大物知识点梳理完整版

精品文档 1欢迎下载 大物知识点整理 第一章 质点运动学 1 质点运动的描述 位置矢量 从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向 线段 运动方程 位移 从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段 速度 表示物体运动的快慢 瞬时速率等于瞬时速度的大小 2 圆周运动 角加速度角加速度 t t 角速度角速度 t 2 t 2 T 2 T 2 f f 线速度线速度 V s t 2V s t 2 R TR T r V r V 切向加速度切向加速度沿切向方向沿切向方向 法向加速度 指向圆心 加速度 kzj yi xr 222 zyxr 精品文档 2欢迎下载 例题例题 1 1 已知质点的运动方程已知质点的运动方程 x x 2t y2t y 2 t 2 2 t 2 则则 t 1t 1 时质点的位置时质点的位置 矢量是 矢量是 加速度是 加速度是 第一秒到第二秒质点的位移是 第一秒到第二秒质点的位移是 平均速度是 平均速度是 详细答案在力学小测中 详细答案在力学小测中 注意 速度注意 速度 速率速率 平时作业 P36 1 6 1 11 1 13 1 16 1 19 建议看一下 第二章 牛顿定律第二章 牛顿定律 1 1 牛顿第一定律 牛顿第一定律 1 1 任何物体都具有一种保持其原有运动状任何物体都具有一种保持其原有运动状 态不变的性质 态不变的性质 2 2 力是改变物体运动状态的原因 力是改变物体运动状态的原因 2 2 牛顿第二定律 牛顿第二定律 F maF ma 3 3 牛顿第三定律 作用力与反作用力总是同时存在 同时消失 牛顿第三定律 作用力与反作用力总是同时存在 同时消失 分别作用在两个不同的物体上 性质相同 分别作用在两个不同的物体上 性质相同 4 4 非惯性系和惯性力 非惯性系和惯性力 非惯性系 相对于惯性系做加速运动的参考系 非惯性系 相对于惯性系做加速运动的参考系 惯性力 大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积 方向与惯性力 大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积 方向与 非惯性加速度的方向相反 即非惯性加速度的方向相反 即 F maF ma 例题 例题 P51P51 2 12 1 静摩擦力不能直接运算 静摩擦力不能直接运算 2 22 2 对力的考察比较全面 类似题目对力的考察比较全面 类似题目 P64P64 2 12 1 2 22 2 2 62 6 2 32 3 运用了微积分 这种题目在考试中会重点考察 在以运用了微积分 这种题目在考试中会重点考察 在以 后章节中都会用到 类似后章节中都会用到 类似 P66P66 2 132 13 精品文档 3欢迎下载 该章节对惯性力涉及较少 相关题目有该章节对惯性力涉及较少 相关题目有 P57P57 2 82 8 P65P65 2 7 2 7 该该 题书中的答案是错的 请注意 到时我会把正确答案给你们 题书中的答案是错的 请注意 到时我会把正确答案给你们 P67P67 2 17 2 17 第三章第三章 动量守恒定律与能量守恒定律动量守恒定律与能量守恒定律 1 1 动量动量 P mvP mv 2 2 冲量冲量 其方向是动量增量的方向 其方向是动量增量的方向 Fdt dPFdt dP 3 3 动量守恒定律动量守恒定律 P CP C 常量 常量 条件 系统所受合外力为零 若系统所受合外力不为零 但沿条件 系统所受合外力为零 若系统所受合外力不为零 但沿 某一方向合力为零时 则系统沿该方向动量守恒 某一方向合力为零时 则系统沿该方向动量守恒 4 4 碰撞 碰撞 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 动量守恒 动能守恒动量守恒 动能守恒 非弹性碰撞非弹性碰撞 动量守恒 动能不守恒动量守恒 动能不守恒 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 动量守恒 动能不守恒动量守恒 动能不守恒 详细参考详细参考 P115P115 5 5 质心运动定律质心运动定律 质心位置矢量质心位置矢量 1 1 对于密度均匀 