届人教A版高三数学文科一轮复习滚动检测试卷(一)含答案.docx

高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整滚动检测一第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合MxR|ylg(2x)，NyR|y2x1，则()AMN BMNCMN DMNR2(2015广东阳东一中联考)函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)3(2015浙江嘉兴桐乡第一中学新高考调研(二)若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4(2015皖南八校第三次联考)已知命题p：xR,2xx2；命题q：x(2，)，使得(x1)ex1，则下列命题中为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)5若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a等于()A6 B6C0 D126(2014上海)设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A1,2 B1,0C1,2 D0,27(2015呼伦贝尔二模)已知函数f(x)则使函数g(x)f(x)xm有零点的实数m的取值范围是()A0,1) B(，1)C(，0(1，) D(，1(2，)8(2015安徽江淮名校第二次联考)已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(2x)f(6x)，且当x4时其导函数f(x)满足xf(x)4f(x)若9a27，则()Af(2)f(6)f(log3a)Bf(6)f(2)f(log3a)Cf(log3a)f(2)f(6)Df(log3a)f(6)0)，若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中一种商品所获利润总不小于5万元，则a的最小值为()A5 B.C3 D.10已知函数f(x)且函数yf(x)x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A(0，) B1,0)C1，) D2，)11已知命题p：4xa0，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是()A(4,3 B1,6C1,4) D4,612(2015重庆模拟)对于函数f(x)4xm2x1，若存在实数x0，使得f(x0)f(x0)成立，则实数m的取值范围是()Am BmCm1 Dm1第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若函数f(x)是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为f(x)则f()f()_.14(2015江苏时杨中学月考)已知m0，函数f(x)若f(2m)f(2m)，则实数m的值为_15若函数f(x)log0.5(3x2ax5)在(1，)上是减函数，则实数a的取值范围是_16(2015北京)设函数f(x)(1)若a1，则f(x)的最小值为_；(2)若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(2015珠海六校第二次联考)已知集合Ax|xa|2，Bx|lg(x26x9)0(1)求集合A和RB；(2)若AB，求实数a的取值范围18(12分)(2015福建八县(市)一中联考)设p：实数x满足x24ax3a20(其中a0)，q：实数x满足0)在区间0,2上的最小值记为g(m)(1)若00时，h(x)g(x)若h(t)h(4)，求实数t的取值范围21.(12分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似地满足f(t)4，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似地满足g(t)115|t15|.(1)求该城市的旅游日收益(t)(万元)与时间t(1t30，tN)的函数关系式；(2)求该城市的旅游日收益的最小值22(12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求b的值；(2)判断函数f(x)的单调性并证明；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)1且x1，所以C为正确选项，故选C.3A“若a1，则|a|1”是真命题，即a1|a|1，由|a|1可得a1，所以“若|a|1，则a1”是假命题，即|a|1D/a1.所以“a1”是“|a|1”的充分不必要条件故选A.4C对于命题p：当x2时，2xx2，命题p是假命题，綈p是真命题；对于命题q：当x0时，(x1)ex1，所以命题q是真命题，逐项检验可知，只有(綈p)q是真命题，故选C.5B作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(，上单调递减，在，)上单调递增又已知函数f(x)的单调递增区间是3，)，所以3，解得a6.6D当x0时，f(x)(xa)2，又f(0)是f(x)的最小值，a0.当x0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时取“”要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解之，得1a2，a的取值范围是0a2.选D.7C设函数h(x)f(x)x，当x0时，h(x)x是增函数，此时h(x)的值域是(，0；当x0时，h(x)exx是增函数，此时h(x)的值域是(1，)综上，h(x)的值域是(，0(1，)函数g(x)f(x)xm有零点，即方程f(x)xm0有解，也即方程mf(x)x有解故m的取值范围是(，0(1，)8D由f(2x)f(6x)知函数f(x)图象关于直线x4对称，又xf(x)4f(x)，(x4)f(x)0.函数f(x)在(，4)上是减函数，在(4，)上是增函数又9a27，2log3a3，f(log3a)f(2)f(6)又9a27，3238.f(2)f(8)f(6)f(log3a)，故选D.9B设经销乙商品投入资金x万元，由题意得5(0x20)，整理得0.显然，当x0时，不等式恒成立；当0x20时，由0，得a恒成立因为当0x20时，0，所以a，即a的最小值为.故选B.10B函数yf(x)x恰有3个不同的零点等价于函数y的图象与直线ya有3个不同的交点，作出图象，如图所示，可得当0a1时，满足题意，故1a0.故选B.11B由p：4xa4成立，得a4x0成立，得2x0，则f(2m)3(2m)m64m，f(2m)(2m)2m23m，64m23m，解得m8.若m0，则f(2m)(2m)2m2m，f(2m)3(2m)m62m，2m62m，解得m.158，6解析设g(x)3x2ax5，由已知得解得8a6.16(1)1(2)2，)解析(1)当a1时，f(x)当x1时，f(x)2x1(1,1)，当x1时，f(x)4(x23x2)41，f(x)min1.(2)由于f(x)恰有2个零点，分两种情况讨论：当f(x)2xa，x1没有零点时，a2或a0.当a2时，f(x)4(xa)(x2a)，x1时，有2个零点；当a0时，f(x)4(xa)(x2a)，x1时无零点因此a2满足题意当f(x)2xa，x1有一个零点时， 0a2.f(x)4(xa)(x2a)，x1有一个零点，此时a1, 2a1，因此a0，x26x91，集合Bx|x2RB4，2(2)由AB，得2a4或者22a.解得a0，所以a的取值范围为a|a018解(1)当a1时，由x24ax3a20，解得1x3，即p为真时，实数x的取值范围是(1,3)；由0，解得2x3，即q为真时，实数x的取值范围是(2,3)若pq为真，则p为真且q为真，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0时，p：ax3a，所以解得1a2；当a0时，p：3axa，而无解，不合题意所以实数a的取值范围是1,219解(1)由题意可知解得x，函数g(x)的定义域为(，)(2)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，f(x1)f(32x)f(x)是奇函数，f(x1)f(2x3)又f(x)在(2,2)上单调递减，解得x2，g(x)0的解集为(，220解(1)因为f(x)x2mx2，因为设f(x)在区间0,2上的最小值记为g(m)当0m4时，04时，f(x)2在0,2上单调递减，所以g(m)f(2)42m.结合(1)可知，g(m)因为x0时，h(x)g(x)，所以x0时，h(x)易知函数h(x)在(0，)上单调递减，因为定义在(，0)(0，)的函数h(x)为偶函数，且h(t)h(4)，所以h(|t|)h(4)，所以0|t|4，所以即从而4t0或0t4.综上所述，所求实数t的取值范围为(4,0)(0,4)21解(1)由题意得，(t)f(t)g(t)(4)(115|t15|)(1t30，tN)，即(t)(2)当1t15，tN时，(t)(4)(t100)4(t)40142401441，当且仅当t，即t5时取等号，此时(t)取最小值，为441；当15t30，tN时，(t)(4)(130t)519(4t)，易知(t)在15,30上单调递减，所以当t30时，(t)取最小值，为403.因为403441，所以该城市旅游日收益的最小值为403万元22解(1)f(x)在定