有理数综合题整理

1 有理数及其运算综合有理数及其运算综合 一 选择题一 选择题 1 下面关于有理数的说法正确的是 A 有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C 正数和负数统称为有理数 D 正数 负数和零统称为有理数 2 有理数中相反数等于本身的数是 A 1 B 1 C 0 D 0 和 1 3 有理数中绝对值最小的数是 A 1 B 0 C 1 D 不存在 4 一个数的绝对值是它本身 则这个数必为 A 这个数必为正数 B 这个数必为 0 C 这个数是正数和 0 D 这个数必 为负数 5 一种面粉的质量标识为 25 0 25 千克 则下列面粉中合格的有 A 24 70 千克 B 25 30 千克 C 25 51 千克 D 24 80 千克 6 若两个数的和是负数 那么一定是 A 这两个数都是负数 B 两个加数中 一个是负数 另一 个是 0 C 一个加数是正数 另一个加数是负数 且负数的绝对值较大 D 以上三种均有 可能 7 两个有理数的和为零 则这两个有理数一定 A 都是零 B 至少有一个是零 C 一正一负 D 互为相反数 8 一个数大于另一个数的绝对值 则这两个数的和是 A 正数 B 零 C 负数 D 和的符号无法确定 9 一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值 则两数和 A 正数 B 负数 C 零 D 不能确定和的符号 21 比 3 的相反数小 3 的数是 A 6 B 6 C 6 D 0 11 如果向北走 10 米记作 10 米 则 8 米表示 A 向东 8 米 B 向南 8 米 C 向西 8 米 D 向东 8 米 12 下列说法正确的是 A 数轴上右边的点表示正数 右边的点表示负数 B 距离原点越远的点 表示的数越大 C 表示 2 的点离原点 2 个单位长度 D 数轴上表示 3 和 1 的点相距 2 13 下列叙述正确的是 A 若 则 a b B 若 则 a babab C 若 a b 则 D 若 则 a babab 14 教育爱心储蓄办理了一笔储蓄业务 取出 5 5 元 存进 3 元 取出 8 元 存进 12 元 存进 25 元 取出 12 25 元 取出 2 元 这时储蓄所现金增加了 A 12 25 元 B 12 25 元 C 12 元 D 12 元 15 下列说法正确的是 A 绝对值相等的两数差为零 B 两个有理数相减 就是把它们的绝对值相减 C 互为相反数的两个数的差为零 D 一个数减去零得这个数 16 下列各式中 与 x y z 的值相等的是 A x y z B x y z C x y z D x y z 17 下列说法错误的是 A 一个数同 0 相乘 仍得 0 B 一个数同 1 相乘 仍得原数 C 一个数同 1 相乘 仍得原数的相反数 D 互为相反数的积为 1 18 下列结论正确的是 A 无论 m 为什么数 m m 1 B 任何数的倒数都小于 1 C 如果两数相除商为零 那么只有被除数为零 D 3 3 3 1 3 5 1 5 1 5 1 5 1 19 2 5表示 A 5 个 2 相乘的积 B 5 乘以 2 的积 C 2 个 5 相乘的积 D 5 个 2 相加的和 20 若 a2 4 b3 8 则 2a 3b 的值为 A 2 B 0 C 2 或 2 D 2 或 10 21 一天早晨的气温为 30C 中午上升了 70C 半夜又下降了 80C 则半夜的气温 A 50C B 40C C 40C D 160C 2 22 实数 a 和 b 在数轴上的位置如图 那么下面式子中不成立的是 A a b B a b C ab 0 D 0 a b 23 如果一个数的平方与这个数的差等于 0 那么这个数是 A 0 B 1 C 1 或 0 D 1 或 1 24 一个数的相反数是最大的负整数 则这个数是 A 1 B 1 C 0 D 1 25 下列各式一定成立的是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 2233223 3 26 绝对值大于 2 且小于 5 的所有的整数的和是 A 7 B 7 C 0 D 5 27 下列关系一定成立的是 A 若 则 B 若 则ba ba ba ba C 若 则 D 若 则ba ba ba ba 28 墨尔本与北京的时差是 3 小时 即同一时刻墨尔本时间比北京时间早 3 小时 班机从墨尔本飞到北京需用 12 小时 若乘坐从墨尔本 8 00 当地时间 起飞的航 班 到达北京机场时 当地时间是 A 15 00 B 17 00 C 20 00 D 23 00 