一 2020 3 28 位权 对于多位数 处在某一位上的 1 所表示的数值的大小 称为该位的位权 对于N进制数 整数部分第i位的位权为Ni 而小数部分第j位的位权为N j 例如 十进制第2位的位权为10 第3位的位权为100 而二进制第2位的位权为2 第3位的位权为4 2020 3 28 进制的标识 方法一 用一个下标来表明例如 10 10 10 2 10 16十进制二进制十六进制方法二 用数值后面加上特定的字母来区分例如 10D10B10H十进制二进制十六进制 D可以省略 2020 3 28 十进制转换为二进制 进制的转换 例如 将十进制23 75转换为二进制 整数部分 除以二取余法 小数部分 乘以二取整法 结果为 10111 11B 2020 3 28 进制的转换 二进制转换为十进制 按权展开 10111 11B 1 24 0 23 1 22 1 21 1 20 1 2 1 1 2 2 16 4 2 1 0 5 0 25 23 75 2020 3 28 十进制转换为十六进制 进制的转换 例如 将十进制23转换为十六进制 除以十六取余法 结果为 17H 2020 3 28 进制的转换 十六进制转换为十进制 按权展开 17H 1 161 7 160 2020 3 28 2020 3 28 二进制转换为十六进制 进制的转换 1101B 0 4 B 6 5 H 四合一 从右至左 四位分隔 不足高位补零 二进制有许多优点 但书写和阅读不便 因此常用十六进制或八进制来弥补这个缺点 2020 3 28 十六进制转换为二进制 进制的转换 一分四 一位变四位 不足四位高位补零 2BD1H 0010 1011 1101 0001B 2020 3 28 课堂练习 1 十进制数78的二进制编码是 2 二进制数100101转换为十进制数是 1001110B 37 3 将二进制代码1101B转换为十六进制代码 4 将十六进制数7A60FH转换为二进制代码 4B65H 111 1010 0110 0000 1111B 2020 3 28 书本练习P7 101000110 506 146 745 2E9 1351 100011111 287 11F 101111111 577 383 2020 3 28 二进制的运算 算术运算是计算机最基本的运算功能 包括加 减 乘 除四则运算 其基础是二进制的加法 二进制 逢二进一0 0 00 1 11 0 11 1 10 2020 3 28 二进制数的运算 关系运算关系运算就是比较两个数据相同与否 若不相同再区分大小 包括 大于 小于 小于等于 共六种运算 其运算结果为一个逻辑值 1或0 2020 3 28 二进制的运算 逻辑运算在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据 它只有两种值 T True 真 和F False 假 或者相应地用 1 或 0 来表示 对逻辑数据的操作称为逻辑运算 基本逻辑运算包括 与 AND 或 OR 非 NOT 2020 3 28 逻辑运算 与 运算真值表 与 运算 p aANDb当a b均为 真 时 p才为 真 如果a和b分别代表两个条件 也就是说这两个条件必须同时成立 p才成立 2020 3 28 逻辑运算 或 运算真值表 或 运算 p aORb当a b均为 假 时 p才为 假 如果a和b分别代表两个条件 也就是说这两个条件只要有一个条件成立 p就成立 2020 3 28 逻辑运算 非 运算真值表 非 运算 p NOTa当a为 真 的时 p为 假 当a为 假 的时候 p为 真 如果a代表某个条件 p