基于时延估计技术的漂浮基空间机械臂容错控制

2 0 1 5年 4月 第 4 4卷 第 4期 机械设计与制造工程 Ma c h i n e De s i g n a n d Ma n u f a c t u r i n g E n g i n e e r i n g Apr 201 5 Vo 1 44 No 4 D O I 1 0 3 9 6 9 j i s s n 2 0 9 5 5 0 9 X 2 0 1 5 0 4 0 0 2 基 于时延估计技术 的漂浮基 空 间机械臂容错控 制 郭 天 陈 力 福州大学 机械工程及 自动化学院 福建 福州3 5 0 1 0 8 摘要 讨论 了具有未知参数的漂浮基空间机械臂在发生电机故 障时的动 力学建模 运动容错控制 算法问题 利用 L a g r a n g e第二类动力学方程建立 了系统在发 生故障时的动力学模 型 针 对该模 型 提 出了一种 基 于 B a c k s t e p p i n g思想 与 时延估 计 技 术 相 结合 的 容 错控 制 方 法 并 证 明 了整 个 闭 环控制系统的渐进稳定性 提出的混合控制方法能够有效地解决漂浮基空间机械臂参数不确定 及 电机故障问题 通过计算机数值仿真 验证 了上述控制方案的有效性和可行性 关键词 漂浮基 空间机械臂 时延估计 容错控制 中图分类号 T P 2 4 2 3 文献标志码 A 文章编号 2 0 9 5 5 0 9 X 2 0 1 5 0 4 0 0 0 5一 o 4 随着空间科学技术的快速发展 人类在太空作 业将会越来越频繁 近几十年来 空间站 航天飞 机以及空间机械臂系统的广泛应用 使得人类已经 能够在空间环境 中完成很多复杂 的工作 作为将 来逐渐代替人类工作的空问机械臂 系统成为 了国 内外科学家研究 的热点 j 由于空间机械臂系 统与载体之间存在着复杂的动力学耦合关 系以及 系统参数不确定的情况 因此空间机械臂系统的轨 迹控制问题一直是该领域 内的难点 综合空间作业 巨大的经济成本和维修难度极 高等因素 容错控制技术便具有极高的实用价值与 经济价值 由于容错控制具有在系统发生故 障时 仍然保证系统稳定的特点 所以在空间机械臂系统 的研究领域有着很 高的实用价值 但 目前容错控 制技术与空间机械臂系统相结合的研究并不多 大 多数理论研究都是应用于 固定载体的地 面机械臂 系统中 文献 7 设计 了一种鲁棒 自适应的控制 方法对系统故障进行补偿 文献 8 针对双电机同 步驱动伺服系统 中执行器失效 的情况 提出了一种 基于 自适应滑模的故障诊断和容错控制策略 文献 9 针对水下机器人提出了一种基于 R C MA C递归 小脑神经网络在线辨识故障的主动滑模容错控制 方法 文献 1 0 基 于李 亚普诺 夫方程的 L MI 条件 及次优性能 设计 了一种同时实现系统的故障补偿 控制和性能优化 的控制方法 文献 1 1 对机器人 关节锁死问题 设计 出一种最优路径 的方法 来避 免故障对系统的影响 文献 1 2 对工程 中的机械 振动问题提出了较为有效 的解决方法 可以用来解 决柔性机器人的振动问题 文献 1 3 提出 了一种 刚 柔机械臂相耦合 的机器人 系统 并为其设计 了 控制方法 同时解决 了轨迹跟踪与柔性振动问题 本文将漂浮基空间机械臂动力学模型与系统 动量 动能守恒原理相结合 讨论 了载体位置不受 控 姿态受控情况下 漂浮基空问机械臂 系统 的容 错控制问题 设计了一种基于时延估计技术 的容错 控制方案 该方案具有不需要对故障进行在线估 计的特点 并且具有很强的 自适应能力 保证 了系 统的稳定性和轨迹跟踪的精确性 1 建立具有关节控 制 电机 故障 的漂浮基 空 间机械臂动力学模型 作平面运动的漂浮基空间机械臂系统 几何结 构如图 1 所示 整个系统 由漂浮基座 刚性机 械臂 及刚性机械臂 共 同组成 并假设系统做 平面运动 根据 L a g r a n g e第二类动力学方程并结合 系统 动能 动量守恒关系 可得到关节控制电机 发生 故障时的空间机械臂系统动力学方程 D l 日 1 式中 1 9 分别为载体姿态 收 稿 日期 2 0 1 5 0 3 0 3 基 