29 若 0 x 1 则 x x x 的大小关系是 23 A x x x B x x x C x x x D x x x 23323223 30 若 a b 0 ab 0 则 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a b 两数一正一负 且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a b 两数一正一负 且负数的绝对值大于正数的绝对值 31 下列运算正确的是 A 1 1 0 B 1 1 0 C 3 1 D 23 6 3 1 32 把 1 0 1 2 3 这五个数填入下列方框中 使行 列三个数的和相等 其中 错误的是 33 计算 2 2 3 的值是 A 1 B 2 C 1 D 2 34 如图 数轴上的两个点A B所表示的数分别是a b 在a b a b ab 中 是正数的有 ba A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 35 计算 1 1 0 4 1 1 的结果是 A 1 B 4 C 0 D 6 36 一个有理数的平方是正数 那么这个数的立方是 A 正数 B 负数 C 整数 D 正数或负数 37 小明在计算 36 a时 误将 看成 结果得 27 则 36 a的正确 结果是 A 6 B 4 C 6 D 4 38 计算时 可以使运算简便的是运用 24 6 5 8 5 12 1 4 3 A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律 D 加法结合律 0ab AB 1 1 1 1 222 2 3030 3 0 1 1 1 1 3 0 CD AOB 3 二 填空题 1 如果向东运动 5 米记作 5 米 那么向西运动 3 米记作 2 所有的有理数都能用数轴上的 来表示 3 数轴上原点右边的点表示 数轴上原点左边的点表示 原点表示 4 数轴上表示 3 的点到原点的距离是 个单位 那么到原点的距离等于 3 个单 位的点表示的数是 5 引入负数后 同学们学的数已扩充为有理数了 我们可以把有理数分为 和 6 如果 a 0 那么在数轴上 a 对应的点在原点 a 对应的点在原点 7 的相反数是 绝对值是 3 2 8 绝对值在 2 与 5 之间的整数有 10 如果 a b 互为相反数 那么 a b 11 比较下列各数的大小 填 或 0 08 3 2 3 2 2 1 8 2 1 9 2 1 12 下列各数中 3 2 5 2 25 0 0 1 3 10 2 1 其中正有理数有 个 负有理数有 个 13 a 1 的相反数是 若 a 1 的相反数是 2 则 a 14 若 a 与 2b 互为相反数 且 3 则 a 2b c 3 c 15 一只青蛙在井底 假设每天它都向上爬 5 米 然后退 3 米 那么 4 天后 这只青蛙一共向上爬了 米 16 如果 a 0 b 0 则 a b 一定是 正数或负数 17 24 2 4 18 若 a 是最大的负整数 则 a2004 a2005 19 下列各数中 7 0 525 9 7 4 3 10 9 301 25 31 4 27 3 0 正整数有 负整数有 正分数有 负分数有 正数有 负数有 整数有 分数有 21 如果飞机上升 4100 米记作 4100 米 那么飞机下降 650 米记作 22 某天 A 市早晨的气温是 到中午升高了 6 晚上又降低了 4 到半夜3 再降低 3 这时 半夜的温度是 23 的相反数是 和 互为相反数 和 0 互为相反数 7 3 2 1 24 已知数轴上的点 A 表示 2 的相反数 若点 A 向右移动 3 个单位长度 再向左移 动 8 个单位长度到达点 B 则点 B 表示的数是 25 已知代数式和代数式是互为相反数 则的值是 x32 x2 x 26 的绝对值是 绝对值是 4 的数是 的倒数是9 2 9 4 6 5 27 已知代数式和是互为倒数 则的值是 43 y3 y 29 绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数 30 80m 表示向东走 80m 那么 60m 表示 31 已知下列 8 个数 3 14 24 17 0 01 0 12 其中整 2 1 7 16 5 数有 负分数有 非负数有 32 3的相反数是 倒数是 绝对值是 5 1 33 3 14 34 互为相反数的两个数的和为 互为倒数的两个数的积为 35 比 3 大的负整数是 比 3 小的非负整数是 36 在数轴上 3 和 5 所对应的点之间的距离是 到 3 和 5 所对应 