22.1一元二次方程

4 24 2 一元二次方程的解法 一元二次方程的解法 4 4 教学设计 教学设计 刘海平刘海平 学习目标学习目标 1 一元二次方程的求根公式的推导 2 会用求根公式解一元二次方程 3 通过运用公式法解一元二次方程的训练 提高学生的运算能力 养成良好的运算习惯 学习重 难点学习重 难点 重点 一元二次方程的求根公式 难点 求根公式的条件 b2 4ac 0 学习过程 学习过程 一 自学质疑 一 自学质疑 1 用配方法解方程 2x2 7x 3 0 2 用配方解一元二次方程的步骤是什么 3 用配方法解一元二次方程 计算比较麻烦 能否研究出一种更好的方法 迅速求得一元二 次方程的实数根呢 二 交流展示 二 交流展示 刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程 那你能否利用配方法的基本步骤解方程 ax2 bx c 0 a 0 呢 三 互动探究 三 互动探究 一般地 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 当 b2 4ac 0 时 它的根是 2 4 2 bbac x a 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 由此我们可以看到 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根是由方程的系数 a b c 确定 的 因此 在解一元二次方程时 先将方程化为一般形式 然后在 b2 4ac 0 的前提条件下 把各项系数 a b c 的值代入 就可以求得方程的根 注 1 把方程化为一般形式后 在确定 a b c 时 需注意符号 2 在运用求根公式求解时 应先计算 b2 4ac 的值 当 b2 4ac 0 时 可以用公式求出两 个不相等的实数解 当 b2 4ac 0 时 方程没有实数解 就不必再代入公式计算了 四 精讲点拨 四 精讲点拨 例 1 用公式法解下列方程 1 2 2 320 xx 2 274xx 总结 其一般步骤是 1 把方程化为一般形式 进而确定 a b c 的值 注意符号 2 求出 b2 4ac 的值 先判别方程是否有根 3 在 b2 4ac 0 的前提下 把 a b c 的直代入求根公式 求出的 2 4 2 bbac x a 值 最后写出方程的根 例 2 解方程 1 2x2 7x 3 0 2 x2 7x 1 0 3 2x2 9x 8 0 4 9x2 6x 1 0 五 纠正反馈 五 纠正反馈 做书上第 90 练习 六 迁移应用 六 迁移应用 例 3 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数 求这个三角形的三条边长 例 4 求方程的两根之和以及两根之积 2 10 xx 拓展应用 关于的一元二次方程的一个根是 则 x 2 40 xxm 52 m 方程的另一根是 教学反思 本节内容学生掌握较好 教学反思 本节内容学生掌握较好 4 2一元二次方程的解法 4 学案 命题人 审核人 班级 班级 姓名 姓名 一 学习目标一 学习目标 会用求根公式解一元二次方程 二 预习导学二 预习导学 一元二次方程的求根公式的推导 三 问题探究 三 问题探究 例 2 解方程 1 2x2 7x 3 0 2 x2 7x 1 0 3 2x2 9x 8 0 4 9x2 6x 1 0 四 拓展延伸 四 拓展延伸 例 3 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数 求这个三角形的三条边长 例 4 求方程的两根之和以及两根之积 2 10 xx 拓展应用 关于的一元二次方程的一个根是 则 x 2 40 xxm 52 m 方程的另一根是 五 检测反馈 五 检测反馈 做书上第 90 页 练习 4 2 一元二次方程的解法 4 巩固案 班级 班级 姓名 姓名 1 用公式法解方程 1 2 2 310 xx 2 2430 xx 2 4 816x x 2 576xx 5 6 2 32x 2 2