2019-2020学年新教材高中数学 课后作业27 指数函数及其图象性质 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 二十七二十七 复习巩固 一 选择题 1 下列函数中 指数函数的个数为 y x 1 y ax a 0 且a 1 y 1x y 2x 1 1 2 1 2 a 0 个b 1 个 c 3 个d 4 个 解析 由指数函数的定义可判定 只有 正确 答案 b 2 函数y 的定义域是 2x 1 a 0 b 0 c 0 d 0 解析 由 2x 1 0 得 2x 20 x 0 答案 c 3 当a 0 且a 1 时 函数f x ax 1 1 的图象一定过点 a 0 1 b 0 1 c 1 0 d 1 0 解析 当x 1 时 显然f x 0 因此图象必过点 1 0 答案 c 4 函数f x ax与g x x a的图象大致是 解析 当a 1 时 函数f x ax单调递增 当x 0 时 g 0 a 1 此时两函数的 图象大致为选项 a 答案 a 5 若函数y ax b 1 a 0 且a 1 的图象经过第二 三 四象限 则一定有 a 0 a0b a 1 且b 0 c 0 a 1 且b1 且b0 且a 1 的图象是由函数y ax的图象经过向上或向 下平移而得到的 因其图象不经过第一象限 所以a 0 1 若经过第二 三 四象限 2 则需将函数y ax 0 a 1 的图象向下平移至少大于 1 个单位长度 即b 1 1 b0 且a 1 经过点 1 5 0 4 则f 2 的值为 解析 由已知得error 解得error 所以f x x 3 所以f 2 2 3 4 3 7 1 2 1 2 答案 7 8 若函数f x error 则函数f x 的值域是 解析 由x 0 得 0 2x0 x 0 0 2 x 1 1 2 x0 且a 1 2 1 2 1 求a的值 2 求函数y f x x 0 的值域 解 1 f x 的图象过点 2 1 2 a2 1 则a 1 2 1 2 2 由 1 知 f x x 1 x 0 1 2 由x 0 得x 1 1 于是 0 x 1 1 2 1 2 1 2 所以函数y f x x 0 的值域为 0 2 3 2 令u x2 2x 2 则y u 1 2 又u x2 2x 2 x 1 2 1 0 x 3 当x 1 时 umin 1 当x 3 时 umax 5 故 1 u 5 5 y 1 1 2 1 2 故所求函数的值域为 1 32 1 2 综合运用 11 下列函数值域为 0 的是 a y 4b y 1 2 x1 2x c y d y 1 x 3x 1 1 3 解析 1 x r r 1 x 0 故选 d 1 3 答案 d 12 已知 0 m n 1 则指数函数 y mx y nx的图象为 4 解析 由于 0 m n0 时 3x 3 x f x 3 x f x 0 1 当x 0 时 f x 3x 3 x 1 当x 0 时 3x 3 x f x 3x f x 0 1 综上 f x 的值域是 0 1 答案 0 1 14 方程 2x 1 a有唯一实数解 则a的取值范围是 解析 作出y 2x 1 的图象 如图 要使直线y a与图象的交点只有一个 a 1 或a 0 答案 1 0 15 已知 1 x 2 求函数f x 3 2 3x 1 9x的最大值和最小值 解 设t 3x 1 x 2 t 9 则f x