形状对称的物体 其质心在物体的几何中心对于密度均匀 形状对称的物体 其质心在物体的几何中心 处 处 2 2 质心不一定在物体上 例如圆环的质心在圆环的轴心上 质心不一定在物体上 例如圆环的质心在圆环的轴心上 2 1 12 t t dtFIPP 12 vmvmdtFI zdm M zydm M yxdm M x ccc 1 1 1 dmr M rc 1 精品文档 4欢迎下载 3 3 质心和重心并不一定重合 当物体不太大时 重心在质心上 质心和重心并不一定重合 当物体不太大时 重心在质心上 质心运动定律质心运动定律 P72P72 3 33 3 重点考察重点考察 Fdt dPFdt dP P75P75 3 43 4 3 5 3 5 在力学小测中 也出现了这道题 重视一下在力学小测中 也出现了这道题 重视一下 P77P77 3 33 3 火箭飞行原理火箭飞行原理 相关题目相关题目 P92P92 3 73 7 3 93 9 3 103 10 P82P82 3 103 10 当质点所受合外力为零时 质心的速度保持不变 当质点所受合外力为零时 质心的速度保持不变 平时作业平时作业 3 43 4 3 63 6 3 93 9 3 153 15 3 123 12 3 133 13 是对质心的考察 是对质心的考察 第四章功和能第四章功和能 1 1 功 功 只有平行于位移的分力做功 垂直于位移的分力不做 只有平行于位移的分力做功 垂直于位移的分力不做 功 功 恒力做功恒力做功 变力做功变力做功 2 2 功率 功率 3 动能定理 4 保守力做功 重力 弹性力 万有引力 c c c aM dt vd MF cosFSSFW dsFSdFdWW cos dt dW P 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvW 21 mgymgyW 2 2 2 1 2 1 2 12 1 kxkxkxdxW x x 精品文档 5欢迎下载 万有引力 保守力做功特点 1 只与起始路径有关 2 沿闭合路径运动一周做功为零 5 势能 保守力的功等于其相关势能增量的负值 保守力的功等于其相关势能增量的负值 mghE p r Mm GE p 2 2 1 kxEp 重力势能 引力势能 弹性势能 6 功能原理 机械能守恒的条件 作用于质点系的外力与非保守内力不做功 7 7 伯努利方程伯努利方程 2 2 1 v gyp 常量常量 例题 P96 4 3 4 4 分别是重力弹力做功公式的推导 可以看一下 P103 是引力做功的推导 例题 P109 4 10 涉及动量守恒 P110 4 11 是对重力弹力的综 合考察 ab r r rr GMm dr r mM GW b a 11 2 pk EEE 精品文档 6欢迎下载 作业 P128 4 1 4 6 4 2 4 4 4 9 建议看一下 补充 一链条总长为 L 放在光滑的桌面上 其中一端下垂 下垂长度是 a 设链条由静止开始下滑 求链条刚刚离开桌边时 的速度 第五章刚体的定轴转动 1 刚体的基本运动及其描述 名称名称内容内容说明说明 描述刚体定轴转动 的物理量 角坐标 角位移 角速度 角加速度 角速度 的方向用右手法则 判定 把右手的拇指伸直 其 余四指弯曲 使弯曲的方向与 缸体转动的方向一致 此时拇 指的方向就是 的方向 匀速定轴转动 常量 匀变速定轴转动 常量 刚体的匀变速定轴转动规律与 质点的匀变速直线运动规律想 相似 2 2 1 0 2 0 2 2 00 0 tt t 精品文档 7欢迎下载 注释 距转轴 r 处质元的线量与角量之间的关系 2 转动定律 名称名称内容内容说明说明 力矩 刚体定轴转动时 力矩的方 向总是沿着转轴 这时力矩 可表示为代数量 转动惯量 平行轴定理 转动惯量刚体的形状 大小 和质量分布以及与转轴的位 置有关 转动定律 式中的 M J 均相对于同 一转轴 注释 刚体所受合外力等于零 力矩不一定等于零 转动定律是解决刚体定轴转动问题的 基本方程 3 力矩的时间累积效应 名称名称内容内容说明说明 角动量 定轴的转动惯量 J 必须是相对于同一转 轴 冲量距 力矩对时间的累积 角动量定理 若转动惯量随时间改变 可写为 力矩和角动量必须是相对 同一转轴 角动量守恒定律 角动量守恒定律的条件是 FrM dmrJ 2 2 mdJJ CO dt d JJM JL 12 2 1 LLdtM