金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 1 1 3 7 2 0 7 3 作 者简介 郭天 1 9 8 8 一 男 陕西西安人 福州大学硕士研究生 主要研究方 向为空间机器人智能控制 5 2 0 1 5年第4 4卷 机械设计与制造工程 图1 柔性空间机械臂 系统 角 刚性机械 臂 的转 角和刚性机械臂 曰 的转 角 D 0 为 3 3的对 称 正 定 系统惯 量矩 阵 t t 0 为包含科氏力 离心力的 3 3对称正定矩 阵 3 o 0 卢 卢 2 2 为控制姿态角及 2个关 节角的关节驱动电机输 出力矩 IB i 0 1 2 为各 关节驱动电机的故障因子 且 0 1 同时 矩阵 0 需满足对于任意向量 z E 并且满足如下关系 z Hz 2 式中 D 日分别为 D 0 t I 的简写 2 漂浮基空间机械臂系统反演时延容错控 制器设计 考虑到漂浮基空 间机械臂系统结构 的复杂性 以及受到测量误差和工作环境的影响 系统的动力 学部分参数常常是未知或不确定的 针对这种情 况 本文假设动力学方程 中的系统矩阵可分解为由 确定参数组成的标称部分 D 0 Ho 0 和 由不 确定参数组成的估计部分 z k D 0 日 0 即 D D z x o 3 l I 0 Ho 0 日 0 4 设计 系统的期望轨迹向量和期望速度 向量分 另 U 为 d d 0 l d 0 2 d d d l d 2 d 则系统运动时轨迹跟踪误差与速度误差分别为 口 0 d o e 0 e e 2 T 5 一 6 引入系统辅助控制信号 7 8 其 中 A R 为对角 正定 的参数矩阵 且 与 6 之间满足如下关系 一 9 初步设计系统控制器为 D0 Do P i 7 D 1 0 式中 P R 为对角 正定的参数矩 阵 为下 一 步设计的反演时延容错补偿控制器 主要用于补 偿 系统参数不确定 以及关节驱动 电机故障所产生 的影响 由于系统变化较慢 此时采用时延控制技术 并结合式 1 0 设计反演时延容错补偿控制器如 下 一 D o L 一 0 1 1 式中 为系统设计时延 D仳 为时延 前的系 统的标称系统矩阵 卢 0 t L 1 r 1 t L 卢 2 2 t 一 T 2 iL O o t L l t L 2 t L O L t L t L t 一 式中 分别为时延 前的系统输出力矩与 系统关节角的角加速度 向量 角速度向量 由此得到以下结论 对于漂浮基空间机械臂系 统式 1 如果选取的时延足够小 并且满足 l I t 一 t L I l 1 1 2 则由式 1 1 0 构成的闭环系统的稳 定条件满足 D D 非奇异 并且满足如下不等式 I I I D D I l 1 1 3 证 明 由式 1 3 4 得到标称系统 2 i D 下 一 D 正 r 0 1 4 对应时延 前的标称系统 有 l t 一 D t L 一 D o L t L 1 5 将式 1 4 1 5 合并 得到 2 一 2 t L 一D r 0 t D Ho t 一 D 一 D t 1 6 若选取 的系 统 时延 足够 小 并 且 保 证 式 1 2 成立 结合式 1 4 则如下等式成立 一 i i t 一 t L 一 l i t 一 2 L J D e o0 1 7 根据以上结论 若满足式 1 5 则有 l i 一 t L 于是可得到 一 i t L 一D 一 D l i t L r n t L 0 1 8 由此上述结论得证 即整个控制系统满足运动 稳定性 2 0 1 5年第 4期 郭天 基于时延估计技术的漂浮基空间机械臂容错控制 3 数值仿真分 析 如图 1 所示 以做平面运动的柔性空间机械臂 系统为例 结合式 1 1 所给 出的空 间机械臂系统 控制方案进行 系统数值仿真实验 设系统各个 部分 的惯 性参 数为 1 0 m Z l 2 0 m Z 2 2 0 m 质量为 m 0 4 0 0 k g ml 4 0 k g m2 4 0 k g 中心惯量矩为 J o 3 5 0 k g m 2 J l 3 0 k g m 1 2 3 0 k g m 系统不 确定 部分 的估 计值 为 1 0 k g J l 1 0 k g m 1 0 