2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.6 二次函数的图象与一元二次方程作业设计 （新版）青岛版

5 65 6 二次函数的图象与一元二次方程二次函数的图象与一元二次方程 一 一 选择题选择题 1 抛物线y 3x2 x 4 与坐标轴的交点个数是 a 3 b 2 c 1 d 0 2 若二次函数y 2x2 mx 8 的图象如图 则m的值是 a 8 b 8c 8 d 6 3 若二次函数y x2 4x m m为常数 的图象与x轴的一个交点为 1 0 则关于x的 一元二次方程x2 4x m 0 的两个实数根是 a x1 1 x2 1 b x1 1 x2 2c x1 1 x2 0 d x1 1 x2 3 4 若函数y mx2 m 2 x m 1 的图象与x轴只有一个交点 则m的值为 a 0 b 0 或 2c 2 或 2 d 0 2 或 2 5 若m n m n 是关于x的方程 1 x a x b 0 的两根 且a b 则a b m n 的大小关系是 a m a b n b a m n bc a m b n d m a n b 6 若二次函数y x2 mx的图象的对称轴是直线x 2 则关于x的方程x2 mx 5 的解为 a x1 1 x2 5 b x1 1 x2 3 c x1 1 x2 5 d x1 1 x2 5 7 如图 已知抛物线与x轴的一个交点为a 1 0 对称轴是直线x 1 则抛物线与x 轴的另一个交点坐标是 a 3 0 b 2 0 c 0 0 d 2 0 8 下表是满足二次函数y ax2 bx c的五组数据 x1是方程ax2 bx c 0 的一个解 则下列 选项正确的是 x1 61 82 02 22 4 y 0 80 0 54 0 200 220 72 a 1 6 x1 1 8 b 1 8 x1 2 0c 2 0 x1 2 2 d 2 2 x10d 方程ax2 bx c 0 的正根在 2 与 3 之间 二 二 填空题填空题 11 若二次函数y kx2 6x 3 的图象与x轴有交点 则k的取值范围是 12 如图 二次函数y x2 4x 3 的图象与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 则 abc 的面积为 13 已知关于x的二次函数y ax2 a2 1 x a的图象与x轴的一个交点的坐标为 m 0 若 2 m0 的图象与x轴交于a x1 0 b x2 0 x1 x2 两点 与y轴交于点c x1 x2是方程x2 4x 5 0 的两根 1 若抛物线的顶点为d 求s abc s acd的值 2 若 adc 90 求二次函数的表达式 答案答案 一 一 1 a 2 b 3 d 4 d 5 a 6 d 7 a 8 c 9 c 10 d 二 二 11 k 3 且k 0 12 3 13 a 或 3 a0 解得k 5 则k的取值范围为k0 不论m为何值 该抛物线与x轴一定有两个公共点 2 解 解 x m 2 抛物线的函数表达式为y x2 5x 6 设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后 得到的抛物线与x轴只有一个公共点 则平 移后抛物线的函数表达式为y x2 5x 6 k 抛物线y x2 5x 6 k与x轴只有一个公共点 52 4 6 k 0 解得k 即把该抛物线沿y轴向上平移 个单位长度后 得到的抛物线与x轴只有一个公共点 18 解 解 方程x2 2x 1 0 的根是函数y x2 2x 1 的图象与x轴交点的横坐标 作出二次函数y x2 2x 1 的图象 如图 由图象可知 方程有两个根 一个在 1 和 0 之间 另一个在 2 和 3 之间 先求 1 和 0 之间的根 当x 0 4 时 y 0 04 当x 0 5 时 y 0 25 因此 x 0 4 是方程的一个近似根 同理可知 x 2 4 是方程的另一个近似根 即方程x2 2x 1 0 的近似根为x1 0 4 x2 2 4 19 解 解 1 因为x2 4x 5 0 的两根分别是x1 5 x2 1 所以a b两点的坐标分别为 5 0 1 0 所以抛物线的对称轴为直线x 2 由二次函数的图象与一元二次方程的解的关系 可设二次函数的表达式为y a x2 4x 5 a 0 则点c d的坐标分别为c 0 5a d 2 9a 从而可画出大致图象 如图 所以s abc ab oc 15a 设ac与抛物线的对称轴交于点e 则由三角形相似 得点e的坐标为 2 3a 所以s acd s aed s dec 9a 3a 3 9a 3a 2 15a 所以s abc s acd的值为 1 2 当 adc 90 时 adc是直角三角形 所以由勾股定理 得ac2 ad2 dc2 因为ac2 52 5a