t t 恒恒矢矢量量 vmrL 精品文档 8欢迎下载 注释 内力矩不改变系统的角动量 4 力矩的空间累积效应 名称名称内容内容说明说明 力矩的功 力矩对空间的积累 转动的动能定理 刚体转动动能 机械能守恒定律 机械能守恒定律的条件是 注释 含有刚体的力学系统的机械能守恒定律 在形式上与指点系的机械能守恒定律完全 相同 但在内涵上却有扩充和发展 在机械能的计算上 既要考虑物体平动的平动动能 质点的重力势能 弹性势能 又要考虑转动刚体的转动动能和刚体的重力势能 一些均匀刚体的转动惯量 细杆 通过一端垂直于杆 例题 P142 5 1 对刚体基本运动的考察 5 25 2 5 35 3 0 MdW 精品文档 9欢迎下载 P145P145 5 35 3 5 115 11 老师曾强调过老师曾强调过 5 45 4 5 55 5 5 65 6 均是对转均是对转 动惯量的考察动惯量的考察 要特别注意要特别注意 5 75 7 不能用动量守恒因为碰撞时轴不能用动量守恒因为碰撞时轴 O O 对杆在水平对杆在水平 方向的作用力不能忽略 方向的作用力不能忽略 P155P155 5 135 13 课后例题 课后例题 5 95 9 5 105 10 5 115 11 5 155 15 第七章温度和气体动理论 1 1 理想气体物态方程 理想气体物态方程 名称名称内容内容说明说明 物态方程物态方程 p nkT 式中 式中 为气体质量 为气体质量 M M 为为 气体的摩尔质量 气体的摩尔质量 为气体物为气体物 质的摩尔数 质的摩尔数 n n 为气体的分为气体的分 子数密度 子数密度 R 8 31J 摩尔气体常数 K 1 38 J 玻尔兹曼常数 对应于一个分子到常数 精品文档 10欢迎下载 2 2 理想气体压强公式和温度公式 理想气体压强公式和温度公式 名称名称内容内容说明说明 压强公式压强公式 理想气体的压强 理想气体的平动动能 式中 m 为气体分子的质量 大量理想气体分子处于平衡 状态时热运动的统计假设 分子沿各个方向运动的机会 是均等的 分子速度在各个 方向上的分量的各种平均值 相等 温度公式温度公式 温度与分子平均平动动能的 关系 气体分子的方均根速率 温度是分子平均平动动能的 度量 温度相同 分子平均平动动 能相同 但方均根速率不同 与气体种类有关 3 3 理想气体的内能 理想气体的内能 能量按自由度均分能量按自由度均分 定理定理 当系统处于平衡态时 理想 气体分子的每个自由度的平 均动能都等于 自由度 i 的气体分子平均动能为 1 自由度 确定物体系 统在空间的位置所需 要的独立坐标的数目 2 单原子分子 i 3 双原子分子 i 5 多院子分子 i 6 理想气体的内能理想气体的内能 内能 内能改变 一定量理想气体内能的改变 只与温度的变化有关 与气 体状态变化的过程无关 内能与机械能的区别 物体的机械能可能为零 但 物体的内能永不为零 精品文档 11欢迎下载 4 4 麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布律 名称名称内容内容说明说明 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布 律律 理想气体在平衡态下 分子 速率在 v v dv 区间内的分 子数 dN 占总分子数 N 的比率 为 其中 f v 为速率分布函数 且有 f v 满足归一化条件 f v 的物理意义 表示速率在 v 附近的单 位速率区间内的分子数 占总分子数的比率 三种统计速率三种统计速率 1 最概然速率 2 平均速率 3 方均根速率 三种速率用途不同 研究分子速率分布 分子处于此速率区间的概率 最大 计算平均自由程 计算平均平动动能 5 5 气体分子的平均碰撞次数和平均自由程 气体分子的平均碰撞次数和平均自由程 名称名称内容内容说明说明 精品文档 12欢迎下载 平均碰撞次数和平均碰撞次数和 平均碰撞次数 平均自由程 在标准状况下 数量级为 数量级为 例题 例题 1 1 容器内装有某种理想气体 气体温度为容器内装有某种理想气体 气体温度为 T 273K T 273K 压强为压强为 p 1 013 p 1 013 Pa 其密度为其密度为 试求 试求 气体分子的气体分子的 方均根速率 方均根速率 气体的摩尔质量 并确定它是什么气体 气体的摩尔质量 并确定它是什么气体 该该 气体分子的平均平动动能 