2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2 集合的表示随堂巩固验收 新人教A版必修第一册

1 第第 2 2 课时课时 集合的表示集合的表示 1 用列举法表示集合 x x2 2x 1 0 为 a 1 1 b 1 c x 1 d x2 2x 1 0 解析 x2 2x 1 0 即 x 1 2 0 x 1 选 b 答案 b 2 已知集合a x n n x 则必有 55 a 1 a b 0 a c a d 1 a 3 解析 x n n x x 1 2 即a 1 2 1 a 选 d 55 答案 d 3 一次函数y x 3 与y 2x的图象的交点组成的集合是 a 1 2 b x 1 y 2 c 2 1 d 1 2 解析 由error 得error 交点为 1 2 故选 d 答案 d 4 若a 2 2 3 4 b x x t2 t a 用列举法表示集合b为 解析 当t 2 时 x 4 当t 2 时 x 4 当t 3 时 x 9 当t 4 时 x 16 b 4 9 16 答案 4 9 16 5 选择适当的方法表示下列集合 1 绝对值不大于 2 的整数组成的集合 2 方程 3x 5 x 2 0 的实数解组成的集合 3 一次函数y x 6 图象上所有点组成的集合 解 1 绝对值不大于 2 的整数是 2 1 0 1 2 共有 5 个元素 则用列举法表示 为 2 1 0 1 2 2 方程 3x 5 x 2 0 的实数解仅有两个 分别是 2 用列举法表示为 5 3 5 3 2 2 3 一次函数y x 6 图象上有无数个点 用描述法表示为 x y y x 6 课内拓展 课外探究 集合的表示方法 1 有限集 无限集 根据集合中元素的个数可以将集合分为有限集和无限集 当集合中元素的个数有限时 称之为有限集 而当集合中元素的个数无限时 则称之为无限集 当集合为有限集 且元素个数较少时宜采用列举法表示集合 对元素个数较多的集合 和无限集 一般采用描述法表示集合 对于元素个数较多的集合或无限集 其元素呈现一定的规律 在不产生误解的情况下 也可以列举出几个元素作为代表 其他元素用省略号表示 典例 1 用列举法表示下列集合 1 正整数集 2 被 3 整除的数组成的集合 解 1 此集合为无限集 且有一定规律 用列举法表示为 1 2 3 4 2 此集合为无限集 且有一定规律 用列举法表示为 6 3 0 3 6 点评 1 1 2 3 4 一般不写成 2 1 4 3 2 此题中的省略号不能漏掉 2 集合含义的正确识别 集合的元素类型多是以数 点 图形等形式出现的 对于已知集合必须弄清集合元素 的形式 特别是对于用描述法给定的集合要弄清它的代表元素是什么 代表元素有何属性 如表示数集 点集等 典例 2 已知下面三个集合 x y x2 1 y y x2 1 x y y x2 1 问 它们是否为同一个集合 它们各自的含义是什么 解 三个集合的代表元素互不相同 它们是互不相同的集合 集合 x y x2 1 的代表元素是x 即满足条件y x2 1 中的所有 x x y x2 1 r r 集合 y y x2 1 的代表元素是y 满足条件y x2 1 的y的取值范围是 y 1 y y x2 1 y y 1 集合 x y y x2 1 的代表元素是 x y 可认为是满足条件y x2 1 的实数 对 x y 的集合 也可认为是坐标平面内的点 x y 且这些点的坐标满足y x2 1 x y y x2 1 p p是抛物线y x2 1 上的点 点评 使