用小数表示数量 教学设计北师大版第八册

第 1 页 共 19 页 用小数表示数量用小数表示数量 教学设计教学设计 北师大版第八北师大版第八 册册 课时 1 教学准备 让学生带软尺 教学目标 1 通过测量活动 进一步体会小数 在日常生活中的应用 2 通过探索怎样把几分米或 几厘米用 米 作单位来表示的过程 进一步体会小 数的意义 3 能用小数表示一个物体的长度 质量 等 基本教学过程 一 创设情境 1 测量桌子的长 宽 高 记录 发现什么问题 单位不统一 这样有什么不好 怎么办 2 改写成以 米 为单位 二 分组测量 注意 六个人一个小组 两个 人测量 其他人记录 记录在书上的表格中 测量自 己小组感兴趣的长度 4 个 全部结束以后小组核对 问题 1 用米做单位有什么好处 2 用 米 作单位的时候为什么会出现小数 3 数学书的封面长 26 厘米 为什么可以记作 0 26 米 第 2 页 共 19 页 4 教师门 2 米 1 分米用 米 作单位怎么表 示 三 拓展 1 第 7 页试一试第 1 题 一种大雁 翼长 2 米 1 分米 还可以怎样表示 骨骼重 113 克 可以用小 数表示吗 113 克 千克 为什么 它的体重约 1 千克 500 克 可以用小数 表示吗 你是怎样想的 2 练习 第 7 页练一练 三 总结 这节课你有哪些收获 课题 比大小 一 内容 小数的大小比较 课时 1 教学目标 1 会比较两个小数的大小以及将几 个小数按大小顺序排列 2 在比较小数大小的过程 中 发展推理能力 3 在寻找小数大小的比较方法 中 培养数感 获取数学学习方法 基本教学过程 一 创设情境 少年宫正在举行一个个人广播 体操比赛 下面是先出场的两为选手的资料介绍 郑 强 11 岁 身高 1 42 米 李明 11 岁 身高 1 38 米 第 3 页 共 19 页 二 自主探究 创建数学模型 1 他们俩谁高 为什么 板书 1 42 米 1 38 米 2 他们的成绩出来了 郑强的得分是 9 87 分 李明的得分是 9 90 分 谁的得分更高一些 可以怎 样表示 板书 9 879 90 3 第三位选手出场了 张华 今年也是 11 岁 身高 1 40 米 我们先来关心一下他的成绩 评委说 张华的表现比李明要好 但不能得 10 分 猜一猜评 委可能给出多少分 请你将这三个同学的得分按顺序 排列起来 说一说你的怎么比的 4 现在他们要进行团体表演 请你按从矮到高 的顺序把他们排成一队 小结 怎样比较小数的大小 三 巩固与应用 1 三位选手的体重是这样的 40 26 千克 35 56 千克 35 80 千克 请你把他们的体重按顺序排列起来 2 第 9 页练一练第 1 题 2 3 4 题 第 9 题 数学游戏 四 总结 怎样比较小数的大小 教学反思 这节课比较简单 可以让学生自 第 4 页 共 19 页 学 在学生练习的基础上 发现问题 让学生讨论比 较的方法 总结出比较小数大小的方法 课题 比大小 二 内容 小数的性质 课时 1 教学目标 1 通过 在方格纸上涂一涂 比较 两个小数的大小 的活动 经历用几何模型研究小数 的过程 2 用直观的方式体会小数的末尾添上 0 或 去掉 0 小数的大小不变的规律 3 在寻找小数大 小的比较方法中 培养数感 获取数学学习方法 基本教学过程 一 创设问题情境 1 比较大小 1 26 2 03 0 23 0 31 2 0 2 0 20 二 自主探究 创建数学模型 1 思考一下 0 2 和 0 20 谁大 你是怎样想的 2 我们一起验证一下 在图上涂一涂 再来比 一比 学生在书上涂一涂 比一比 再说一说 3 0 2 和 0 20 怎么会相等呢 这是不是一种巧 合 4 在下面两幅图中涂出相等的两部分 并写出 第 5 页 共 19 页 相应的分数和小数 在小组内交流你的涂法和想法 你发现了什么 三 巩固与应用 1 第 10 页试一试 1 2 2 第 11 页练一练 1 3 第 2 3 题 4 阅读 你知道吗 四 总结 这节课你发现了什么 教学反思 