平均转动动能 气体分子的平均平动动能 平均转动动能 单位体积内分子单位体积内分子 的平均动能 的平均动能 若该气体有若该气体有 0 3mol 0 3mol 内能是多少 本题是对内能是多少 本题是对 该章常见公式的综合考察 要熟记这些公式 该章常见公式的综合考察 要熟记这些公式 答案 答案 1 1 气体分子的方均根速率为气体分子的方均根速率为 由理想气体的物态方程由理想气体的物态方程和和可得可得 2 2 根据理想气体的物态方程的 根据理想气体的物态方程的 因为因为 和和 COCO 的摩尔质量均为的摩尔质量均为 还所以该气体为 还所以该气体为 气体或气体或 COCO 气体 气体 3 3 气体分子式双原子分子 有气体分子式双原子分子 有 3 3 个平动自由度们个转动自由度 个平动自由度们个转动自由度 精品文档 13欢迎下载 由平均平动动能和转动动能可得由平均平动动能和转动动能可得 4 4 气体分子有 气体分子有 5 5 个自由度 则单位气体内气体分子的总平均个自由度 则单位气体内气体分子的总平均 动能为动能为 5 5 理想气体的内能为 理想气体的内能为 2 2 两种不同的理想气体 若它们的最概然速率相等 则它们的两种不同的理想气体 若它们的最概然速率相等 则它们的 A A A A 平均速率相等 方均根速率想等平均速率相等 方均根速率想等 B B 平均速率相等 方均根速率不想等平均速率相等 方均根速率不想等 C C 平均速率不相等 方均根速率想等平均速率不相等 方均根速率想等 D D 平均速率不相等 方均根速率不想等平均速率不相等 方均根速率不想等 3 3 在容积为在容积为的容器内 有内能为的容器内 有内能为的刚性双原的刚性双原 子分子理想气体 子分子理想气体 求气体的压强 求气体的压强 设气体分子数为设气体分子数为 个 求气体的温度及分子的平均平动动能 个 求气体的温度及分子的平均平动动能 答案 答案 1 1 一定量理想气体的内能一定量理想气体的内能 精品文档 14欢迎下载 对于刚性双原子分子对于刚性双原子分子 i 5i 5 代入理想气体物态方程 代入理想气体物态方程 可得气体压强为可得气体压强为 由分子数密度由分子数密度 n N Vn N V 气态方程 气态方程 p nkTp nkT 求得该气体的温度为 求得该气体的温度为 则气体分子的平均平动动能为则气体分子的平均平动动能为 课本习题课本习题 P P 208208 7 27 2 P231P231 7 37 3 7 67 6 7 157 15 第八章 第九章 统称热力学基础 第八章 第九章 统称热力学基础 1 1 准静态过程中的功与热量 准静态过程中的功与热量 名称名称内容内容说明说明 功功 功的意义几何意义 在 p V 图上 过程曲线下的面积在 数值上等于该过程中气体所 做的功 功是过程量 功的围观本质是通过宏观的 有规则运动与紫铜分子的无 规则运动相互转化来完成能 量交换 精品文档 15欢迎下载 2 2 热力学第一定律 热力学第一定律 名称名称内容内容说明说明 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能只是温度的 单值函数 理想气体的内能该变量仅取 决于始末状态的温度 与经 历的过程无关 内能是状态量 热力学第一定律热力学第一定律 系统从外界吸收能量 一部 分使系统的内能增加 另一 部分用于系统对外做工 即 符号约定 系统吸热 Q 0 系统放热 Q0 外界对系统做工 W0 系统内能减少 E0 Vo A sin 0 所以所以 精品文档 22欢迎下载 所以所以 x 0 12cos t x 0 12cos t 2 2 3 3 从从 x 0 06mx 0 06m 处向处向 oxox 负方向运动 负方向运动 第一次回到平衡位置 旋转过的角度为第一次回到平衡位置 旋转过的角度为 所以 所以 2 2 一质点做简谐运动 其运动方程是 一质点做简谐运动 其运动方程是 当当 x x 值为多大时 振动系统的势能为总能量的一半 值为多大时 振动系统的势能为总能量的一半 质点质点 从平衡位置移动到上述位置所需的最短时间为多少 从平衡位置移动到上述位置所需的最短时间为多少 答案 答案 由于势能由于势能 而振动系统的总能量为而振动系统的总能量为 所以 当振动系统的势能为总能量的一半时 所以 当振动系统的势能为总能量的一半时 有有 则有 则有 所以所以 2 