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文档简介

握手问题 在某次聚会中 共有n个人参加 如果每两个人之间都握一次手 共握几次手 解 假设会场有n个人 先给这n个人编上序号 分别为1 2 3 n 方法1 1号和2 3 4 n号都握一次手共握 n 1 次 2号和1 3 4 n号都握一次手共握 n 1 次 3号和1 2 4 n号都握一次手共握 n 1 次 n号和1 2 3 n 1号都握一次手共握 n 1 次 这样所有人共握了n n 1 次 按照这个操作方法 实际上每两个人之间都握了2次 如果两人之间只能握一次手 那么握手次数就应是 方法2 1号和2 3 n号都握一次手共握 n 1 次 2号和3 4 n号都握一次手共握 n 2 次 3号和4 5 n号都握一次手共握 n 3 次 n 2号和n 1 n号握一次手共握2次 n 1号和n号握一次手共握1次 这样所有人握手的次数是 n 1 n 2 n 3 2 1 综上所述 按照方法1握手的次数是 按照方法2握手的次数是 n 1 n 2 n 3 2 1 n 1 n 2 n 3 2 1 在直线l上有n个点共能构成多少条线段 在这个问题中 如果把一个点看成一个人 两点连成一条线段看做两人握手一次 那么这个问题就可以转化成握手问题了 这就是数学中的转化思想 n个人中每两个人之间握一次手共握手次 所以在直线l上有n个点共能构成线段的条数是 此课件
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