课本上涂一涂的 1 2 两题比较 直观 学生在这之前已经意识到小数的性质 但不能 解释 其实书上之种方法 也就是从直观上看出来 实质上是这样做原数的各个数位上的数字没有发生变 化 班上周稼祥同学就说出这一点 真不错 补充让学生构建 自己的数学 小数 的性质 案例 师 拿出课前老师发给大家的学习纸 各有两个 大小相同的正方形 其中一个被平均分成 10 份 另 一个被平均分成 100 份 请大家用水彩笔在两个正 方形中分别涂出面积相等的一块 并试着用小数把涂 色部分表示出来 学生动手涂色 并在涂色处标上相应的小数 随 后 教师引导学生在实物投影仪上展示各自的画法 并根据学生的汇报 得出如下的等式 0 3 0 30 0 5 0 50 0 8 0 80 第 6 页 共 19 页 师 观察这些算式 你有什么新的发现 学生 独立观察 并大组交流 生 我发现 等号左边的小数末尾没有 0 而等 号右边的小数末尾多了一个 0 师 那它们的大小有没有发生变化 生 没有 师 那你的发现就是 生 小数的末尾添上一个 0 小数的大小没有发 生变化 师 还有哪些同学也有同样的发现 同学们纷 纷举手 师 这是一个重要的发现 谁愿意将它写在黑板 上 一位学生上前 芹在黑板上写上 在小数的后 面添上一个 0 小数的大小不变 师 你觉得他这样写 有没有准确地表达了你的 发现 生 我觉得 后面 这个词不恰当 容易引起误 会 最好改成 末尾 比较合适 师 能不能举个例子说明 生 比如 0 4 吧 如果只说是在它的 后面 添 一个 0 可能有同学会误解添成 0 04 这样 小数的 大小就发生变化了 而说 末尾 的话 就不会产生 第 7 页 共 19 页 这样的误会了 师 你们认可他 发言的学生 的观点吗 认 可 那谁愿意上来将我们刚才的发现作一下修改 一 学生上前 将结论中的 后面 一词改为 末尾 师 看来 多一份思考 我们的结论也就多一份 准确 多一份严密 通过刚才的学习 我们已知道 小数的末尾添上一个 0 小数的大小不变 那今 天的学习是不是到此结束了呢 生 略迟疑 我觉得不能 师 故作惊讶 为什么 该有的结论 我们不 是都得出来了吗 难道大家还有什么新的问题需要进 一步探讨 生 刚才我们的发现只是通过给正方形涂色得来 的 我认为还比较肤浅 小数的末尾添上一个 0 小 数的大小究竟为什么不变 我觉得我们还需要作进一 步的研究 在征得学生广泛认同后 教师将这一问题板书在 黑板上 问题 1 小数的末尾添上一个 0 小数的 大小究竟为什么不变 生 另外 刚才我们的研究只是局限在 一个 0 上 要是添两个 0 三个 0 甚至更多的 0 小数的 大小还会不变吗 第 8 页 共 19 页 生 如果不是 添 而是 去 也就是说小 数的末尾去掉 0 小数的大小会不会发生变化 同样 在征得学生广泛认同后 教师将这些问题 依次板书在黑板上 问题 2 小数的来尾多添几个 0 小数的大小变吗 问题 3 小数的末尾去掉 0 小数的大小变吗 师 看来 下面的学习 我们就应该围绕这三个 问题进行了 需要提醒大家的是 研究时大家最好能 结合具体的例子展开 在教师的建议下 学生们纷纷选择自己感兴趣的 问题进行思考 交流 研究 教师深入每一学习小组 倾听他们的发言 并对他们的研究作出评点 引导 激励 修正等 在此基础上 教师组织学生展开交流 生 我先谈谈第一个问题 以 0 4 和 0 40 为例 因为 0 4 元 4 角 0 40 元 40 分 4 角 0 4 元 0 40 元 所以说 0 4 0 40 生 我是这样想的 0 4 表示 4 个 0 l 0 40 表 示 4 个 0 l 和 0 个 0 01 0 个 0 01 表示什么都没有 所以 0 4 与 0 40 的大小其实是一样的 也就是说 0 4 0 40 生 我们还可以这样想 0 4 4 10 第 9 页 共 19 页 0 40 40 100 4 10 所以 0 4 0 40 注 部分 学生在学习 分数的初步认识 时 对分数的基本性 质已初步具备感性的认识 