2 当质点从平衡位置移动到上述位置时 所需要的最短时间为当质点从平衡位置移动到上述位置时 所需要的最短时间为 精品文档 23欢迎下载 即即 3 3 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动 其运动方程 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动 其运动方程 分别为分别为 式中 式中 x x 的单位是的单位是 cm tcm t 的的 单位是单位是 s s 试求试求 合振动的振幅合振动的振幅 若有另一个同方向 同频率的若有另一个同方向 同频率的 简谐运动简谐运动 则 则 为何值时 为何值时 的振幅最大 的振幅最大 运动的合成 运动的合成 答案 答案 1 1 两个分振动的相位差两个分振动的相位差 即振动相位相反 则合振动的振幅是即振动相位相反 则合振动的振幅是 4cm 3cm 1cm 4cm 3cm 1cm 2 2 要使 要使的振幅最大 即两振动同向 则由的振幅最大 即两振动同向 则由 得得 k 0 1 2 k 0 1 2 4 4 有三个简谐运动 其运动方程为有三个简谐运动 其运动方程为 式中式中 x x 的单位是的单位是 m m t t 的单位是的单位是 s s 试求合试求合 振动的运动方程 振动的运动方程 精品文档 24欢迎下载 答案 答案 0 10m 0 10m 合振动的初相位合振动的初相位 所以合振动的运动方程所以合振动的运动方程m m 5 5 一质点沿一质点沿 x x 轴做简谐运动 振幅轴做简谐运动 振幅 A 4cm A 4cm 周期周期 T 2s T 2s 其平衡其平衡 位置取坐标原点 若位置取坐标原点 若 t 0t 0 时 质点第一次通过时 质点第一次通过 x 2cmx 2cm 处 且向处 且向 x x 轴负方向移动 则质点第二次通过轴负方向移动 则质点第二次通过 x 2cmx 2cm 处的时刻是 处的时刻是 A A 学会用矢量图 学会用矢量图 A A s B B s C 1 C 1 s s D 2s D 2s 6 6 已知一简谐运动系统的振幅是已知一简谐运动系统的振幅是 A A 该简谐运动动能为总能量的该简谐运动动能为总能量的 时的位置是 时的位置是 C C A A B B C C D D A A 7 7 质量 质量 m 10gm 10g 的小球与轻弹簧组成的振动系统 的小球与轻弹簧组成的振动系统 t t 的单位是秒 的单位是秒 x x 的单位是厘米 求的单位是厘米 求 1 1 振动的振幅 初相 圆频率和周期 振动的振幅 初相 圆频率和周期 2 2 振动幅度的速度 加速度表达式 振动幅度的速度 加速度表达式 3 3 动的总能量 动的总能量 精品文档 25欢迎下载 平均动能和势能 基本公式的考察 平均动能和势能 基本公式的考察 答案答案 1 1 由简谐运动方程可知 由简谐运动方程可知 A 0 5cm 8 A 0 5cm 8 T 0 25s T 0 25s 2 2 振动速度加速的表达式分别为 振动速度加速的表达式分别为 3 3 振动的总能量为振动的总能量为 4 4 平均动能平均动能 J 同理平均势能同理平均势能 课本习题 课本习题 P185P185 17 117 1 17 2 17 2 对公式要熟记对公式要熟记 P202P202 17 417 4 17 717 7 第十八章波动第十八章波动 1 1 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程 名称名称内容内容说明说明 1 1 若已知坐标原点的运动方程 若已知坐标原点的运动方程 则沿 x 轴传播 的平面简谐波的波动方程为 应用应用 w 2 t u w 2 t u 波动方程 波动方程 可写为可写为 1 式中 表示波沿 x 轴正方向传播 成为右 精品文档 26欢迎下载 波动方程波动方程 2 2 若已知距坐标若已知距坐标 XoXo 处的运动方处的运动方 程为程为 则沿 x 轴传播的平面简谐波的波 动方程为 行波 表示波沿 x 轴负方向运动 称为左行 波 2 建立平面简谐波方 程的基础是正确写出简谐 运动方程 2 2 波的干涉波的干涉 名称名称内容内容说明说明 干涉加强 干涉加强 减弱的条件减弱的条件 2k 2k 干涉加强干涉加强 2k 12k 1 干涉减弱干涉减弱 k 0 1 2k 0 1 2 