的两点的距离相等的点所对应的有理数是 37 绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 38 绝对值等于 24 的数有 平方等于 25 的数有 39 在数轴上距 3 有 4 个单位长度的两个数的和是 40 计算 1 1 100101 41 若 xyx 则0 3 2 2 2 y 42 若 a 2 b 3 则 a b 43 观察下面一列数 探求其规律 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 填出第 7 8 9 三个数 2 第 2004 个数是什么 如果这一列数无限排列下去 与哪个数越来越接近 答 44 某地冬天的最高气温是 17 最低气温是 5 那么当天的最大温差是 45 若 x 的相反数是 3 y 5 则 x y 的值为 46 若 x 2 则的值是 3 8 1 x 4 47 计算 25 5 4 4 1 48 比较大小 2 32 2 3 2 4 23 填 49 平方后等于本身的数是 50 若 则 m n 的值为 0 1 2 2 nm 三 计算题 3 7 12 29 4 1 4 3 3 6 2 5 2 9 3 8 4 7 9 4 5 10 3 3 1 2 5 3 3 10 7 2 4 11 12 3 2 2 1 3 1 2 1 1 2 1 3 2 6 5 4 1 13 4 7 8 9 7 5 6 14 1 15 6 6 3 1 2 1 4 2 5 1 5 1 16 32 2 2 17 3 1 2 3 3 2 2 1 5 3 2 2 1 2 1 4 1 18 19 50 3 1 3 0 3 1 3 2 8 4 3 20 2 3 22 1 2004 6 3 1 2 1 5 21 22 23 24 25 2 5 2 5 2 5 4 32 3 2 3 26 27 2233211 3 2 2332 28 3 8 15 6 29 3 2 1 232 29 30 用简便方法计算 4 3 9 5 12 7 36 1 18 36 35 99 5 17 18 5 2 28 0 3 1 3 2 2 2006 1 75 2 3 2 2 8 1 24 19 60 1 6 5 12 7 4 3 四 解答题 1 10 袋小麦 如果以 40 千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记做 负数 称重的纪录如下 2 1 0 5 1 2 3 0 5 1 1 0 这 10 袋小麦的总重量是多少千克 2 下表列出了国外几大个城市与北京的时差 带正号的数表示同一时刻比北京时间 早的小时数 城市纽约巴黎东京 与北京的时差 13 7 1 1 如果现在是北京时间上午 8 00 那么东京时间是多少 2 如果小强在北京时间下午 15 00 打电话给远在纽约的姑姑 你认为合适吗 3 下表是某中学七年级 5 名学生的体重情况 试完成下表 姓名小颖小明小刚小京小宁 体重 千克 3445 体重与平均体重的差 7 3 4 0 1 谁最重 谁最轻 2 最重的与最轻的相差多少 4 某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车 由于工人实行轮休 每日上班 人数不一定相等 实际每日生产量与计划量相比情况如下表 增加的车辆数为正数 减少的车辆数为负数 星期一二三四五六日 增减 5 7 3 4 10 9 25 1 本周三生产了多少辆摩托车 2 本周总生产量与计划生产量相比 是增加还是减少 3 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆 5 观察下面一列数 探究其中的规律 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 填空 第 11 12 13 三个数分别是 2 第 2008 个数是什么 3 如果这列数无限排列下去 与哪个数越来越近 6 6 化简 化简 6 有理数 a b c 在数轴上 的位置如图所示 试化简 a b 0 c ba cb ac 7 某摩托车厂家本周计划每天生产 250 辆摩托车 由于工厂实行轮 休 每天上班人数不一定相等 实际每天生产与计划相比情况如下表 星期一二三四五六日 增减 5 7 3 4 10 9 25 根据记录可知 1 本周六生产了多少辆摩托车 2 本周总产量与计划相比 是增产还是减产 具体数量是多少 3 产量最多的的一天比产量最少的一天多生产多少辆 12 分 8 食堂购进 10 袋大米 每袋以 80 千克为标准称重时 超过的千克数记为正数 不