师 同学们的交流都非常活跃 也很有道理 看 来 任何一个问题 如果我们从不同角度进行思考 往往就会找到不同思路 并获得不同的理解 这才是 真正的数学学习 生 我们组选择了第二个问题 通过研究 我们 一致认为 小数的末尾多添几个 0 小数的大小仍然 不会发生变化 师 能结合具体的例子来谈谈吗 生 能 还是以 0 4 为例 如果添两个 0 那就 成了 0 400 因为 0 400 400 1000 40 100 4 10 所以 0 4 0 400 添三个 0 四个 0 结果还是如此 生 我觉得我们还可以这样想 0 400 表示 4 个 0 1 0 个 0 01 和 0 个 0 001 0 个 0 01 和 0 个 0 001 都表示没有 所以 0 400 与 0 4 的大小是一样 的 并没有发生变化 生 甚至可以说 无论在小数的末尾添上几个 0 小数大小都不会发生变化 道理是一样的 师 这样看来 我们一开始所获得的结论是不是 第 10 页 共 19 页 又要作进一步的修改和完善了 谁愿意上来将它补充 完整 学生上前 将原来结论中的 添上一个 0 改 为 无论添几个 0 师 还有研究第二个问题的吗 不少学生举手 你们觉得 探讨这一问题对我们刚刚获得的结论有没 有什么影响 为什么 生 有影响 如果小数的末尾去掉 0 小数的大 小同样不变 那我们的结论就应该改为 小数的末尾 无论添上或去掉几个 0 小数的大小都不变 生 或者说 小数的末尾有没有 0 井不会影响 小数的大小 师 既然这样 那么哪个小组愿意发表对这个问 题的看法 生 我们小组认为 小数的末尾去掉 0 小数的 大小并不会发生变化 因为从数的组成上看 小数末 尾的 0 无论多少个 最终都表示什么也没有 所以去 掉后不会影响小数的大小 生 我们还可以这样想 小数的末尾每去掉一个 0 改写成的分数中分子和分母也都将同时少掉一个 0 而分数中分子和分母同时去掉一个 0 大小是不 会发生变化的 生 当然 我们还可以这样想 刚才我们探讨 第 11 页 共 19 页 添 0 的问题时 是从左往右看的 如果我们从右 往左倒过来看 那么小数的末尾 去掉 0 小数的 大小不也没有改变吗 师 这样看来 刚刚获得的结论是不是又有了新 的内涵 谁愿意将它补充上去 一学生上来 在 添 几个 0 后面加上 或者去几个 0 师 刚才我们所得到的 正是小数学习中一个非 常重要的结论 谁能给这一重要结论取个名字 生 小数 添 0 去 0 的性质 关于小数的重要 发现 小数的特征 小数的基本性质 师 回想刚才的学习过程 我们是如何得到这一 重要的结论的 生 先得出一个简单的结论 然后不断补充 生 当发现原来的结论无法说明新问题 我们又 去寻找新的结论 生 在学习过程中 不断地发现问题 不断地去 解决它 从而使原来的结论逐渐补充完整 师 数学学习往往就是这样 我们通常不可能一 下子就获得完美的结论 而需要 课题 练习 内容 小数的意义练习 课时 1 第 12 页 共 19 页 教学目标 1 通过练习 加深对小数意义的理 解 进一步体会数与形的结合 2 巩固小数的大小 比较及对使用小数的作用的认同 基本教学过程 一 出示课题 你对小数是怎样认识的 小数 和什么样的数关系比较密切 二 重点练习 1 第 12 页第 1 题 你是怎样想的 怎么样迅速 找到 1 5 的位置 你是怎样确定 C 点表示的是什么数 你对这条线怎么看 2 第 12 页第 2 题 有参加过飞机模型制作的吗 怎样评判 飞得时间越长成绩越好 先按从大到小的 顺序排列起来 说一说你比较的方法 3 第 13 页第 5 题 说到比较大小 有一位同学 也在比较几个数的大小 并把他们按顺序排列了起来 我们来看一看 发现什么问题 原来是他过于马虎 把小数点丢掉了 小数点虽然小 但影响却很大 我 们来帮他添上吧 看一看小数点可能是在什么地方 在适当的位置写上小数点 使这个式子成立 4 第 12 页第 3 题 怎么样才能写得准确呢 看 一看 和什么有关系 第 13 页 共 19 