若两相干波源的初相位相同 上述干涉若两相干波源的初相位相同 上述干涉 条件可简化为条件可简化为 k 0 1 2k 0 1 2 式中 式中 为两列波的波程差 为两列波的波程差 1 1 相干波源的相干波源的 条件是 频条件是 频 率相同 振率相同 振 动方向相同 动方向相同 相位差恒定 相位差恒定 2 2 两相干波源两相干波源 的相位差的相位差 决定叠决定叠 加区合振幅加区合振幅 的大小 的大小 3 3 驻波驻波 名称名称内容内容说明说明 驻波驻波 驻波是由振幅 频率 传播速度驻波是由振幅 频率 传播速度 都相同的两列相干波 在同一直都相同的两列相干波 在同一直 线上沿相反方向传播时而叠加而线上沿相反方向传播时而叠加而 成的一种特殊的干涉现象成的一种特殊的干涉现象 驻波方程驻波方程 设形成驻波的两列相干波 初相设形成驻波的两列相干波 初相 位为零 位为零 叠加后形成的驻波方程为叠加后形成的驻波方程为 各质点的振动具有时间周各质点的振动具有时间周 期性 但它既不传播振动期性 但它既不传播振动 状态 也不传播能量 驻状态 也不传播能量 驻 而不行 而不行 精品文档 27欢迎下载 内容内容 驻波的特点驻波的特点 1 1 介质中各质点的振幅随位介质中各质点的振幅随位 置置 x x 按余弦规律变化即按余弦规律变化即 驻波振幅驻波振幅 波腹的位置波腹的位置 为为 k 0 1 2 波节的位置为 k 0 1 2 1 1 波节两侧指点振动波节两侧指点振动 的相位相反 两相的相位相反 两相 邻波节间的质点振邻波节间的质点振 动相位相同 动相位相同 2 2 驻波的能量不断地驻波的能量不断地 在波节和波腹之间在波节和波腹之间 转换 能流为零 转换 能流为零 即能量没有定向移即能量没有定向移 动 不向外传播 动 不向外传播 名称名称内容内容说明说明 多普勒效应多普勒效应 在介质中 当波源与在介质中 当波源与 观察者在二者连线上观察者在二者连线上 有相对运动时 观察有相对运动时 观察 者接受到的频率与波者接受到的频率与波 源频率不同的的现象源频率不同的的现象 式中 u 为波在介质 中的传播速度 分别是波源的 频率和观察者接受到 的频率 分 别是观测者和波源相 对 介质的速度介质的速度 当波源与观测者相互当波源与观测者相互 靠近时 取上面一组靠近时 取上面一组 符号 符号 当波源与 观察者相互远离时 取下面一组符号 1 1 一横波沿绳子传播时的振动方程一横波沿绳子传播时的振动方程 对基本公式的考察 对基本公式的考察 此波的振幅 波速 频率 波长 此波的振幅 波速 频率 波长 精品文档 28欢迎下载 3 3 上各质点振动时的最大速度和加速度 上各质点振动时的最大速度和加速度 4 4 上距原点上距原点 1 2m1 2m 和和 1 3m1 3m 两点处质点振动的相位差 两点处质点振动的相位差 答案 答案 1 1 将已知波动方程写成标准形式 将已知波动方程写成标准形式 将上式与比较 可得出振幅 波速 频率 和波长分别为 A 0 05m u 2 5m 每秒 2 因为任意点 X 的振动速度 加速度的表达式分别为 所以绳上 各质点的最大速度和加速度分别为 3 距原点 1 2m 和 1 3m 两点处质点振动的相位差为 2 2 一平面简谐波以一平面简谐波以 200m200m 每秒的速度沿每秒的速度沿 x x 轴正向传播 已知坐标轴正向传播 已知坐标 原点原点 o o 处质点的振动周期是处质点的振动周期是 0 010 01 秒 振幅为秒 振幅为 0 02m 0 02m 在在 t 0t 0 时时 刻 其正好经过平衡位置且向负方向运动 求刻 其正好经过平衡位置且向负方向运动 求 以以 0 0 点位为坐点位为坐 标原点的波动方程标原点的波动方程 距原点距原点 2m2m 处的处的 A A 点的运动方程点的运动方程 若以若以 A A 点点 为坐标原点 写出波动方程 为坐标原点 写出波动方程 答案 答案 1 1 设坐标原点 设坐标原点 O O 处质点的运动方程为处质点的运动方程为 由 t o 时的位置可知原点 O 处质点的初相位 又由题意可知 A 0 02m 故坐标原点的运动方程是 由于该平面波以 的 速率沿 x 轴正向传播 所以该平面波的波动方程是 精品文档 29欢迎下载 2 将 x 2m 代入波动方程 可得 A 点处的运动方程 3 由 A 处质点的运动方程 可写出以 A 点为坐标原点的波动方程 3 3 两列波在很长的弦线