k g m 整个系统 中 选取控制器参数如下 A d i a g 4 4 2 P d i a g 9 6 3 6 2 0 假设空间机器人系统各关节角期望轨迹为 寻 s in 詈 t 钆 予一 c s 子 1 9 詈 丢 s in 詈 空间机械臂系统初始构型为 o o 0 5 0 8 1 2 2 O 仿真时 选取时延 L 0 0 1 s 控制整个仿真时 间 t 1 0 s 并设计柔性空间机械臂 系统各控制 电 机的故障因子 卢 卢 卢 T 1 0 0 8 1 0 T 数值仿真结果如图2一 图7所示 磷 图 2 姿 态角 轨 迹跟踪误差 曲线 图 2 图 3和图 4分别为关闭和开启反演时延 容错补偿控制器时姿态角 关节角 0 和关节角 的轨迹跟踪误差曲线 从图中可以看出 原计算 力矩控制器 由于系统存在不确定参数及关节故障 问题 使得在有限时间内的轨迹跟踪效果很差 无 法达到工程实际的要求 与其相 比 本文所设计的 反演时延容错补偿控制器可 以在不更改常规控制 器参数情况下使误差曲线在很短 的时间 内降低至 很小的范围内 并且在很长的一段时间内保持较高 的控制精度 槲 畿 测 图 3 关 节角 o 轨迹 跟踪误差 曲线 图4 关节角0 2轨迹跟踪误差曲线 时 l s 图 5 姿 态角 轨 迹跟踪 曲线 图 5 图 6和图 7分别为系统开启反演时延容 错补偿控制器时姿态角 关节角 0 和关节角 的期望轨迹与实际轨迹 的对 比图 从 图中可 以看 出 本文所设计的控制方法可以有效并且快速追踪 7 2 0 1 5年第 4 4卷 机械设计与制造工程 期望轨迹 翼 罢 梧 牟 K 图6关节角 0 轨 迹跟踪曲线 图7关节角 0 2 轨 迹跟踪曲线 4 结束语 考虑到漂浮基空间机械臂 系统是一个 高度非 线性 强耦合的动力学系统 本文针对 系统存在参 数不确定和关节驱 动电机部分失效 的问题 利用 L a g r a n g e 第二类动力学方程 建立了存在关节驱动 电机故障的动力学模型 并设计了一种基于反演时 延技术的容错控制方案 利用时延估计来补偿系统 不确定参数及 电机故障所产生的影响 通 过计算 机模拟仿真实验 可 以发现本文所设计的控制方案 能够有效地解决上述问题 参考文献 1 董楸煌 陈力 柔性 空间机 械臂捕 获卫 星碰撞 动力学分析 镇定运动神经网络控制 机抑 制 J 机械工 程学 报 2 0 1 4 5 0 9 3 4 4 2 2 陈力 刘延柱 戈新生 冗余度空间机械臂 的动力学与优化 控制 J 上海交通大学学报 1 9 9 7 1 9 4 2 5 6 2 5 8 3 P a p a d o p o u l o s E G D u b w s k y S O n t h e n a t u r e o f c o n t r o l a l g o r i t h ms f o r f r e e fl o a t i n g s p a c e r o b o t fl e x i b l e m a n i p u l a t o r J R o b o t 1 9 9 7 1 9 4 2 5 6 2 5 8 4 马保离 霍伟 空间机器人系统的自适应控制 J 控制理 论 与应用 1 9 9 6 1 3 2 1 9 1 1 9 7 5 徐文福 王学谦 薛强 等 保持基座稳定的双臂空间机器 人轨迹规划研究 J 自动化学报 2 0 1 3 3 9 1 6 9 8 O 6 R u t k o v s k i i V Y M o t i o n e q u a t i o n s a n d c o n t r o l o f t h e f r e e fl y i n g a p a c e m a n i p u l a t o r i n t h e r e e o n fi g u r a t i o n m o d e j A u t o m a t i o n a n d R e mo t e C o n t r o l 2 0 1 0 7 1 1 7 0 8 6 7 Wu L i b i n g Z h a n g Z h i g u o Z h a n g D a q i n g e t a 1 