平面向量的实际背景及基本概念习题

精品文档 1欢迎下载 AB C E D F O 平面向量的实际背景及基本概念练习题平面向量的实际背景及基本概念练习题 一 选择题 1 下列物理量中 不能称为向量的是 A 质量 B 速度 C 位移 D 力 2 设是正方形的中心 向量 是 OABCDAO OB CO OD A 平行向量 B 有相同终点的向量 C 相等向量 D 模相等的向量 3 下列命题中 正确的是 A ab ab B C 与共线 ab ab aba b D 00aa 4 在下列说法中 正确的是 A 两个有公共起点且共线的向量 其终点必相同 B 模为 0 的向量与任一非零向量平行 C 向量就是有向线段 D 若 则 ab ab 5 下列各说法中 其中错误的个数为 1 向量的长度与向量的长度相等 2 两个非零向量与平行 则与的AB BA a b a b 方向相同或相反 3 两个有公共终点的向量一定是共线向量 4 共线向量是可以移 动到同一条直线上的向量 5 平行向量就是向量所在直线平行 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 中 分别为 的中点 在以 ABC DEFBCCAABABCDE 为端点的有向线段所表示的向量中 与共线的向量有 FEF A 2 个 B 3 个 C 6 个 D 7 个 二 填空题 7 在 1 平行向量一定相等 2 不相等的向量一定不平行 3 共线向量一定相等 4 相等向量一定共线 5 长度相等的向量是相等向量 6 平行于同一个向量的两 个向量是共线向量中 说法错误的是 8 如图 是正方形的对角线的交点 四边形 是正方形 在图中OABCDOAEDOCFB 所示的向量中 1 与相等的向量有 AO 2 与共线的向量有 AO 3 与模相等的向量有 AO 4 向量与是否相等 答 AO CO 9 是正六边形的中心 且 在以 OABCDEFAOa OBb ABc A 为端点的向量中 BCDEFO 1 与相等的向量有 a 2 与相等的向量有 b O AB C DE F 精品文档 2欢迎下载 AB P a b c d e 3 与相等的向量有 c 10 下列说法中正确是 写序号 1 若与是平行向量 则与方向相同或相反 a b a b 2 若与共线 则点 共线 AB CD ABCD 3 四边形为平行四边形 则 ABCDAB CD 4 若 则 ab bc ac 5 四边形中 且 则四边形为正方形 ABCDABDC ABAD ABCD 6 与方向相同且与是一致的 a b ab ab 三 解答题 11 如图 以 1 3 方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中 有多少种大小不 同的模 有多少种不同的方向 12 在如图所示的向量 中 小正方形边长为 1 是否存在共线向量 相a b c d e 等向量 模相等的向量 若存在 请一一举出 13 某人从点出发向西走了 200m 达到点 然后改变方向向西偏北走了 450m 到达AB60 点 最后又改变方向向东走了 200m 到达点 CD 1 作出向量 1cm 表示 200m AB BC CD 2 求的模 DA 14 如图 中国象棋的半个棋盘上有一只 马 开始下棋时它位于 点 这只 马 第一步A 有几种可能的走法 试在图中画出来 若它位于图中的点 则这只 马 第一步有几种可P 能的走法 它能否走若干步从点走到与它相邻的点处 AB 精品文档 3欢迎下载 F E D CB A B A D C O 2 2 1 向量加减运算 一 选择题 1 化简所得的结果是 PMPNMN A B C D MP NP 0 MN 2 设 且 则等于 OAa OBb 6ab 120AOB ab A 36 B 12 C 6 D 6 3 3 为非零向量 且 则 a b abab A 与方向相同 B C D 与方向相反a b ab ab a b 4 在平行四边形中 若 则必有 ABCD BCBABCAB A 为菱形 B 为矩形 C 为正方形 D 以上皆错ABCDABCDABCD 5 已知正方形边长为 1 则等于 ABCDABa BCb ACc abc A 0 B 3 C D 2 22 6 设 而是一非零向量 则下列个结论 1 与共线 ABCDBCDAa b a b 2 3 4 中正确的是 aba abb abab A 1 2 B 3 4 C 2 4 D 1 3 二 填空题 7 在平行四边形中 则 ABCDABa ADb CA BD 8 在 向北走 20km 向西走 20km 则表示 a b ab 9 若 则的取值范围为 8AB 5AC BC 10 一艘船从 点出发以km h 的速度向垂直于河岸的方向行驶 而船实际行驶速度A2 3 的大小为 4km h 则河水的流速的大小为 三 解答题 11 如图 是平行四边形外一点 用 表示 OABCDOA OB OC OD 12 如图 在任意四边形中 分别为 的中点 求证 ABCDEFADBC 精品文档 4欢迎下载 ABDCEFEF 13 飞机从甲地按南偏东方向飞行 2000km 到达乙地 再从乙地按北偏西方向飞行10 70 2000km 到达丙地 那么丙地在甲地的什么方向 丙地距离甲地多远 14 点 分别是三边 上的中点 DEFABC ABBCCA