页 5 第 12 页第 4 题 觉得要比较他们的身高最大 的麻烦是什么 单位问题 不同的单位很难比较 自 己想办法比较 把他们从矮到高的顺序排列起来 三 游戏 1 第 13 页第 6 题 2 第 13 页数 学游戏 四 总结 课题 小数加减 内容 小数加减法 课时 1 教学目标 1 结合具体情境 探索加减法的计 算方法 正确计算两位小数的加减法 能结合具体情 景 提出数学问题 能运用小数加见方解决日常生活 中简单的实际问题 在解决问题的过程中培养估算的 意识和能力 基本教学过程 一 创设问题情境 CCTV 业余歌手大奖赛正 在紧张激烈地进行 比赛分唱歌 满分 9 分 综合 素质 满分 1 分 两项 5 号选手的专业得分是 8 50 分 综合素质得分是 0 88 分 9 号选手专业得 分 8 85 分 综合素质得分 0 45 分 我们来看一看谁 的表现更好一些 二 自主探究 构建数学模型 第 14 页 共 19 页 1 怎么样才能看出谁的表现更出色一些 可以 看一看两名选手 谁的总分高 列算式 怎样计算 2 讨论 为什么要把小数点对齐 3 10 号选手的专业得分是 8 75 分 他的综合 素质得多少分就能赶上或超过 5 好选手 4 第 12 页第 3 题 怎么样才能写得准确呢 看 一看 和什么有关系 5 第 12 页第 4 题 觉得要比较他们的身高最大 的麻烦是什么 单位问题 不同的单位很难比较 自 己想办法比较 把他们从矮到高的顺序排列起来 三 游戏 1 第 13 页第 6 题 2 第 13 页数 学游戏 四 总结 课题 购物小票 内容 小数加减法综合应用 课时 1 教学准备 学生准备超市购物小票 教学目标 1 能正确进行小数加减法混合计算 并能选择简便的方法进行计算 2 能运用小数加减 法解决简单的实际问题 提高解决问题的能力 基本教学过程 一 创设情境 我们在生活中经常和小数打交 第 15 页 共 19 页 道 最常接触的就是在超市中了 在超市买完东西 我们就会拿到一张电脑小票 见过吗 有没有在超市 买东西出过错误的 二 自主探究 构建数学模型 1 出示电脑小票 观察 2 谁能解释一下这张电脑小票 3 我们来核对一下吧 怎样核对 列算式 20 12 30 4 85 算在书上 4 还可以怎样核算 20 12 30 4 85 12 30 4 85 2 85 5 20 12 30 4 85 12 30 4 85 2 85 6 试一试 4 2 12 3 5 8 2 7 15 1 2 3 8 仔细看一看 再算 你有什么好方法吗 发现了什么 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c a b c a b c 为什么可以这样算 能结 合电脑小票的问题说一说吗 三 运用数学模型 1 第 17 页第 2 题 2 第 16 页第 2 题 3 第 17 页第 3 4 题 四 总结 课题 练习二 内容 小数加减法综合练习 第 16 页 共 19 页 课时 1 教学目标 1 能正确进行小数加减法混合计算 并能选择简便的方法进行计算 2 能运用小数加减 法解决简单的实际问题 提高解决问题的能力 基本教学过程 一 基本练习 口算 第 19 页第 5 题 注意练习和是整数的小 数加法 为简便算法作准备 笔算 注意练习有连续退位的减法 10 2 85 二 重点探究 1 第 18 页第 4 题 说一说你是怎样比较的 可 以用加法 也可以直接比较 2 第 19 页第 7 题 让学生灵活解决生活中的问 题 考虑生活中的实际情况 3 第 19 页第 6 题 关键是激励并帮助学生提出数学问题 三 总结 布置作业 第 18 页第 1 2 题 二 认识图形 走进乡村 2 课时 动手做 2 课时 三角形分类 1 课时 第 17 页 共 19 页 探索与发现 一 1 课时 探索与发现 二 1 课时 数学欣赏 2 课时 01 课题 走进乡村 内容 认识平行四边形 梯形 课时 2 教学准备 平行四边形 三角形 梯形框架 教学目标