R o b u s t a d a p t i v e f a u l t t o l e r a n t c o n t rol f o r u n c e r t a i n l in e a r s y s t e ms wi t h a c t u a t o r f ai lu r e s J 1 E T C o n t r o l T h e o r y A p p l 2 0 1 2 6 1 0 l 5 4 4 1 5 51 8 陈威 吴益飞 杜仁慧 等 双 电机 同步驱动伺服系统故障诊 断与容错控制 J 控制理论与应用 2 0 1 4 3 1 1 2 7 3 4 9 袁芳 朱大奇 叶银忠 无人水下机器人 在线故障辨识及 滑 模容错控制 J 系统仿真学报 2 0 1 1 2 3 2 3 5 1 3 8 0 1 O 金小铮 杨光红 常晓恒 等 容错控制系统鲁棒和 自适 应补 偿设 计 J 自动化 学报 2 0 1 3 3 9 1 3 l一 4 2 1 1 R o d r i g o S J a m i s o l a A n t h o n y A M a c i e j e w s k i R o d n e y G R o b e r t s F a i l u r e t o l e r a n t p a th p l a n n i n g for k i n e ma t i c a l l y red u n d a n t ma n ip u l a t o r s a n t i c i p a t i n g l o c k e d j o i n t f a i l u r e s J I E E E T r a n s a c t io n s o n R o b o t i c s 2 0 0 6 2 2 4 6 0 3 6 1 2 1 2 T i mo s h e n k o S P Y o u n g D H W We a v e r J R Vi b r a t i o n P r o b l e m s i n E n g i n e e r i n g M N e w Y o r k Wi l e y 1 9 7 4 1 3 戈新生 崔伟 赵秋玲 刚柔性 耦合机械臂 轨迹 跟踪与振 动 抑制 J 工程力学 2 0 0 5 2 2 6 1 8 8 1 9 1 T h e f a u l t t o l e r a n t c o n t r o l o f f r e e flo a t i n g s p a c e ma ni pu l a t o r b a s e d o n t i me d e l a y e s t i ma t i o n t e c hn i qu e G UO T i a n C HEN L i S c h o o l o f M a c h i n e E n g i n e e r i n g a n d A u t o m a t i o n F u z h o u U n i v e r s i t y F u j i a n F u z h o u 3 5 0 1 0 8 C h i n a Abs t r a c t I t p r o po s e s t h e d y n a mi c s mo d e l i ng mo v e me n t o f f a u l t t o l e r a n t c o n t r o l a l g o rit h m o f f r e e flo a t i n g s pa c e ma n i p u l a t o r w i t h u n k n o w n p a r a me t e r s Ba s e d o n L a g r a n g e s e c o n d d y n a mi c s e q u a t i o n i t e s t a b l i s h e s a d y n a mi c mo d e l o f t h e s y s t e m i n t he e v e n t o f f a i l ur e p